2004一2005学年第1学期 线性代数(第一批期终考试试题(B1)卷答案 填空(本大题30分,每空3分,共60分) 1、-1/3(A+2E);2、P/-2 :6、l:7、125:8、n-k:9、a2,a3:10、(-1) 二、解答下列各题(本大题共2小题,总计14分) x. 1、证:|4≠0故4 0只有零解 AB=0必有B=0 I:.B=4.0=0 2、记P=-102 0000 则PAP=0 0. tOP 01000=E 00 001 故 E P-EP=E 解答下列各题本大题共2小题,总计14分) 1、设k1B1+k2B2+k3B3=C 2分 得(k1+k2+k3)x1+(k1+k2+3k,x2+(k1+2k2+3k3)a3=0 4分2004 — 2005 学年第 1 学期 线性代数（第一批 期终考试试题（B1）卷答案 一、填空(本大题 30 分, 每空 3 分, 共 60 分) 1、-1/3（A+2E）；2、        − = 1 3 2 1 P ；3、                 − − 3 2 1 0 2 1 1 0 1 1 0 ；4、 -1，-1，2； 5、         − 1 2 1 1 ；6、1；7、125；8、 n − k ；9、2 3 , ；10、 1 ; ( ) n − a 二、解答下列各题(本大题共 2 小题，总计 14 分) 1、证 ： A  0 故 0 2 1 =               n x x x A  只 有 零 解. 8 AB= 0 必 有 B = 0 10 II：B = A  = −1 0 0 10 2、记           − − = − 1 1 4 1 0 2 1 1 1 P 3 则 P AP P A P = E           − =          − = − − 100 100 100 1 1 100 0 0 1 0 1 0 ( 1) 0 0 , 0 0 1 0 1 0 1 0 0 7 故 A P EP E 100 1 = = − 10 三、解答下列各题(本大题共 2 小题，总计 14 分) 1、设 k11 + k2 2 + k3 3 = 0 2 分 得 (k1 + k2 + k3 )1 + (k1 + k2 + 3k3 ) 2 + (k1 + 2k2 + 3k3 )3 = 0 4 分