所以P(A)=C,/Cm=0.856 P(A)=CC/Ci=0.13806 P(A)=CC,/C=0.00588 P(A)=CC,1Co=0.0000618 例3甲乙丙三人去住三间房子.求 (1)每间恰有一人的概率是多少？ (2)空一间的概率是多少？ 解相当顾客去选房间，每人豆油三间房可取，故基本事件总数（选法）有 n=33=27 (1)每房一人，甲有三间可选.甲选定后，乙只有二间可选.丙无选择余地， 故k=3*2*1=6,设A表示每房一人事件，所以有P()=k/n=6/27=2/9 (2)设空一间事件记为B. 方法一空一间房，必有一间住了二人.若甲先选有三种可取，乙丙只能 合住余下两间之一，故飞=3*2=6，也可乙先选或丙先选，于是 K=K,+K2+K3=6+6+6=C3*3*2=18,故P(B)k/=18/27=2/3. 方法二三人中任二人结合，有C种结合法，分两组去选房 K=C*3*2=18,所以P(B)=k/m=C*3*2/27=2/3 例4设有n个不同的球，每一球以等可能落入N(N≥)个盒子中的每 一个盒子里（设每个盒子能容纳的球数是没有限制的）设A={指定的个盒子中各有一 球}，B={任何n个盒子中恰有一球}，C{某指定的一个盒子中恰有m(m≤)个球}. 求：P(A),PB),P(C). 解每一个球都可以放进这N个盒子中的任一个盒子，故有N种放法， 个球放进N个盒子就有N“种放法，所以基本事件总数为N”. (1)今固定n个盒，第一个球有n中放法，第二个球有一1种放法，.，第 n个球有1种放法，因此A包含的基本事件数为n!,所以P(A)=n/N“. (2)因为任何n个盒可以从N个盒中任意选取，共有C”种选法，选出这 n个盒后，再按()知事件B包含的基本事件数为 所以 P ( ) / 0.856 5 100 5 A0 = C97 C = P ( ) / 0.13806 5 100 4 97 1 A1 = C3C C = P ( ) / 0.00588 5 100 3 97 2 A2 = C3C C = P ( ) / 0.0000618 5 100 2 97 3 A3 = C3C C = 例3 甲乙丙三人去住三间房子.求: (1) 每间恰有一人的概率是多少? (2) 空一间的概率是多少? 解 相当顾客去选房间,每人豆油三间房可取,故基本事件总数(选法)有 n= 3 27 3 = (1)每房一人,甲有三间可选.甲选定后,乙只有二间可选.丙无选择余地, 故 k=3*2*1=6,设 A 表示每房一人事件,所以有 P(A)=k/n=6/27=2/9 (2)设空一间事件记为 B. 方法一 空一间房,必有一间住了二人.若甲先选有三种可取,乙丙只能 合 住 余 下 两 间 之 一 , 故 3*2 6 1 k = = . 也 可 乙 先 选 或 丙 先 选 , 于 是 6 6 6 *3*2 18 1 K = K1 +K2 +K3 = + + = C3 = ,故 P(B)=k/n=18/27=2/3. 方法二 三人中任二人结合 , 有 2 C3 种结合法 , 分两组去选房 *3* 2 18 2 K = C3 = ,所以 P(B)=k/n= *3* 2 / 27 2 / 3 2 C3 = 例 4 设有 n 个不同的球,每一球以等可能落入 N(N≥n)个盒子中的每 一个盒子里(设每个盒子能容纳的球数是没有限制的)设A={指定的n 个盒子中各有一 球},B={任何 n 个盒子中恰有一球},C={某指定的一个盒子中恰有 m(m≤n)个球}. 求:P(A),P(B),P(C). 解 每一个球都可以放进这 N 个盒子中的任一个盒子,故有N 种放法,n 个球放进 N 个盒子就有 N n 种放法,所以基本事件总数为 N n . (1)今固定 n 个盒,第一个球有 n中放法,第二个球有n-1 种放法,.,第 n 个球有 1 种放法,因此 A 包含的基本事件数为 n!,所以 P(A)=n!/ N n . (2)因为任何 n 个盒可以从 N 个盒中任意选取,共有 n CN 种选法,选出这 n 个盒后 , 再 按 (1) 知 事 件 B 包 含 的 基 本 事 件 数 为