四、弯曲表面上的蒸汽压— Kelvin公式 Rh(P)2=2a0)2M 1n弯=2My Po R R 1g,平PR7r 式中p为密度,M为摩尔质量 对凸面,R’取正值,R'’越小,液滴的蒸汽压越高 对凹面,R’取负值,R’越小,小蒸汽泡中的蒸汽压越低。 推广1: Kelvin公式也可以表示为两种不同曲率半径的液滴或蒸汽泡的蒸汽压之比 推广2: Kelvin公式也可以表示两种不同大小颗粒的饱和溶液浓度之比。 RTIn P2_2M|1 RTIn2-2yisM(1 , p(RR RR 颗粒总是凸面,R'′取正值,R’越小,小颗粒的饱和溶液的浓度越大,溶解度越大。 解释1.过饱和蒸汽压和人工降雨(提供凝结中心)Ps 从 Kelvin公式可以理解,如果蒸气中不存在作为凝结中心的粒子,则可以达到很大的 过饱和度而水不会凝结出来,因为此时水蒸气的压力虽然对水平液面的来说,已经是 过饱和了,但对于将要形成的小液滴来说,则尚未饱和,因此小液滴难以形成。如果 有微小的粒子(例如灰尘的微粒)存在,则使凝聚水滴的初始曲率半径加大,蒸气就 可以在较低的过饱和度时就开始在这些微粒的表面上凝结出来。人工降雨的基本原理 就是为归饱和水气提供凝聚中心而上使之成雨滴落下四、弯曲表面上的蒸汽压——Kelvin 公式 m g 0 2 (l) 2 ln( ) ' ' p V RT p R 2 ln , , RTr M p p g l g ρ γ = 平 M 弯 R γ γ ρ = = 式中 ρ 为密度，M 为摩尔质量。 对凸面，R' 取正值， R' 越小，液滴的蒸汽压越高； 对凹面，R' 取负值， R' 越小，小蒸汽泡中的蒸汽压越低。 推广 1：Kelvin 公式也可以表示为两种不同曲率半径的液滴或蒸汽泡的蒸汽压之比 推广 2：Kelvin 公式也可以表示两种不同大小颗粒的饱和溶液浓度之比。 颗粒总是凸面， R' 取正值， R' 越小，小颗粒的饱和溶液的浓度越大，溶解度越大。 解释 1.过饱和蒸汽压和人工降雨（提供凝结中心）P896 从 Kelvin 公式可以理解，如果蒸气中不存在作为凝结中心的粒子，则可以达到很大的 过饱和度而水不会凝结出来，因为此时水蒸气的压力虽然对水平液面的来说，已经是 过饱和了，但对于将要形成的小液滴来说，则尚未饱和，因此小液滴难以形成。如果 有微小的粒子（例如灰尘的微粒）存在，则使凝聚水滴的初始曲率半径加大，蒸气就 可以在较低的过饱和度时就开始在这些微粒的表面上凝结出来。人工降雨的基本原理 就是为归饱和水气提供凝聚中心而上使之成雨滴落下。 2 ' ' 1 2 2 11 ln p M RT 1 p R R γ ρ ⎛ ⎞ = − ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 2 s ' ' 1 2 2 1 1 ln c l M RT c R γ ρ − ⎛ ⎞ = − ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ R1