则称这个问题为古典概型（或称这种数学模型为古典概型）。则任一随机事件A所包 含的基本事件数K与基本事件总数n的比值，叫做随机事件A的概率，记作P(A), P)=K=事件A包含的基本事件数1一一D 基本事件总数 我们称由(1一一1)给出的概率为古典概率，概率的这种定义，称为概率 的古典定义。 对于古典概型应注意如下几点： (1)古典概型是学习概率统计的基础，因此它是非常重要的概率模型。 (2)判断是否古典概型的关键是等可能性，而有限性较容易看出。但等可 能性较难判定，一般在包含有个元素的样本空间中，如果没有理由认为某些基本事 件发生的可能性比另一些基本事件发生的可能性大时，我们就可以认为每个基本事件 出现的可能性相等，即都等于1/。还有重要一点，是把事件A包含的基本事件数， 数准、数够。对于较简单情况，可以把试验E的所有基本事件全列出，这样就容易应 用公式(1 1)式求之。当较大时，不可能全列出，这就要求读者具有分析想象能 力，还应熟悉关于排列与组合的基本知识，事件间的关系及运算亦要熟，才能去计算古 典概率 3)计算古典概率时.首先要判新有限性和等可能性是否满足·其次要弄清 楚样本空间是怎样构成的.对于复杂问题只要求基本事件的总数，同时求出所讨论 事件A包含的基本事件数h,再利用公式(1一1)计算出P(A). 下面举一些如何应用公式(1一一)计算概率的例子 例1从一批由45件正品、5件次品组成的产品中任取3件，求其中恰有 1件次品的概率. 解设所论事件为A,基本事件的总数为=C0 事件A包含的基本事件数为hFCC 所以PW=C3C8≈0.252 例2一百个产品中有三个废品，任取五个，求其废品数分别为0,1,2,3 的概率。 解基本事件总数n=Co0 设事件A,(0,1,2,3)表示取出的五个产品中有1个废品，A所包含的 基本事件数k=CCgn(i=1,2,3)则称这个问题为古典概型（或称这种数学模型为古典概型）。则任一随机事件 A 所包 含的基本事件数 K 与基本事件总数 n 的比值，叫做随机事件 A 的概率，记作 P（A）， 即 P（A）= （ — — ） 基本事件总数 事件 包含的基本事件数 1 1 A N K = 我们称由（1——1）给出的概率为古典概率，概率的这种定义，称为概率 的古典定义。 对于古典概型应注意如下几点： （1）古典概型是学习概率统计的基础，因此它是非常重要的概率模型。 （2）判断是否古典概型的关键是等可能性，而有限性较容易看出。但等可 能性较难判定，一般在包含有 n 个元素的样本空间中，如果没有理由认为某些基本事 件发生的可能性比另一些基本事件发生的可能性大时，我们就可以认为每个基本事件 出现的可能性相等，即都等于 1/n。还有重要一点，是把事件 A 包含的基本事件数， 数准、数够。对于较简单情况，可以把试验 E 的所有基本事件全列出，这样就容易应 用公式（1——1）式求之。当 n 较大时,不可能全列出,这就要求读者具有分析想象能 力,还应熟悉关于排列与组合的基本知识,事件间的关系及运算亦要熟,才能去计算古 典概率. (3)计算古典概率时,首先要判断有限性和等可能性是否满足:其次要弄清 楚样本空间是怎样构成的.对于复杂问题只要求基本事件的总数 n,同时求出所讨论 事件 A 包含的基本事件数 h,再利用公式(1——1)计算出 P(A). 下面举一些如何应用公式(1——1)计算概率的例子. 例 1 从一批由 45 件正品、5 件次品组成的产品中任取 3 件,求其中恰有 1 件次品的概率. 解 设所论事件为 A,基本事件的总数为 n= 3 C50 事件 A 包含的基本事件数为 h= 2 45 1 C5C 所以 P(A)= 0.252 3 50 2 45 1 5  C C C 例 2 一百个产品中有三个废品,任取五个,求其废品数分别为 0,1,2,3 的概率. 解 基本事件总数 n= 5 C100 设事件 Ai (i=0,1,2,3)表示取出的五个产品中有i 个废品, Ai 所包含的 基本事件数 ( 1,2,3) 5 1 = 3 97 = − C C i i i k