⑩天掌 Teaching Plan on Advanced Mathematics 例3验证函数x=C1 cos kt+C2sink是微分 d 方程;+k2x=0的解.并求满足初始条件 =0的特解. RE .. =-kC, sin kt+kC, cos kt dt k C cos kt-kC sin kt d t 将2和x的表达式代入原方程, dt tianjin Polytechnic univerityTianjin Polytechnic University Teaching Plan on Advanced Mathematics 例 3 验证:函数 x C cos kt C sin kt = 1 + 2 是微分 方程 0 2 2 2 + k x = dt d x 的解. 并求满足初始条件 , 0 0 0 = = = = t t dt dx x A 的特解. 解 sin cos , 1 2 kC kt kC kt dt dx  = − + cos sin , 2 2 1 2 2 2 k C kt k C kt dt d x = − − , 2 2 将 和x的表达式代入原方程 dt d x