第四章线性系统的根轨迹法 4-1根轨迹法的基本概念 先通过一个简单的例子,了解一下根轨迹的本质是什么 设有二阶代数方程+3+2+K=0,由韦达定理,可求出其二个根 为:S2=-1.5±√025-K,由于代数方程是二阶的,求其根很方便 即便如此,当可变参数K从0连续变化到正无穷大时,计算这两个 根的所有值是相当麻烦的.那么能否在根平面即S平面上画出这 两个根随K从0连续变化到正无穷大时的变化轨迹呢?下面从两 个根的表达式着手来画. (1)K=0,则S1=-1,2=-2,在S平面上的位置如下图所示:第四章 线性系统的根轨迹法 4-1 根轨迹法的基本概念 先通过一个简单的例子, 了解一下根轨迹的本质是什么. 设有二阶代数方程 3 2 0 2 s + s + + K = , 由韦达定理, 可求出其二个根 为: s1,2 = −1.5 0.25 − K , 由于代数方程是二阶的, 求其根很方便 即便如此, 当可变参数K从0连续变化到正无穷大时, 计算这两个 根的所有值是相当麻烦的. 那么能否在根平面即S平面上画出这 两个根随K从0连续变化到正无穷大时的变化轨迹呢? 下面从两 个根的表达式着手来画. (1)K=0, 则 1, 2 s1 = − s2 = − , 在S平面上的位置如下图所示: -2 -1 0 jω σ