200% 隐含波动率 160% 看涨期权隐含波动率 140% 看跌期权隐含波动率 执行价格 图2:股票期权的隐含波动率 波动率期限结构( Volatility Term Structure),是指隐含波动率会随期权到期时间 不同而变化。具体是指在其他条件不变时,平价期权所对应的隐含波动率随到期日不同所 表现出来的变化规律。一般来说,不同的标的资产所表现出来的期限结构具体形状会有所 不同,但它们大都具有以下特点:(1)从长期来看,波动率大多表现出均值回归,即到期 日接近时,隐含波动率的变化较剧烈,随着到期时间的延长,隐含波动率将逐渐向历史波 动率的平均值靠近。(2)波动率微笑的形状也受到期权到期时间的影响。一般而言,期权 到期日越近,波动率“微笑”就越显著,到期日越长,不同价格的隐含波动率差异越小, 接近于常数 把波动率微笑与波动率期限结构结合起来,我们就可以得到波动率曲面( Surface) 从而考察市场对资产未来分布的预期。波动率曲面,又称为波动率矩阵。假如对某一标的股 票S,期权市场对一组存续期长为Ti(i=1,2,3,…I)和执行价为Kj(j=1,2,…J的期权有 效报价C=(T,K,)=Cn,我们可以计算出相应的隐含波动率n,如此便可以形成一个用来表 达隐含波动率的矩阵。毛娟和王建华(2009)以S&P500股指期权为研究对象,在存续期 T∈[0,2]内采取多项式拟合方法对2004年6月7日的波动率曲面进行数值拟合,拟合的波 动率曲面如图9-8所示 表1:隐含波动率矩阵 …|………3 图 2：股票期权的隐含波动率 波动率期限结构（Volatility Term Structure），是指隐含波动率会随期权到期时间 不同而变化。具体是指在其他条件不变时，平价期权所对应的隐含波动率随到期日不同所 表现出来的变化规律。一般来说，不同的标的资产所表现出来的期限结构具体形状会有所 不同，但它们大都具有以下特点：（1）从长期来看，波动率大多表现出均值回归，即到期 日接近时，隐含波动率的变化较剧烈，随着到期时间的延长，隐含波动率将逐渐向历史波 动率的平均值靠近。（2）波动率微笑的形状也受到期权到期时间的影响。一般而言，期权 到期日越近，波动率“微笑”就越显著，到期日越长，不同价格的隐含波动率差异越小， 接近于常数。 把波动率微笑与波动率期限结构结合起来，我们就可以得到波动率曲面（Surface）， 从而考察市场对资产未来分布的预期。波动率曲面，又称为波动率矩阵。假如对某一标的股 票 S，期权市场对一组存续期长为 Ti（i=1,2,3,…I）和执行价为 Kj(j=1,2,….J)的期权有 效报价 i j Cij C  (T , K )  ,我们可以计算出相应的隐含波动率  ij ,如此便可以形成一个用来表 达隐含波动率的矩阵。毛娟和王建华（2009）以 S&P500 股指期权为研究对象，在存续期 T [0,2] 内采取多项式拟合方法对 2004 年 6 月 7 日的波动率曲面进行数值拟合，拟合的波 动率曲面如图 9-8 所示。 表 1：隐含波动率矩阵 K1 K2 K3 …… KS …… KJ T1  11  12  13 ……  1S ……  1J T2  21  22  23 ……  2S ……  2J …… …… …… …… …… …… …… …… TI  I1  I2  I3 ……  IS ……  IJ 0% 20% 40% 60% 80% 100% 120% 140% 160% 180% 200% 0 5 10 15 20 25 30 隐含波动率 执行价格 隐含波动率 看涨期权隐含波动率 看跌期权隐含波动率