第12讲、晶体衍射理论和实验方法 1、X射线晶体衍射实验 1.X射线晶体衍射实验 ·X射线的产 2. Bragg定律 生:高遠 n-3(M 电子流轰 3. von laue方程 击金属 4.散射强度 内层电子 5.例子 被击出 ·高能级电 m=2(L) 6.晶体衍射实验方法 子跃迁到 7.其他晶体结构实验方法简介 观察晶体结构的理论和实验 量以X光的 种p∥45.2413che國体学 hp:M452.13 kirche理学 入射束波长与能量关系 晶体衍射实验 波长与能量关系hc=12.4keV.A E=eV→10~50keV 晶体 ≈12400V,2≈1A 1912年 von laue的实验,争议了很长时间 ~40000VA≈0.3A 观察到斑点,是否就是晶体的衍射? =10~50kV L.移去样品,班点消失 中子E≈00784V→≈0.28/√E(eV)≈1A 2以同样材料的粉末代替,斑点消失; 电子E≈144V→≈12/√E(eV)≈1A 3略微转动样品,斑点稍微有些位移 的Q45.24132gche园体物学 趣452413 binche体嚼理学 2、Brag定律 讨论 光的反射定律 设问:波长与面间距关系 入射角等于反射角 ·满足什么条件才发生 Bragg反射?。 ·Bra定律:假设入 从平行原子平面作镜面 不能用可见光 反射,每个平面只 小部分(另外部分 只有波长小于2d才能发生Brag反射 涉时,就出现衍射极大 有要需44想才图。相包粑 只有入射的10-10部分被每个面反射 两个面间光程差? 光程差:2dsinθ ·加强条件:层与层之间的光程差为波长的n倍 镜面反射?原子平面能否当作X射绒的反射平面? 时,衍射极大→Brag定律 ·是原子的面间距?原子面闻距都相等吗 dsin g=n2 预言出现衍射极大的地方都会出现? hrp:1@45.24132-igchey 趣452413 binche物理学1 http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 1 第12讲、晶体衍射理论和实验方法 1. X射线晶体衍射实验 2. Bragg定律 3. von Laue方程 4. 散射强度 5. 例子 6. 晶体衍射实验方法 7. 其他晶体结构实验方法简介 观察晶体结构的理论和实验 http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 2 1、 X射线晶体衍射实验 • X射线的产 生：高速 电子流轰 击金属， 内层电子 被击出 Kα1 Kα2 Kβ1 • 高能级电 子跃迁到 低能级补 充空位, 能 量以X光的 形式放出 n=1(K) n=2(L) n=3(M) http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 3 入射束波长与能量关系 • 波长与能量关系 E hc λ = hc =12.4 k eV⋅Α E = eV →10 ~ 50 k eV + — V=10~50 kV -e ~ 40000V 0.3 A 12400V, 1A ≈ ≈ ≈ λ λ V V • 中子 E ≈ 0.0784 eV ⇒ λ ≈ 0.28/ E(eV) ≈1A • 电子 E ≈144 eV ⇒ λ ≈12 / E(eV) ≈1A A 12400 ~ V http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 4 晶体衍射实验 • 1912年von Laue的实验，争议了很长时间： 观察到斑点，是否就是晶体的衍射？ 1. 移去样品，斑点消失； 2. 以同样材料的粉末代替，斑点消失； 3. 略微转动样品，斑点稍微有些位移。 入射 ik⋅r e 出射 ik'⋅r e 2ϑ 晶体 http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 5 2、Bragg定律 • 光的反射定律 * 入射角等于反射角 • Bragg定律：假设入射波从平行原子平面作镜面 反射，每个平面只反射很小部分（另外部分穿 透），当反射发生相长干涉时，就出现衍射极大 * 只有入射的10-3~10-5部分被每个面反射 • 两个面间光程差？ • 光程差：2d sinθ • 加强条件：层与层之间的光程差为波长的n倍 时，衍射极大ÆBragg定律 θ θ d 2d sinϑ = nλ http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 6 讨论 • 设问：波长与面间距关系 * 满足什么条件才发生Bragg反射？ • 不能用可见光 * 只有波长小于2d才能发生Bragg反射 * 对同一簇晶面，要求θ和λ相匹配，因此，反射受 严格限制，只有θ和λ的特殊耦合才会有同相位相 加效应，产生衍射斑点 • 思考：Bragg定律的物理图象是否清楚？ * 镜面反射？原子平面能否当作X射线的反射平面？ * d是原子的面间距？原子面间距都相等吗？ * 预言出现衍射极大的地方都会出现？ θ θ d 2d sinϑ = nλ