3、 von laue方程·假定:入射的x射线 von laue条件 受原子核外电于的弹 性散斯 光程差满足加强泰件R1·(k'-k)=2m 光程差:CO+OD R,=la,+l2a+l3a CO=-R Kh=h,b,+h,b2+h,b OD=R.k' 单位夫量: 2z加强条件 k-K=k→(k-K)2=k R1·(k2-k)= von laue 弹性散射→kk,=K R1·(k-k)=2mH 波失改变等于倒 格失的數倍 时,滿足亲件 种p∥45.2413che國体学 体理学 讨论:在B区边界 讨论:两种条件的等价关系 点是倒格点,改 利用d=a1.K42 写 von laue公式 on laue条件就可以得到 Bragg反射公式: 6 =k-k=2k sine 从原点出发到 Brillioun区边界面 上的任何夫量都 滿足衍射条件! 2(2/4)sin9=2r/d 45.24112gche园体制学 趣452413 binche体嚼理学 讨论:衍射强度 4、散射强度 非弹性散射 衍射束(光)的强度由什么来决定? ·热振动:能量变化很小,1eV,忽略 设问:周期性被破坏,衍射条件还满足吗? ·考察X射线与晶体的相互作用,是由于晶体中 每个原子中电子对X射线的散射 实验结果:湿度升高,衍射强度减弱,但衍射 東的宽度不受影响 bravais格子的结构决定了衍射极大的条件 无规偏移作热平均,就可以知道热振动编 一个原子中所有电子对X射线的散射总和可以 归结为以这个原子为中心的散射 ·设问:为什么热振动偏移只影响散射强度? ·散射强度与什么有关? 满足衍射条件是不是一定看得到光斑 Bra条件和 von Laue条件只给出衍射极大的条 件,要看强度 是学 趣452413 binche物理学2 http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 7 3、von Laue方程 • 假定：入射的X射线 受原子核外电子的弹 性散射 * Rl 是格矢 • 光程差：CO + OD k k' Rl O C D A ' ' ' ˆ ˆ k k k k k k = = 单位矢量： λ 2π k = ' ˆ ˆ R k R k = ⋅ = − ⋅ l l OD CO 加强条件： πμ μλ ( ' ) 2 )ˆ ' ˆ( ⋅ − = ⋅ − = R k k R k k l l http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 8 von Laue条件 • 光程差满足加强条件 Rl ⋅(k'−k) = 2πμ n h l K ⋅R = 2π k −k = nKh ' R 1a1 2a2 3a3 l l l l = + + K 1b1 2b2 3b3 h h h h = + + ' ( ) ' 2 2 k −Kh = k ⇒ k − Kh = k von Laue 条件： 波矢改变等于倒 格矢的整数倍 时，满足条件 2 2 1 k Kh = Kh 弹性散射|k|=|k’| ⋅ http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 9 讨论：在B区边界 • 点是倒格点，改 写von Laue公式 k1 2 KC k 2 2 2 KD 2 2 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ = ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ K K k • 从原点出发到 Brillioun区边界面 上的任何矢量都 满足衍射条件！ • ？ http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 10 讨论：两种条件的等价关系 • 利用 h h h h d K K a K 2π 1 1 = ⋅ = • 从von Laue条件就可以得到Bragg反射公式: 2(2π / λ)sinϑ = 2π / d k k ' K θ θ (hkl) k Kh = k'−k = 2k sinθ λ 2π k = d h 2π K = 2d sinϑ = nλ http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 11 讨论：衍射强度 • 非弹性散射 • 热振动：能量变化很小，~1eV，忽略 * 设问：周期性被破坏，衍射条件还满足吗？ • 实验结果：温度升高，衍射强度减弱，但衍射 束的宽度不受影响 * 对微小的无规偏移作热平均，就可以知道热振动偏 移只影响散射强度！ • 设问：为什么热振动偏移只影响散射强度？ * 散射强度与什么有关？ • 满足衍射条件是不是一定看得到光斑？ * Bragg条件和von Laue条件只给出衍射极大的条 件，要看强度 http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 12 4、散射强度 • 衍射束(光斑)的强度由什么来决定？ • 考察X射线与晶体的相互作用，是由于晶体中 每个原子中电子对X射线的散射 • Bravais格子的结构决定了衍射极大的条件 • 一个原子中所有电子对X射线的散射总和可以 归结为以这个原子为中心的散射