例1.要使√20的相对误差不超过0.1%,应取 几位至少有效数字? 解√20的首位数是a1=4 设√20的近似值x*有n位有效数字 则有定理3,相对误差满足 X Er= ×10<0.1% Lx* 2× ×10≤0.001n≥3.097 2×4 即应取4位有效数字近似值的误差不超过0.1几位至少有效数字？ 例1. 要使 20的相对误差不超过0.1%，应取 20 4. 的首位数是a1 = 设 20的近似值x *有n位有效数字. n r x a x x E −    − = 1 1 * 10 2 1 | * | | * | | | 10 0.001 2 4 1 1    −n  0.1% n  3.097 解: 则有定理3,相对误差满足 即应取4位有效数字,近似值的误差不超过0.1%