az af ou af av az af au, af av Ox au ax Ov ax Oy Ou ay av ay 此写法常用于抽象函数的微分运算 例20设z=(x2+y2),求 解令u=x2+y2,v=x,则z=,从而是x,y的复合函数 az az au az a ax au ax ay a vu In v 卩y Ov y ax 2 Q=vu-1 2x+u'Inuy=(x+y)1-212+yIn(x2+y)]4 . z f u f v y u y v y      =  +       , z f u f v x u x v x      =  +       此写法常用于抽象函数的微分运算. 2 2 20 ( ) , , . xy z z z x y x y   = +   例 设 求 , , . v z u z x y = 从而 是 的复合函数 y z u v x 2 2 解 令 则 , , u x y v xy = + = , z z u z v x u x v x      =  +       1 , ln , z z v v vu u v u v   − = =   而 1 2 ln z v v vu x u u y x  =  +   −  2 , ; u v x y x x   = =   2 2 2 2 2 2 2 2 ( ) [ ln( )] xy x y x y y x y x y = + + + +