隐含波动率 波动率 0.5 0.2 0.1 图1:华菱权证的历史波动和隐含波动 二、波动率微笑和波动率期限结构 BS公式的另一个重要假设是:标的资产的波动率是一个常数。在现实经济世界中, 这个假设显然是无法成立的或存在缺陷的。大量实证研究已经表明,金融资产价格序列的 波动率并非恒定常数,而是一个时序波动过程 因此,应用期权市场价格和BS公式推算出来的隐含波动率具有以下两个方向的变动 规律 “波动率微笑”( Volatility simle)是指隐含波动率会随着期权执行价格不同而 不同。由于隐含波动率是执行价格和到期日的函数,特别地,当执行价格等于股票最初价 格S时,隐含波动率最小,当执行价格偏离S时,隐含波动率会增加,这种现象通常称为 “波动率微笑”。在到期日延长时,隐含波动率也会增加。也就是说,以同一产品为标 的,剩余期限固定的期权的隐含波动率随着其执行价格的不同而变化,分别以执行价格和 隐含波动率为坐标轴得到的曲线为“波动率微笑”。波动率微笑存在经验表明,BS定价模 型所依赖的假设在现实金融市场中只能部分得到证实 对于不同金融期权而言,隐含波动率的形状也不尽相同。一般而言,货币期权的隐 含波动率大致呈现U形。平价期权的波动率最低,而实值和虚值期权的波动率会随着实值 或虚值程度的增大而增大,两边比较对称。而股票期权的隐含波动率大致呈现L形,并向 右下方偏斜(如图2)。当执行价格上升的时候,波动率下降,而一个较低的执行价格所 隐含的波动率则大大高于执行价格较高的期权。由于股票收益率存在明显的负偏斜,因 此,股票的波动率微笑的斜率一般都为负。2 图 1：华菱权证的历史波动和隐含波动 二、波动率微笑和波动率期限结构 BS 公式的另一个重要假设是：标的资产的波动率是一个常数。在现实经济世界中， 这个假设显然是无法成立的或存在缺陷的。大量实证研究已经表明，金融资产价格序列的 波动率并非恒定常数，而是一个时序波动过程。 因此，应用期权市场价格和 BS 公式推算出来的隐含波动率具有以下两个方向的变动 规律： “波动率微笑”（Volatility Simle）是指隐含波动率会随着期权执行价格不同而 不同。由于隐含波动率是执行价格和到期日的函数，特别地，当执行价格等于股票最初价 格 S0时，隐含波动率最小，当执行价格偏离 S0时，隐含波动率会增加，这种现象通常称为 “波动率微笑”。在到期日延长时，隐含波动率也会增加。也就是说，以同一产品为标 的，剩余期限固定的期权的隐含波动率随着其执行价格的不同而变化，分别以执行价格和 隐含波动率为坐标轴得到的曲线为“波动率微笑”。波动率微笑存在经验表明，BS 定价模 型所依赖的假设在现实金融市场中只能部分得到证实。 对于不同金融期权而言，隐含波动率的形状也不尽相同。一般而言，货币期权的隐 含波动率大致呈现 U 形。平价期权的波动率最低，而实值和虚值期权的波动率会随着实值 或虚值程度的增大而增大，两边比较对称。而股票期权的隐含波动率大致呈现 L 形，并向 右下方偏斜（如图 2）。当执行价格上升的时候，波动率下降，而一个较低的执行价格所 隐含的波动率则大大高于执行价格较高的期权。由于股票收益率存在明显的负偏斜，因 此，股票的波动率微笑的斜率一般都为负。 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 2006年3月2日 2006年3月30日 2006年4月27日 2006年5月25日 2006年6月22日 2006年7月20日 2006年8月17日 2006年9月14日 2006年10月12日 2006年11月9日 隐含波动率 波动率