唐亚男等：分层胶结充填体力学特性及裂纹演化规律 1289 21.1高度比的影响 (R)均明显低于指数函数，其平均值分别为0.845 为分析分层充填体高度比对其单轴抗压强度 和0.882.因此认为分层充填体高度比与其单轴 的影响规律，以高度比为横坐标、单轴抗压强度为 抗压强度之间存在较好的指数函数关系，其表达 纵坐标，得到高度比与单轴抗压强度关系，如图3 式为 所示. UCS exp(A1+Bh+Cih2) (1) 由图3可知，分层充填体单轴抗压强度随高度 比增加而降低.以灰砂比为1：4进行说明，当分 其中，UCS为分层充填体单轴抗压强度，MPa;h为 层充填体试件高度比为0.2时，其单轴抗压强度为 分层充填体中间层高度比；A1、B1和C1表示与高 6.15MPa,当高度比从0.2增加到0.4时，对应的单 度比及灰砂比有关的参数 轴抗压强度为5.98MPa,强度降低约2.8%，高度比 2.1.2灰砂比的影响 继续增加至0.6时，其单轴抗压强度降低至5.95MPa, 充填体灰砂比对单轴抗压强度有重要影响， 当高度比增加至08时，此时分层充填体单轴抗压 图4所示为分层充填体单轴抗压强度与灰砂比关 强度为5.57MPa,对比高度比为0.6时降幅约 系曲线 6.4%,对比高度比为0.2时降幅达9.4% 观察图4发现，分层充填体单轴抗压强度随灰 分别采用线性函数、指数函数及多项式函数 砂比增大而增大.当灰砂比为1：4时，高度比为 对分层充填体单轴抗压强度与高度比之间的关系 0.2的试件单轴抗压强度为6.15MPa,高度比为 进行拟合，拟合复相关系数()如表2所示 0.4、0.6和0.8的试件单轴抗压强度分别为5.98、 表2结果显示，当灰砂比分别为1：4、1：6、 5.95和5.57MPa;当灰砂比减小为1：6时，对应的 1:8和1：10时，指数函数拟合复相关系数(R2) 单轴抗压强度分别为5.23、5.14、5.13和4.94MPa, 分别为0.892、0.968、0.996和0.953，平均值达 较灰砂比为1：4时的试件单轴抗压强度分别降 0.952.线性函数和多项式函数拟合复相关系数 低15.0%、14.0%、13.8%和11.3%：灰砂比减小为 (a) =exp(1.81+0.08r0.23r2 6 J=6.36-0.89 1=5 -0.44 1.65+0.04x0.12r2 127 0.2 0.4 0.6 0.8 0.2 0.4 0.6 0.8 Height ratio Height ratio (c) =6.09+0.43r-1.31x2 Cement-tailing ratio of 1:4 521+01 063 Cement-tailing ratio of 1:6 Cement-tailing ratio of 1:8 95-0. Cement-tailing ratio of 1:10 52 0.2 0.4 0.6 0.8 Height ratio 图3高度比与单轴抗压强度关系.(a)线性拟合：(b)指数拟合：(c)多项式拟合 Fig.3 Relationship between height ratio and uniaxial compressive strength:(a)linear fitting.(b)exponential fitting,(c)polynomial fitting2.1.1    高度比的影响 为分析分层充填体高度比对其单轴抗压强度 的影响规律，以高度比为横坐标、单轴抗压强度为 纵坐标，得到高度比与单轴抗压强度关系，如图 3 所示. 由图 3 可知，分层充填体单轴抗压强度随高度 比增加而降低. 以灰砂比为 1∶4 进行说明，当分 层充填体试件高度比为 0.2 时，其单轴抗压强度为 6.15 MPa，当高度比从 0.2 增加到 0.4 时，对应的单 轴抗压强度为 5.98 MPa，强度降低约 2.8%，高度比 继续增加至 0.6 时，其单轴抗压强度降低至 5.95 MPa， 当高度比增加至 0.8 时，此时分层充填体单轴抗压 强 度 为 5.57  MPa， 对 比 高 度 比 为 0.6 时 降 幅 约 6.4%，对比高度比为 0.2 时降幅达 9.4%. 分别采用线性函数、指数函数及多项式函数 对分层充填体单轴抗压强度与高度比之间的关系 进行拟合，拟合复相关系数（R 2 ）如表 2 所示. 表 2 结果显示，当灰砂比分别为 1∶4、1∶6、 1∶8 和 1∶10 时，指数函数拟合复相关系数（R 2 ） 分 别 为 0.892、 0.968、 0.996 和 0.953， 平 均 值 达 0.952. 线性函数和多项式函数拟合复相关系数 （R 2 ）均明显低于指数函数，其平均值分别为 0.845 和 0.882. 因此认为分层充填体高度比与其单轴 抗压强度之间存在较好的指数函数关系，其表达 式为： UCS = exp( A1 + B1h+C1h 2 ) （1） 其中，UCS 为分层充填体单轴抗压强度，MPa；h 为 分层充填体中间层高度比；A1、B1 和 C1 表示与高 度比及灰砂比有关的参数. 2.1.2    灰砂比的影响 充填体灰砂比对单轴抗压强度有重要影响. 图 4 所示为分层充填体单轴抗压强度与灰砂比关 系曲线. 观察图 4 发现，分层充填体单轴抗压强度随灰 砂比增大而增大. 当灰砂比为 1∶4 时，高度比为 0.2 的试件单轴抗压强度为 6.15 MPa，高度比为 0.4、0.6 和 0.8 的试件单轴抗压强度分别为 5.98、 5.95 和 5.57 MPa；当灰砂比减小为 1∶6 时，对应的 单轴抗压强度分别为 5.23、5.14、5.13 和 4.94 MPa， 较灰砂比为 1∶4 时的试件单轴抗压强度分别降 低 15.0%、 14.0%、 13.8% 和 11.3%；灰砂比减小为 Cement-tailing ratio of 1:4 Cement-tailing ratio of 1:6 Cement-tailing ratio of 1:8 Cement-tailing ratio of 1:10 0.2 0.4 0.6 0.8 4 5 6 7 UCS/MPa Height ratio y=6.36−0.89x y=5.33−0.44x y=4.85−0.27x y=4.85−1.07x (a) 0.2 0.4 0.6 0.8 4 5 6 7 UCS/MPa Height ratio y=exp(1.81+0.08x−0.23x 2 ) y=exp(1.65+0.04x−0.12x 2 ) y=exp(1.60−0.16x−0.10x 2 ) y=exp(1.56−0.11x−0.14x 2 ) (b) 0.2 0.4 0.6 0.8 4 5 6 7 UCS/MPa Height ratio y=6.09+0.43x−1.31x 2 y=5.21+0.19x−0.63x 2 y=4.95−0.77x+0.50x 2 y=4.75−0.57x−0.50x 2 (c) 图 3    高度比与单轴抗压强度关系. （a）线性拟合；（b）指数拟合；（c）多项式拟合 Fig.3    Relationship between height ratio and uniaxial compressive strength: (a) linear fitting; (b) exponential fitting; (c) polynomial fitting 唐亚男等： 分层胶结充填体力学特性及裂纹演化规律 · 1289 ·