力rm,设计布片方案和接桥方案;(2)再附加弯矩,试设计布片方案和接桥方案,分别测 扭矩和弯矩的大小。 解题分析:圆截面直杆扭转时,表面上的任一点均处于纯剪切应力状态。如图a所示。主应 力σ1和σ3与母线的夹角分别为-45°和45°,且G1=-01=rm,可以通过测量G1(或3) 来求r。 解:1、半桥测量:在圆柱表面上与母线成-45°的方位,即主应变E1的方位贴一片工作片R R2为温度补偿片,贴在补偿块上。如图a。用R1和R2组成半桥,如图b所示。应变仪读 数即为-45°方向的主应变E1,由广义胡克定律 E1=1(01-a1)=1+x得 E 1+ 2、全桥测量:为了提高测量精度,也可采用图c所示的布片方案和图d所示的全桥接法 与主应力a1和a3对应的主应变E1、E3之间的关系为E1=-E3°应变片R1、R3感受主应 E 变E;R、R感受主应变E3应变仪读数:E=41,即:c1=- 由广义胡克定律:cm=0112e+3) E 3、弯扭组合作用时,扭矩的测量 为直接测出扭矩,可通过设计桥路接入方式,去除读数中弯矩引起的应变。布片方案 采用图e中贴法,则各片感受的应变为(没有写出温度应变)。 题4图 E=EM+ET, Er E=-a+E: E=力 max τ ，设计布片方案和接桥方案；（2）再附加弯矩，试设计布片方案和接桥方案，分别测 扭矩和弯矩的大小。 ：圆截面直杆扭转时，表面上的任一点均处于纯剪切应力状态。如图 a 所示。主应 力 解题分析 σ 1 和σ 3 与母线的夹角分别为－45°和 45°，且 1 3 max σ = −σ =τ ，可以通过测量σ 1 （或σ 3 ） 来求 max τ 。 解：1、半桥测量：在圆柱表面上与母线成－45°的方位，即主应变 1 ε 的方位贴一片工作片 ， 为温度补偿片，贴在补偿块上。如图 a。用 和 组成半桥，如图 b 所示。应变仪读 数即为－45°方向的主应变 R1 R2 R1 R2 1 ε ，由广义胡克定律 1 3 max (σ µσ ) τ E E = − = 得 1 1 1 µ ε + max 1 1 ε E µ τ + = 。 2、全桥测量：为了提高测量精度，也可采用图c所示的布片方案和图d所示的全桥接法。 与主应力σ 1 和σ 3 对应的主应变 1 ε 、 1 3 ε = −ε 3 ε 之间的关系为 。应变片 R1 、R3 感受主应 变 1 ε ；R2、R4感受主应变 3 ε 。应变仪读数： 4 1 ε = ε ，即： 4 1 3 ε −ε = 由 胡克 ε = ， 广义 定律： ε µ µ µ µ τ σ (1 ) 4(1 ) ( ) 1 1 3 1 2 max 1 + = + + = − = = E ε E ε ε E 3、弯扭组合作用时，扭矩的测量 为直接测出扭矩，可通过设计桥路接入方式，去除读数中弯矩引起的应变。布片方案 采用图 e 中贴法，则各片感受的应变为（没有写出温度应变）。 ; ; (e) (f) 题 4 图 1 M T 2 ; M T 3 M T 4 M T ε ＝ε + ε ε ＝ε − ε ε ＝− ε + ε ε ＝− ε − ε 5