(②)设所论事件为B,它所包含的基本事件数为K,=C*C2=8, 所以P(B)=K/n=8/15=0,54 例7把1,2,3,4,5的诸数各写在一张纸片上任取其中三个排成自左 而右的次序。问： (1)所得三位数是偶数的概率是多少？ (2)所得三位数不小于200的概率是多少？ 解从5个数中任取三个，这三个数不管怎么排列都是一个三位数 故基本事件总数n=卫，=5*4*3=60 (1)设A={三位数是偶数}，偶数，必是“个”位数是2或4，而“十” 位，“百”位可任取，“个位”有2或4两种可能，于是“十”位是4种可能，“百” 位有3种可能，所以A包含的基本事件数k=2*4*3=24,故P(A)=2*4*3/5*4*3=2/5。 (2)设B={所得三位数不小于200}，百位数只要取2,3,4,5之一， 所组三位数必大于200 K=4*4*3 (百位数有4种可能取法，十位数有4种可能取法，个位数有3种可能取法) 故 P(B)=k/h=4×4×3/5×4×3=4/5 例8把10本书任意地放在书架上。求其中指定的三本书放在一起的概率是多 少？ 解设所论事件为A,基本事件的总数为 np1o-10! 下面求事件A包含的基本事件数： 三本书必须排在一起的排法共有P,=3!种，如果将这3本书看作1本书，与 剩下的7本书的所有排列共有P。=8!种，根据乘法原理，总共有P3·P。=3!8!种 排法，所以k=P3·Pg=3!8! 所以P(A)=3!8:10:=1/15=0.67 例9一袋中有4个白球，2个红球，从袋中取二次，每一次取一个，求取 到的两个球都是白球的概率？ 设A={取到的两个球都是白球) 解1)有放回地抽取 由于每次抽取后均放回，因此每次都是从6个球中抽取 从6个球中任取2个的所有可能取法有62种，即基本事件总数 (2)设所论事件为B，它所包含的基本事件数为 * 8 1 2 2 1 4 K =C C = ， 所以 P（B）= / 8/15 0.54 1 K n = = 例 7 把 1，2，3，4，5 的诸数各写在一张纸片上任取其中三个排成自左 而右的次序。问： （1）所得三位数是偶数的概率是多少？ （2）所得三位数不小于 200 的概率是多少？ 解 从 5 个数中任取三个，这三个数不管怎么排列都是一个三位数， 故基本事件总数 n= 5*4*3 60 3 5 p = = (1)设 A={三位数是偶数}，偶数，必是“个”位数是 2 或 4，而“十” 位，“百”位可任取，“个位”有 2 或 4 两种可能，于是“十”位是 4 种可能，“百” 位有 3 种可能，所以 A 包含的基本事件数 k=2*4*3=24,故 P（A）=2*4*3/5*4*3=2/5。 （2）设 B={所得三位数不小于 200}，百位数只要取 2，3，4，5 之一， 所组三位数必大于 200 K=4*4*3 (百位数有 4 种可能取法，十位数有 4 种可能取法，个位数有 3 种可能取法) 故 P（B）=k/n=4  4  3/5  4  3=4/5 例 8 把 10 本书任意地放在书架上。求其中指定的三本书放在一起的概率是多 少？ 解 设所论事件为 A，基本事件的总数为 n=p 10 =10! 下面求事件 A 包含的基本事件数： 三本书必须排在一起的排法共有 P 3 =3！种，如果将这 3 本书看作 1 本书，与 剩下的 7 本书的所有排列共有 P 8 =8！种，根据乘法原理，总共有 P 3 • P 8 =3！8！种 排法，所以 k= P 3 • P 8 =3！8！ 所以 P（A）=3！8！/10！=1/15=0.67 例9 一袋中有 4 个白球，2 个红球，从袋中取二次，每一次取一个，求取 到的两个球都是白球的概率？ 设 A={取到的两个球都是白球} 解 1）有放回地抽取 由于每次抽取后均放回，因此每次都是从 6 个球中抽取 从 6 个球中任取 2 个的所有可能取法有 6 2 种，即基本事件总数