例2]单摆已知m,l,t=0时g=,从静止 开始释放。求单摆的运动规律。 解:将小球视为质点。 受力分析;受力图如图示。 mo(f)=m()+mo(mg)=-mglsin P 运动分析:v=l,⊥OM。mo(m)=ml=m12 g 由动量矩定理m0(m)=m(F) (m)=- mohsin,分+5sn=0 微幅摆动时,Sig≈,并令O,2=号,则+2q=0 解微分方程,并代入初始条件(t=0,φ=υ,￠。=0)则运动方程 0=9Vy7,摆动周期7=2x号10 运动分析： v = l  , ⊥OM 。 mO (mv)=ml l=ml 2  由动量矩定理 即 m (mv ) m (F ) dt d O = O ( ) sin , sin 0 2  = −   +  = l g ml mgl dt d   微幅摆动时， sin   , 并令 l ，则 g n = 2  0 2   +n  = 解微分方程,并代入初始条件 (t = 0, =0 ,  0 = 0) 则运动方程 t l g cos  =0 ，摆动周期 l g T = 2 mO (F )=mO (T )+mO (mg)=−mglsin 解：将小球视为质点。 受力分析；受力图如图示。 [例2] 单摆 已知m，l，t =0时= 0，从静止 开始释放。 求单摆的运动规律