曲面的投影问题:(计算对坐标的曲面积分时要把曲面积 分化成二重积分,涉及曲面在坐标面上的投影问题) 在有向曲面∑上取一小块曲面△S,△S在xo面 上的投影(△S)为 (△G)y当cosy>0时 (AS)y={-(△a)当cosy<0时 0 当cosy=0时 其中(△)表示投影区域的面积类似地有: (△a)1-,cosa>0 (△a)=,cOsB>0 (△S) 0 cos a=0 AS)==10.,cos=0 (△o)y=,Cosa<0 -(△G)x=,CosB<0 其中C,B,y 分别是曲面在点(x,y,z)的法线向量与X,Y,Z轴正向的夹角曲面的投影问题:（计算对坐标的曲面积分时要把曲面积 分化成二重积分，涉及曲面在坐标面上的投影问题） 在有向曲面Σ上取一小块 , S在xoy面 . 0 cos 0 ( ) cos 0 ( ) cos 0 ( )      = −      = 当 时 当 时 当 时      x y x y S x y 其中( ) 表示投影区域的面积.  xy 上的投影(S) xy为 曲面 S 分别是曲面在点（x,y,z)的法线向量与X，Y，Z轴正向的夹角 类似地有： (S) yz =      −   =   ( ) , cos 0 0,cos 0 ( ) , cos 0      yz yz      −   =    = ( ) ,cos 0 0,cos 0 ( ) ,cos 0 ( )      xz xz S xz 其中 , ,