概述 Chapter 4 Initial -value problems for ODE 一阶常微分方程初值问题: d Problem I: dx f(x,y)求函数y=(x)满足: y(x=f(x, y(x) y f(xy)在[a,b]上连续且满足 Lipschitz条件: 彐L,Vy1y2,S.t.|f(x,y1)f(xy2)≤Lyy2 则初值问题 Problem有唯一解 实际工程技术、生产、科研上会出现大量的微分方程问题 很难得到其解析解,有的甚至无法用解析表达式来表示, 因此只能依赖于数值方法去获得徽分方程的数值解。 HUST概述 ( ) ( ) P roblem Ι :  0 0 d y = f x,y d x y x =y L, y ,y , |f(x, 12 1 2 1 2 ∃∀ ≤ s.t. y )-f(x,y )| L|y | -y !一阶常微分方程初值问题: ! f(x,y)在[a,b]上连续,且满足Lipschitz条件: !实际工程技术 生产 科研上会出现大量的微分方程问题 很难得到其解析解 有的甚至无法用解析表达式来表示 因此只能依赖于数值方法去获得微分方程的数值解 求函数y=y(x)满足 yí(x) =f(x, y(x)) 则初值问题Problem I有唯一解