Cl=P",所以P(B)=C/N=PxIN". (3)因为m个球可以从n个球中任意选出，共有C种选法，其余n-m个 球可以任意落入其余的水1个盒中，共有(N一)”"种选法。根据乘法原理，因此事 件C包含的基本事件数为C(N-1)“,所以P(C)=C"(N-1)"/N”。 这个例子是古典概型中一个很典型的问题，不少实际问题都可以归结为 它。 例5袋中装有10个红球，5个白球，从中一次随机地摸出3个球，求摸 出的3个球全是红球的概率，摸出的全是白球的概率，摸出的是一个红球，二个白球 的概率。 解(1)从15个球中随机地任取3个球所有可能取法有C,种，即基本 事件总数为n=C=15*14*13/3!=455. 设A={所摸出的3个球全是红球) 又红球有10个，因此取3个都是红球的所有可能取法有C。种，即A包 含的基本事件数为k=Cio,所以P(A)=Ci。/Cs=14/91。 (2)设B={所摸出的3个球全是白球} P(B)=k/rC/C6=10/455=2/91 (3)设C={摸出的一个红球，二个白球} P(C)=k/m=Ci。*C1Ci=10*10/455=20/91 例6盒子中有6只灯泡，其中有2只次品，4只正品，无放回地从中任 取两次，每次取一只，求： (1)所取二只都是正品的概率： (2)取到二只中有一只是正品另一只是次品的概率： 解无放回地取球，取二次等价于一次任取二只，即六个取二的组合 数n=C6=15,这15种可能组合，每组被取到的机会是均等的。 (1)二只均正品，相当从4只正品任取三只的组合数，设所论事件 为A,它包含的基本事件数为k=C=6,所以P(A)=k/n=6/15=0.4.N N n n X n n N n N n CN n!= P ,所以P（B）= C n!/ = P / . (3)因为 m 个球可以从 n 个球中任意选出,共有 m Cn 种选法,其余 n-m 个 球可以任意落入其余的 N-1 个盒中,共有 ( −1) − N n m 种选法。根据乘法原理，因此事 件 C 包含的基本事件数为 ( −1) − C N m n m n ，所以 P（C）= ( −1) − C N m n m n / N n 。 这个例子是古典概型中一个很典型的问题，不少实际问题都可以归结为 它。 例 5 袋中装有 10 个红球，5 个白球，从中一次随机地摸出 3 个球，求摸 出的 3 个球全是红球的概率，摸出的全是白球的概率，摸出的是一个红球，二个白球 的概率。 解 （1）从 15 个球中随机地任取 3 个球所有可能取法有 C 3 15 种，即基本 事件总数为 n= C 3 15 =15*14*13/3!=455. 设 A={所摸出的 3 个球全是红球} 又红球有 10 个，因此取 3 个都是红球的所有可能取法有 C 3 10 种，即 A 包 含的基本事件数为 k= C 3 10 ,所以 P（A）=C 3 10 / C 3 15 =14/91。 （2）设 B={所摸出的 3 个球全是白球} P（B）=k/n= / 3 C5 C 3 15 =10/455=2/91 (3)设 C={摸出的一个红球，二个白球} P（C）=k/n= * / 2 5 1 C10 C C 3 15 =10*10/455=20/91 例 6 盒子中有 6 只灯泡，其中有 2 只次品，4 只正品，无放回地从中任 取两次，每次取一只，求： （1）所取二只都是正品的概率； （2）取到二只中有一只是正品另一只是次品的概率； 解 无放回地取球，取二次等价于一次任取二只，即六个取二的组合 数 n= C 2 6 =15,这 15 种可能组合，每组被取到的机会是均等的。 （1）二只均正品，相当从 4 只正品任取三只的组合数，设所论事件 为 A，它包含的基本事件数为 k= C 2 4 =6,所以 P（A）=k/n=6/15=0.4