代入得: P R 讨论: 1.凸形液面( convex)(r>0)p>0,p1>p 凹形液面( concave)(r<0)D<0,p1<po; 平面 ps =0, pi=po Ps总是指向曲面的球心 2.Y越大,r越小,则p。越大 3.由于液体或固体小颗粒的内部存在较大的附加压力,使组分的化学势发生变化,引 起体系物理、化学性质的改变。 4对于液泡(pao)来说(如肥皂泡),因有内外有两个表面,所以平衡时液泡内部气体比 液泡外部气体的压力大,其压力差△p=4y/R。 解释1自由液滴或气泡(在不受外力场影响下),通常都呈球形。 方面:由于在相同体积前提下,球形的表面积最小,表面张力就小,稳定, 另方面:当液滴出现不规则弯曲表面时,在液面的不同部位,由于弯曲方向和弯曲半 径都不一样,产生的附加压力大小和方向也就不同,这种不平衡力迫使液滴 自动调整成球形。因为只有球形才能使球面上各点曲率半径相同,附加压力 相等,方向都指向中心,这样的液滴才能稳定存在。 但由于重力场的影响,通常液滴呈椭扁球形体,这时附加压力符合杨-拉普拉斯)公式。 解释2毛细管现象:液体在毛细管中形成凹液面时,液体会在毛细管中上升,而在管中 形成凸液面时会下降。 毛细管插入水中时,管中的水柱表面呈凹形曲面,结果使水柱上升到一定高度 三、附加压力与毛细管中液面高度的关系 1.曲率半径R与毛细管半径R的关系: R 如果曲面为球面,则R=R os e 不 Ps R(p,-Ps)g/ h 因p1>>Pg : P18 2y cos0 一般式:Ps R=428h' 2 s R p γ 代入得： = 讨论： 1. 凸形液面（convex) (r＞0） ps ＞0 , pi ＞po ； 凹形液面 (concave) (r ＜0) ps ＜ 0 , pi ＜po ； 平面 r = ∞ ps = 0 , pi = po Ps 总是指向曲面的球心 2. γ越大，r越小，则 ps 越大 3. 由于液体或固体小颗粒的内部存在较大的附加压力，使组分的化学势发生变化，引 起体系物理、化学性质的改变。 4.对于液泡(pao)来说 (如肥皂泡),因有内外有两个表面,所以平衡时液泡内部气体比 液泡外部气体的压力大,其压力差Δps = 4γ/R。 解释 1 自由液滴或气泡（在不受外力场影响下），通常都呈球形。 一方面：由于在相同体积前提下，球形的表面积最小，表面张力就小，稳定。 另方面：当液滴出现不规则弯曲表面时，在液面的不同部位，由于弯曲方向和弯曲半 径都不一样，产生的附加压力大小和方向也就不同，这种不平衡力迫使液滴 自动调整成球形。因为只有球形才能使球面上各点曲率半径相同，附加压力 相等，方向都指向中心，这样的液滴才能稳定存在。 但由于重力场的影响，通常液滴呈椭扁球形体，这时附加压力符合杨-拉普拉斯)公式。 解释 2 毛细管现象：液体在毛细管中形成凹液面时，液体会在毛细管中上升，而在管中 形成凸液面时会下降。 毛细管插入水中时，管中的水柱表面呈凹形曲面，结果使水柱上升到一定高度。 三、附加压力与毛细管中液面高度的关系 cos R R θ =´ 1.曲率半径 R'与毛细管半径 R 的关系： 如果曲面为球面，则 R'=R。 2 ( ) s l g p gh R γ ==− ρ ρ ´ 2. 2 ( ) s l g γ p gh R ==− ρ ρ ´ 因ρl >>ρg 2 s l p gh R γ = = ρ ´ 2 cos ps gh R γ θ = =Δρ 一般式：