第二讲古典概率 I授课题目 §1.4古典概型 Ⅱ教学目的与要求 1、了解频率与概率的统计定义 2、掌握古典概率的计算 3、了解概率的公理化定义，掌握用概率的性质求概率的方法 Ⅲ教学重点与难点 重点：用有关性质、定理、公式计算概率 难点：概率的计算 V讲授内容： 在概率论的发展历史上，人们曾针对不同的问题，从不同的角度给出里定 义概率和计算概率的各种方法。，本节先介绍概率的古典定义、统计定义，最后将给 出概率的数学定义及其件质。 §1.4古典概型 在古代较早的时候，人们利用研究对象的物理或几何性质所具有的对称性确定 了计算概率的一种方法，称为概率的古典定义。为此，先介绍一个概念。 在有些随机试验中，每次试验可能发生的结果是有限的（样本空间中样本点的个数 有限)，由于某种对称性条件，使得每种试验结果发生的可能性是相等的（基本事件 发生的可能性相等)，则称这些事件是等可能的。 例如，在§1.1例4抛掷硬币试验中，样本空间Q={O,0,}中有两个样 本点0（正面朝上）和O,(反面朝上)，且O,和0，发生的可能性是相等的，因而 可以规定P（O）甲（0，）=12。又如抽样检查产品时，一批产品中每一个产品 被抽到的可能性在客观上是相同的，因而抽到任一产品是等可能的。 在§1.1例9中，样本空间Q=1,2,.,10},0中有10个样本点，且 基本事件发生的可能性都相等。因而可以规定P=(1})=中({2})==P({10})=1/10。 一般情况下，我们给出古典概型及古典概率定义如下： (一)定义 定义1如果随机试验E满足下述条件： 1.试验结果的个数是有限的，即样本空间的元素（即基本事件）只有有限 个，设Q={0,0,.0n 2.每个基本事件{O},{O},{0n}的出现（发生）是等可能的。 第二讲 古典概率 Ⅰ 授课题目 §1.4 古典概型 Ⅱ 教学目的与要求 1、了解频率与概率的统计定义 2、 掌握古典概率的计算 3、 了解概率的公理化定义，掌握用概率的性质求概率的方法 Ⅲ 教学重点与难点 重点：用有关性质、定理、公式计算概率 难点：概率的计算 Ⅳ 讲授内容： 在概率论的发展历史上，人们曾针对不同的问题，从不同的角度给出里定 义概率和计算概率的各种方法。，本节先介绍概率的古典定义、统计定义，最后将给 出概率的数学定义及其性质。 §1.4 古典概型 在古代较早的时候，人们利用研究对象的物理或几何性质所具有的对称性确定 了计算概率的一种方法，称为概率的古典定义。为此，先介绍一个概念。 在有些随机试验中 ，每次试验可能发生的结果是有限的（样本空间中样本点的个数 有限），由于某种对称性条件，使得每种试验结果发生的可能性是相等的（基本事件 发生的可能性相等），则称这些事件是等可能的。 例如，在§1.1 例 4 抛掷硬币试验中，样本空间Ω={ 0 1 , }中有两个样 本点  1 (正面朝上)和 （反面朝上），且 0 和 1 发生的可能性是相等的，因而 可以规定 P（ 0 ）=P（ 1 ）=1/2。又如抽样检查产品时，一批产品中每一个产品 被抽到的可能性在客观上是相同的，因而抽到任一产品是等可能的。 在§1.1 例 9 中，样本空间Ω={1，2，.，10}，Ω中有 10 个样本点，且 基本事件发生的可能性都相等。因而可以规定 P=（{1}）=P（{2}）=.=P（{10}）=1/10。 一般情况下，我们给出古典概型及古典概率定义如下： （一）定义 定义 1 如果随机试验 E 满足下述条件： 1.试验结果的个数是有限的，即样本空间的元素（即基本事件）只有有限 个，设Ω={ 0，1 ，.， n } 2.每个基本事件{ 0 }，{ 1 }，.，{ n }的出现（发生）是等可能的