⑩天掌 Teaching Plan on Advanced Mathematics k(C cos kt +C, sin kt)+k(c cos kt +C, sin kt)=0 故x=C1 cos kt+C2 sinkt是原方程的解 d =0,∴C1=A,C2=0. dt t=0 所求特解为x= Acos kt. 补充:微分方程的初等解法:初等积分法 求解微分方程 求积分 (通解可用初等函数或积分表示出来) tianjin Polytechnic univerityTianjin Polytechnic University Teaching Plan on Advanced Mathematics ( cos sin ) ( cos sin ) 0. 1 2 2 1 2 2 − k C kt +C kt + k C kt +C kt  cos sin . 故 x = C1 kt + C2 kt是原方程的解 , 0, 0 0 = = = = t t dt dx  x A , 0.  C1 = A C2 = 所求特解为 x = Acoskt. 补充: 微分方程的初等解法: 初等积分法. 求解微分方程 求积分 (通解可用初等函数或积分表示出来)