叫图示石柱桥墩,压力F=100QN,石料重度卩g=25kNm,许用应 力[σ]=1MPa。试比较下列三种情况下所需石料体积(1)等截面石 例题柱;(2)三段等长度的阶梯石程;(3)等强度石柱(柱的每个截面 /5的应力都等于许用应力]) 采用等强废石柱()(x) pgA(x dx [4(x)+dx)l]=4(x)]+ng4(xkk x 1(]-分半44)=4即图x A0:标城顶端截面的面积4=1=-010N 0°N/m 4( Ao exp ogl 1A3exp 25x1 M律面的正友 m 力險倒陨液力,使材料 5、0)=+G=图g1mV1=川员件5当 00×103N pg225×103N/ f+g →G=[]40)-F 24:197:18采用等强度石柱 ( ) ( ) ( )  = =   A x F x x N A(x)+dA(x)•= A(x)+ gA(x)dx dA(x)= gA(x)dx ( ) ( )   dx g A x dA x   = ( )   x g A x A   = 0 exp A0：桥墩顶端截面的面积   F A0 = 6 2 3 1 10 / 1000 10 N m N   = 2 =1m ( )   gl A l = A0 exp 6 2 3 3 2 1 10 / 25 10 / 15 1 exp N m N m m m    =  2 =1.45m FN (l) = F +G G = gV3 ( )  =   + = A l F G G = A(l)− F V3 = g G    ( ) g A l F   − 3 3 6 2 3 25 10 / 1 10 1.45 1000 10 N m Pa m N   3  −  18m 24:19.7:18 这种设计使得各截面的正应 力均达到许用应力，使材料 得到充分利用。 图示石柱桥墩，压力F=1000kN，石料重度ρg=25kN/m3，许用应 力[σ]=1MPa。试比较下列三种情况下所需石料体积（1）等截面石 柱；（2）三段等长度的阶梯石柱；（3）等强度石柱（柱的每个截面 的应力都等于许用应力[σ]） F 例题 2.15  x dx  gA(x)dx