Chapter 4 Initial -value problems for ODE 微分方程的数值解法: 口不求y=y(X)的精确表达式而求离散点X0x1…X1处的函数值 口设 Problem的解y×)的存在区间是[ab],初始点x=a,取 [a,b]内的一系列节点Xox1…xn。a=x<x1<.<Xn=b, 般采用等距步长 a 十十 n-1 口用数值方法,求得y(X)在每个节点X的值y(×)的近 似值,用y表示,即y≈y(×),这样yy1r…yn称为微 分方程的数值解 口求y(x) >求yory1r…yn HUST! 微分方程的数值解法 "不求y=y(x)的精确表达式,而求离散点x0,x1,…xn处的函数值 "设Problem I的解y(x)的存在区间是[a,b] 初始点x0=a 取 [a,b]内的一系列节点x0, x1,...,xn a= x0< x1<…< xn =b 一般采用等距步长 a b x0 x1 x2 ... xn-1 xn "用数值方法 求得y(x)在每个节点xk 的值y(xk ) 的近 似值 用yk 表示 即yk y(xk) 这样y0, y1,...,yn称为微 分方程的数值解 "求y(x)————>求y0, y1,...,yn