第9期 孙海波等：注流方式对大方坯连铸结晶器内钢水流动与温度状态影响 ·1133. kn=0.01,e=2eD (6) ax 2.3.2自由液面 (5) 由于不考虑保护渣的存在，钢水上方为空气，空 式中，P为流体密度，kgm3；为时间，s4为速度 气出入口处给定压力出口边界条件，压力P= 分量，ms;x为方向分量：P为压力，Pg:为重力 100kPa温度为30℃.考虑保护渣的保温效果，采 加速度，m·82,T为温度，KS为比热容，小kg. 用绝热边界条件， 2.3.3模型出口 1:k为有效导热系数，WmK,且k-P 出口物质为钢水，给定出口速度，其速度大小 ：K为湍流动能，m己.。：%和华分别为有效 为拉速，方向为拉坯方向 Pr' 2.3.4对称面 黏度系数、层流黏度系数和湍流黏度系数，Pa·se 对称面的法向速度分量为零，其余变量沿对称 为湍流动能耗散率，m2.s3;m=%十4，且%= 面的法向方向梯度也为零 吉L=化长6.G.、C和P4都为常 2.3.5壁面 采用无滑移壁面，壁面附近流场采用标准壁面 数，其值分别取1.01.31.441.920.09和0.9L 函数计算.由于不考虑凝固对钢水流动的影响，结 为分子运动的平均自由程 晶器壁面温度设定为钢种的液相线温度，其他壁面 2.3结晶器计算域网格划分及边界条件 均采用绝热边界条件， 本文以浇铸断面尺寸为260mm×300mm的大 2.4模拟计算工况及条件 方坯连铸结晶器为研究对象和建模依据，图2以采 为保证计算域内钢水流动的充分发展以利于计 用四分径向式水口浇铸为例，并根据对称性给出了 算收敛，将结晶器模型的计算域延长为实际结晶器 14模型的网格划分情况及其物理模型边界条件， 长度的2倍，其工艺和热物性参数分别列于表2和 其中坐标系Z向为拉坯方向，将计算区域都进行六 表3.其中，定义水口浸入深度为水口侧孔上端面到 面体网格划分，并在自由液面处（在自由液面初始 钢液面的距离 位置的上下10mm的范围内)加密网格，以提高计 表2结晶器使用的工艺参数 算精度， Tabl 2 Parmeters for the moul 空气出人口， 结晶器断 结晶器水口浸入拉速/ 浇铸计算 水口入口， 速度入口 口 自由液面 面尺寸mm长度mm深度mm(mmn)温度心域度加m 自由 液面处 SEN 260×300 850 100 0.81530 1700 网格加密 钢水 窄面 宽面 表3钢水与空气的热物性参数 对称面 对称面 Tabk3 Themophysical properties ofmolten steel and air 结晶器 物 密度/ 黏度/ 导热系数/ 比热容/ 出口， (kgm-3)(kgm-1.s1)(W.m-1.K-1)(kg 1.K-1) 速度 入口 钢水7020 0.0055 34 680 (a 公 空气1.225 1.789×10-5 0.242 1006 图2大方坯结晶器计算域模型网格划分及其边界条件.(a)计 算模型网格；(b)物理模型边界条件 Fig2 Mesh and boundary conditions of the calculation danain of a 3计算结果与讨论 bloan mokk (a)canputational grils (b)boundary conditions of 3.1结晶器内钢水流动状态比较 the physicalmodel 图3为采用三种不同水口时YOZ对称面（拉坯 2.3.1水口入口 方向纵截面)上的速度云图及其局部放大的速度矢 入口物质为钢水，温度设为1530℃，给定入口 量图，其中云图表示流动强弱，矢量图只表示方向 速度，其速度可由拉坯速度根据流量平衡原理计 而不表示大小，并用流股冲击区域内钢水平均速度 算，入口湍动能和耗散能根据下面半经验公式计算 大小来表征钢水对宽、窄面坯壳的冲击强度，由图 得出，其中D为水口内径，mm 可知，当使用直通式水口时，钢水从水口流出后迅速第 9期 孙海波等： 注流方式对大方坯连铸结晶器内钢水流动与温度状态影响 ∂ ∂ｘｊ μｅｆｆ σε ∂ε ∂ｘｊ ＋Ｃ1μｔ ε κ ∂ｕｊ ∂ｘｉ ∂ｕｉ ∂ｘｊ ＋ ∂ｕｊ ∂ｘｉ —Ｃ2 ε κ ρε （5） 式中‚ρ为流体密度‚ｋｇ·ｍ —3；ｔ为时间‚ｓ；ｕｉ为速度 分量‚ｍ·ｓ —1；ｘｉ为方向分量；Ｐ为压力‚Ｐａ；ｇｉ为重力 加速度‚ｍ·ｓ —2；Ｔ为温度‚Ｋ；ｃｐ为比热容‚Ｊ·ｋｇ —1· Ｋ —1；ｋｅｆｆ为有效导热系数‚Ｗ·ｍ —1·Ｋ —1‚且 ｋｅｆｆ＝ μ0 Ｐｒ ＋ μｔ Ｐｒｔ ；κ为湍流动能‚ｍ 2·ｓ —2；μｅｆｆ、μ0 和 μｔ分别为有效 黏度系数、层流黏度系数和湍流黏度系数‚Ｐａ·ｓ；ε 为湍流动能耗散率‚ｍ 2·ｓ —3；μｅｆｆ＝μ0 ＋μｔ‚且 μ0 ＝ 1 3 ρＬｖ‚μｔ＝ρＣμ ｋ 2 ε ；σκ、σε、Ｃ1、Ｃ2、Ｃμ 和 Ｐｒｔ都为常 数‚其值分别取 1∙0、1∙3、1∙44、1∙92、0∙09和 0∙9；Ｌ 为分子运动的平均自由程． 2∙3 结晶器计算域网格划分及边界条件 本文以浇铸断面尺寸为 260ｍｍ×300ｍｍ的大 方坯连铸结晶器为研究对象和建模依据．图 2以采 用四分径向式水口浇铸为例‚并根据对称性给出了 1／4模型的网格划分情况及其物理模型边界条件‚ 其中坐标系 Ｚ向为拉坯方向．将计算区域都进行六 面体网格划分‚并在自由液面处 （在自由液面初始 位置的上下 10ｍｍ的范围内 ）加密网格‚以提高计 算精度． 图 2 大方坯结晶器计算域模型网格划分及其边界条件．（ａ） 计 算模型网格；（ｂ） 物理模型边界条件 Ｆｉｇ．2 Ｍｅｓｈａｎｄｂｏｕｎｄａｒｙｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｄｏｍａｉｎｏｆａ ｂｌｏｏｍｍｏｌｄ： （ａ） ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｇｒｉｄｓ； （ｂ） ｂｏｕｎｄａｒｙｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｏｆ ｔｈｅｐｈｙｓｉｃａｌｍｏｄｅｌ 2∙3∙1 水口入口 入口物质为钢水‚温度设为 1530℃‚给定入口 速度‚其速度可由拉坯速度根据流量平衡原理计 算‚入口湍动能和耗散能根据下面半经验公式计算 得出‚其中 Ｄ为水口内径‚ｍｍ． κｉｎ＝0∙01ν 2 ｉｎ‚εｉｎ＝2κ 3／2 ｉｎ ／Ｄ （6） 2∙3∙2 自由液面 由于不考虑保护渣的存在‚钢水上方为空气‚空 气出 入 口 处 给 定 压 力 出 口 边 界 条 件‚压 力 Ｐ＝ 100ｋＰａ‚温度为 30℃．考虑保护渣的保温效果‚采 用绝热边界条件． 2∙3∙3 模型出口 出口物质为钢水．给定出口速度‚其速度大小 为拉速‚方向为拉坯方向． 2∙3∙4 对称面 对称面的法向速度分量为零‚其余变量沿对称 面的法向方向梯度也为零． 2∙3∙5 壁面 采用无滑移壁面‚壁面附近流场采用标准壁面 函数计算．由于不考虑凝固对钢水流动的影响‚结 晶器壁面温度设定为钢种的液相线温度．其他壁面 均采用绝热边界条件． 2∙4 模拟计算工况及条件 为保证计算域内钢水流动的充分发展以利于计 算收敛‚将结晶器模型的计算域延长为实际结晶器 长度的 2倍‚其工艺和热物性参数分别列于表 2和 表3．其中‚定义水口浸入深度为水口侧孔上端面到 钢液面的距离． 表 2 结晶器使用的工艺参数 Ｔａｂｌｅ2 Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓｆｏｒｔｈｅｍｏｕｌｄ 结晶器断 面尺寸／ｍｍ 结晶器 长度／ｍｍ 水口浸入 深度／ｍｍ 拉速／ （ｍ·ｍｉｎ—1） 浇铸 温度／℃ 计算 域度／ｍｍ 260×300 850 100 0∙8 1530 1700 表 3 钢水与空气的热物性参数 Ｔａｂｌｅ3 Ｔｈｅｒｍｏｐｈｙｓｉｃａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｍｏｌｔｅｎｓｔｅｅｌａｎｄａｉｒ 物 质 密度／ （ｋｇ·ｍ—3） 黏度／ （ｋｇ·ｍ—1·ｓ—1） 导热系数／ （Ｗ·ｍ—1·Ｋ—1） 比热容／ （Ｊ·ｋｇ—1·Ｋ—1） 钢水 7020 0∙0055 34 680 空气 1∙225 1∙789×10—5 0∙242 1006 3 计算结果与讨论 3∙1 结晶器内钢水流动状态比较 图 3为采用三种不同水口时 ＹＯＺ对称面 （拉坯 方向纵截面 ）上的速度云图及其局部放大的速度矢 量图．其中云图表示流动强弱‚矢量图只表示方向 而不表示大小‚并用流股冲击区域内钢水平均速度 大小来表征钢水对宽、窄面坯壳的冲击强度．由图 可知‚当使用直通式水口时‚钢水从水口流出后迅速 ·1133·