,1132. 北京科技大学学报 第32卷 场，却难以在结晶器内形成有效的水平旋流，且还 分切向水口，并考虑实际自由液面特点，利用VOF 有可能造成钢水液面不稳定的不良效果，为此，大 多相流模型，对水口结构与钢水流动状态的相关性 方坯连铸至今多还沿用普通的直通式水口，通过 进行了数值模拟研究 外加结晶器电磁搅拌(M~EMS)来控制钢水的合 理流动[) 1结晶器水口物理模型 鉴于M一EMS价格昂贵且安装维护成本较高， 为了对比分析不同浸入式水口(SEN)类型浇铸 基于新型的水口结构设计使钢水在结晶器内形成旋 时结晶器内钢水的流动状态和温度分布状况，本研 流已成为提高铸坯内部质量研究的又一重要方 究分别设计了直通式、四分径向式以及新型四分切 向[8-；但至今为止，对于这种旋流水口设计还缺乏 向水口式三种水口结构，如图1所示.表1给出了 充分的理论指导，为了深入认识水口结构对结晶器 三种水口的结构参数，其中定义水口侧孔向下时倾 内钢水流动状态的影响，本研究设计了一种新型四 角为正 (a) (b) ⊙ 图1水口结构示意图.(a)直通式；(b)四分径向式及其水口截面图：(c)四分切向水口及其水口截面图 Fig 1 Stmuctml schematic of SENs (a)single straight SEN:(b)quad-furcaled SEN with outlets n mdial direction and its cmoss-section view at outlets (c)quad-furcated SEN with outlets in tangential direction and its cross"section view at outlets 表1不同水口结构参数 2.2数学模型 Tabl I Gemmetric parmeters of various SENs 由于结晶器内钢水流动为湍流流动，根据以上 水口 水口内水口外侧孔倾侧孔高侧孔宽 假设可以利用不可压缩黏性流体力学中的连续性方 类型 径mm径mm角(。)度mm度mm 程(1)、N-S方程(2)、能量方程(3)及标准k-e双 直通式 谷 90 方程来描述方坯连铸结晶器内钢水流动和温度场， 四分径向水口 45 90 15 6 20 其中，标准k-e双方程模型由湍流动能k方程(4) 及其耗散率e方程(5)组成.此外，利用VOF多相 四分切向水口 45 90 15 40 20 流模型来模拟自由液面处钢水与空气的两相流流 动，该模型中每个组分共用一套动量方程，通过追踪 2数学模型的建立 每个计算单元的体积分数来确定界面形状，关于该 2.1模型基本假设 方法的详细叙述可参见文献[11] 分析正常稳态浇铸过程的钢水流体动力学特 a0,(u=0 at (1) 征，可以采用如下假设： (1)钢水为不可压缩的黏性流体，按均相介质 子 t 0% +eg.(2) 处理，采用低雷诺数一e模型模拟； x (2)忽略结晶器内钢水上方保护渣，只考虑钢 ar 十山 a 近 (3) 水与空气两相流的自由液面： (3)忽略钢水凝固对结晶器内流动的影响： (4)忽略结晶器弧度与振动对计算的影响； at 山d 为了更好地考察不同水口结构对结晶器内钢水 -Pe (4) 流动状态的综合影响，以下将按照与实际物理过程 ax 6x ax. 更加相近的自由液面条件，采用多相流控制模型进 de de 行流体动力学模拟 at北 京 科 技 大 学 学 报 第 32卷 场‚却难以在结晶器内形成有效的水平旋流‚且还 有可能造成钢水液面不稳定的不良效果．为此‚大 方坯连铸至今多还沿用普通的直通式水口‚通过 外加结晶器电磁搅拌 （Ｍ--ＥＭＳ）来控制钢水的合 理流动 ［7］． 鉴于 Ｍ--ＥＭＳ价格昂贵且安装维护成本较高‚ 基于新型的水口结构设计使钢水在结晶器内形成旋 流已成为提高铸坯内部质量研究的又一重要方 向 ［8--10］；但至今为止‚对于这种旋流水口设计还缺乏 充分的理论指导．为了深入认识水口结构对结晶器 内钢水流动状态的影响‚本研究设计了一种新型四 分切向水口‚并考虑实际自由液面特点‚利用 ＶＯＦ 多相流模型‚对水口结构与钢水流动状态的相关性 进行了数值模拟研究． 1 结晶器水口物理模型 为了对比分析不同浸入式水口 （ＳＥＮ）类型浇铸 时结晶器内钢水的流动状态和温度分布状况‚本研 究分别设计了直通式、四分径向式以及新型四分切 向水口式三种水口结构‚如图 1所示．表 1给出了 三种水口的结构参数‚其中定义水口侧孔向下时倾 角为正． 图 1 水口结构示意图．（ａ）直通式；（ｂ） 四分径向式及其水口截面图；（ｃ） 四分切向水口及其水口截面图 Ｆｉｇ．1 ＳｔｒｕｃｔｕｒａｌｓｃｈｅｍａｔｉｃｏｆＳＥＮｓ：（ａ） ｓｉｎｇｌｅｓｔｒａｉｇｈｔＳＥＮ；（ｂ） ｑｕａｄ-ｆｕｒｃａｔｅｄＳＥＮｗｉｔｈｏｕｔｌｅｔｓｉｎｒａｄｉａｌｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｎｄｉｔｓｃｒｏｓｓ-ｓｅｃｔｉｏｎｖｉｅｗａｔ ｏｕｔｌｅｔｓ；（ｃ） ｑｕａｄ-ｆｕｒｃａｔｅｄＳＥＮｗｉｔｈｏｕｔｌｅｔｓｉｎｔａｎｇｅｎｔｉａｌｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｎｄｉｔｓｃｒｏｓｓ-ｓｅｃｔｉｏｎｖｉｅｗａｔｏｕｔｌｅｔｓ 表 1 不同水口结构参数 Ｔａｂｌｅ1 ＧｅｏｍｅｔｒｉｃｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｖａｒｉｏｕｓＳＥＮｓ 水口 类型 水口内 径／ｍｍ 水口外 径／ｍｍ 侧孔倾 角／（°） 侧孔高 度／ｍｍ 侧孔宽 度／ｍｍ 直通式 45 90 － － － 四分径向水口 45 90 15 40 20 四分切向水口 45 90 15 40 20 2 数学模型的建立 2∙1 模型基本假设 分析正常稳态浇铸过程的钢水流体动力学特 征‚可以采用如下假设： （1） 钢水为不可压缩的黏性流体‚按均相介质 处理‚采用低雷诺数 κ--ε模型模拟； （2） 忽略结晶器内钢水上方保护渣‚只考虑钢 水与空气两相流的自由液面； （3） 忽略钢水凝固对结晶器内流动的影响； （4） 忽略结晶器弧度与振动对计算的影响； 为了更好地考察不同水口结构对结晶器内钢水 流动状态的综合影响‚以下将按照与实际物理过程 更加相近的自由液面条件‚采用多相流控制模型进 行流体动力学模拟． 2∙2 数学模型 由于结晶器内钢水流动为湍流流动‚根据以上 假设可以利用不可压缩黏性流体力学中的连续性方 程 （1）、Ｎ--Ｓ方程 （2）、能量方程 （3）及标准 κ--ε双 方程来描述方坯连铸结晶器内钢水流动和温度场． 其中‚标准 κ--ε双方程模型由湍流动能 κ方程 （4） 及其耗散率 ε方程 （5）组成．此外‚利用 ＶＯＦ多相 流模型来模拟自由液面处钢水与空气的两相流流 动‚该模型中每个组分共用一套动量方程‚通过追踪 每个计算单元的体积分数来确定界面形状．关于该 方法的详细叙述可参见文献 ［11］． ∂ρ ∂ｔ ＋ ∂（ρｕｉ） ∂ｘｉ ＝0 （1） ∂（ρｕｉ） ∂ｔ ＋ρ ∂ｕｉｕｊ ∂ｘｊ ＝μｅｆｆ ∂ 2ｕｉ ∂ｘ 2 ｊ — ∂Ｐ ∂ｘｉ ＋ρｇｉ （2） ρ ∂Ｔ ∂ｔ ＋ｃｐｕｉ ∂Ｔ ∂ｘｉ ＝ ∂ ∂ｘｉ ｋｅｆｆ ∂Ｔ ∂ｘｉ （3） ρ ∂κ ∂ｔ ＋ｕｉ ∂κ ∂ｘｉ ＝ ∂ ∂ｘｉ μｅｆｆ σκ ∂κ ∂ｘｉ ＋μｔ ∂ｕｉ ∂ｘｊ ∂ｕｉ ∂ｘｊ ＋ ∂ｕｊ ∂ｘｉ —ρε （4） ρ ∂ε ∂ｔ ＋ｕｊ ∂ε ∂ｘｊ ＝ ·1132·