·1290 工程科学学报，第42卷，第10期 表2拟合复相关系数(R的 0.955,最高可达0.968和0.977.对比三种拟合函 Table 2 Fitting complex correlation coefficient(R) 数，多项式函数拟合相关性最高，当高度比分别为 Cement-tailing ratio 0.2、0.4、0.6和0.8时，其复相关系数(R)分别为 Function type Average value 1:41:61:81:10 0.993、0.987、0.994和0.938，复相关系数(R2)平均 Linear 0.8080.8020.8500.919 0.845 值高达0.978，最高可达0.994.因此综合分析认 Exponential 0.8920.9680.9960.953 0.952 为，多项式函数能最好地表征分层充填体单轴抗 Polynomial 0.8000.8730.9960.857 0.882 压强度与灰砂比之间的关系，其表达式可表示为： UCS=A2+B2S+C2S2 (2) 1:8时，单轴抗压强度分别减小至4.81、4.72、 4.66和4.65MPa,较灰砂比为1：6时减小幅度分 式中：S表示灰砂比；A2、B2和C2表示与灰砂比及 别为8.0%、8.2%、9.2%和5.9%：当灰砂比减小到 高度比有关的参数 1:10时，对应的单轴抗压强度分别降低至4.64、 2.2分层充填体弹性模量 4.37、4.30和3.95MPa,对比灰砂比为1：8时对应 2.2.1高度比的影响 的单轴抗压强度，降幅分别为3.5%、7.4%、7.7%和 为研究分层充填体弹性模量与其高度比之间 15.1%. 的内在联系，以弹性模量E为纵坐标、高度比为横 借助线性函数、指数函数及多项式函数对分 坐标，得到弹性模量与高度比关系曲线，如图5 层充填体单轴抗压强度与灰砂比之间的内在关系 所示 进行拟合，各拟合复相关系数(R)见表3所示 观察图5可知，分层充填体弹性模量随高度比 分析表4得到，线性函数和指数函数均能较好 增大而减小.当高度比为02时，灰砂比为1：4、 地表征分层充填体单轴抗压强度与灰砂比之间的 1:6、1:8和1：10的试件弹性模量分别为233.4、 关系，其复相关系数()平均值分别高达0.947和 211.8、185.0和166.8MPa:高度比增大至0.4时，对 7 (a) (b) =exp2.32-0.16r+0.008r2) 6 =6.94-0.25x 6 J-exp(2.19-0.12r+0.005r2) =6.89-0.26x y-exp(2.17-0.11r+0.004r2) =6.91-0.27x =exp(1.85-0.03r-0.002xr2 -1=6.58-0.26x 14 1:6 1:8 1:10 14 1:6 1:8 1:10 Cement-tailing ratio Cement-tailing ratio 6 =9.00-0.90r+0.05x2 J=8.24-0.69r+0.03r2 ■Height ratio of0.2 1=8.17-0.67x+0.03x2 Height ratio of 0.4 1=6.39-0.20r-0.004x2 Height ratio of0.6 Height ratio of 0.8 1:4 1:6 1:8 1:10 Cement-tailing ratio 图4灰砂比与单轴抗压强度关系.(a)线性拟合：(b)指数拟合：(c)多项式拟合 Fig.4 Relationship between cement-tailing ratio and uniaxial compressive strength:(a)linear fitting;(b)exponential fitting;(c)polynomial fitting1∶8 时 ，单轴抗压强度分别减小 至 4.81、 4.72、 4.66 和 4.65 MPa，较灰砂比为 1∶6 时减小幅度分 别为 8.0%、8.2%、9.2% 和 5.9%；当灰砂比减小到 1∶10 时，对应的单轴抗压强度分别降低至 4.64、 4.37、4.30 和 3.95 MPa，对比灰砂比为 1∶8 时对应 的单轴抗压强度，降幅分别为 3.5%、7.4%、7.7% 和 15.1%. 借助线性函数、指数函数及多项式函数对分 层充填体单轴抗压强度与灰砂比之间的内在关系 进行拟合，各拟合复相关系数 （R 2 ）见表 3 所示. 分析表 4 得到，线性函数和指数函数均能较好 地表征分层充填体单轴抗压强度与灰砂比之间的 关系，其复相关系数（R 2 ）平均值分别高达 0.947 和 0.955，最高可达 0.968 和 0.977. 对比三种拟合函 数，多项式函数拟合相关性最高，当高度比分别为 0.2、0.4、0.6 和 0.8 时，其复相关系数（R 2 ）分别为 0.993、0.987、0.994 和 0.938，复相关系数（R 2 ）平均 值高达 0.978，最高可达 0.994. 因此综合分析认 为，多项式函数能最好地表征分层充填体单轴抗 压强度与灰砂比之间的关系，其表达式可表示为： UCS = A2 + B2S +C2S 2 （2） 式中：S 表示灰砂比；A2、B2 和 C2 表示与灰砂比及 高度比有关的参数. 2.2    分层充填体弹性模量 2.2.1    高度比的影响 为研究分层充填体弹性模量与其高度比之间 的内在联系，以弹性模量 E 为纵坐标、高度比为横 坐标，得到弹性模量与高度比关系曲线，如图 5 所示. 观察图 5 可知，分层充填体弹性模量随高度比 增大而减小. 当高度比为 0.2 时，灰砂比为 1∶4、 1∶6、1∶8 和 1∶10 的试件弹性模量分别为 233.4、 211.8、185.0 和 166.8 MPa；高度比增大至 0.4 时，对 Height ratio of 0.2 Height ratio of 0.4 Height ratio of 0.6 Height ratio of 0.8 1:4 1:6 1:8 1:10 4 5 6 7 UCS/MPa Cement-tailing ratio y=6.94−0.25x y=6.89−0.26x y=6.91−0.27x y=6.58−0.26x (a) 1:4 1:6 1:8 1:10 4 5 6 7 UCS/MPa Cement-tailing ratio y=exp(2.32−0.16x+0.008x 2 ) y=exp(2.19−0.12x+0.005x 2 ) y=exp(2.17−0.11x+0.004x 2 ) y=exp(1.85−0.03x−0.002x 2 ) (b) 1:4 1:6 1:8 1:10 4 5 6 7 UCS/MPa Cement-tailing ratio y=9.00−0.90x+0.05x 2 y=8.24−0.69x+0.03x 2 y=8.17−0.67x+0.03x 2 y=6.39−0.20x−0.004x 2 (c) 图 4    灰砂比与单轴抗压强度关系. （a）线性拟合；（b）指数拟合；（c）多项式拟合 Fig.4    Relationship between cement-tailing ratio and uniaxial compressive strength: (a) linear fitting; (b) exponential fitting; (c) polynomial fitting 表 2    拟合复相关系数 (R 2 ) Table 2    Fitting complex correlation coefficient (R 2 ) Function type Cement-tailing ratio Average value 1∶4 1∶6 1∶8 1∶10 Linear 0.808 0.802 0.850 0.919 0.845 Exponential 0.892 0.968 0.996 0.953 0.952 Polynomial 0.800 0.873 0.996 0.857 0.882 · 1290 · 工程科学学报，第 42 卷，第 10 期