运算性质 线性性质L[l1f(t)+l2f2(t)]=l1F1(s)+l2F2(s),其中1l2∈C. 位移性质L[eatf(t)]=F(s-a),其中a∈C. 相似性质L[f(kt=F(月)，其中k为非零实数. 延迟性质若对一切t<0,有f(t)=0,L[f(t-a)]=easF(s),其中 a>0. 卷积性质若斤，方的卷积规定为丘*2()=(t-)f2()dr, L*f(t))=F(s)F2(s). 导数性质记f(0)=1imf(t),则L[f'(t)]=sF(s)-f(0)· t04 运算性质 线性性质 L 𝑙1𝑓1 𝑡 + 𝑙2𝑓2 𝑡 = 𝑙1𝐹1(𝑠) + 𝑙2𝐹2(𝑠)，其中 𝑙1, 𝑙2 ∈ 𝐂． 位移性质 L 𝑒 𝑎𝑡𝑓 𝑡 = 𝐹(𝑠 − 𝑎)，其中 𝑎 ∈ 𝐂． 相似性质 L 𝑓 𝑘𝑡 = 1 𝑘 𝐹 𝑠 𝑘 ，其中 𝑘 为非零实数． 延迟性质 若对一切 𝑡 < 0，有 𝑓 𝑡 = 0， L 𝑓 𝑡 − 𝑎 = 𝑒 −𝑎𝑠𝐹(𝑠)，其中 𝑎 > 0． 卷积性质 若 𝑓1，𝑓2 的卷积规定为 𝑓1 ∗ 𝑓2 𝑡 = ׬0 𝑡 𝑓1 𝑡 − 𝜏 𝑓2 𝜏 d𝜏， 则 L 𝑓1 ∗ 𝑓2 𝑡 = 𝐹1 𝑠 𝐹2(𝑠)． 导数性质 记 𝑓 0 = lim 𝑡→0+ 𝑓(𝑡)，则 L 𝑓 ′ 𝑡 = 𝑠𝐹 𝑠 − 𝑓(0)．