「例2求y=x3+9a-x)3的极值 [解](求可能的极值点驻点和不可导点 求导函数f(x)=3x2-27(a-x)2 令f(x)=0,得驻点:x1=,x2=2a 没有不可导点 (2)判断驻点是否为极值后 y=6x+54(-x)=6(9a-8x) 当a>0时, 3 3 y"Ca)=18a>0,y"Ca)=-18a<0 2021/220 22021/2/20 9 [例2] 求y = x 3 + 9(a − x) 3 的极值 (1)求可能的极值点(驻点和不可导点) 2 2 求导函数 f (x) = 3x − 27(a − x) 令 f (x) = 0, (2)判断驻点是否为极值点 没有不可导点. x a x a 2 3 , 4 3 得驻点： 1 = 2 = y = 6x + 54(a − x) = 6(9a − 8x) ) 18 0, 4 3 y( a = a  当a  0时, ) 18 0 2 3 y( a = − a  [解]