·444· 北京 科 技大学 学报 2004年第4期 rt) e() 4) ) 3.5 f(e,u) G(s) 3.0 1PD谓节：K,=13,T5,T1 免疫控制器 对象 2.5 2.0 子闭环输出响应：G0片+G-0 1.5 3免疫控制输出响应：K1-1,K21 死区值0,1，限幅值1 图4免疫控制系统示意图 1.0H Fig.4 Configuration of the immune control system 0.5 1 G6)=5+1s-0.9 (11) 0 01020304050607080 这是一个非最小相位模型，其闭环响应输出 t/s 曲线如图5中的曲线2，震荡较大.对其采用PD 图5定值跟踪性能仿真曲线 调节，PD模型取为： Fig.5 Simulation curves of fixed value tracking capability G)-K+i +Ts (12) 3.5 1PDi调节：K=13,T=5,T=1 3.0 经优化选择确定的PD调节参数分别取为图5所 2闭环输出响应：G+1G-0.可 2.51{ 示的参数.仿真结果表明：输出响应能够较快第 2.0 3免疫控制输出响应：K,=1,K=21, 达到稳态值，但超调和震荡仍然剧烈.采用图2 死区值0.1，限幅值1 1.5 所示的免疫调节器，并且控制系统的结构如图4 1.0 所示（未加干扰），免疫控制器中的参数如图5所 0.5 给定，此时系统的输出响应极其理想地快速达到 0 稳定状态. 0.5 2.2抗干扰能力 01020304050607080 如果在图4所示位置加入均值为0，取值范 t/s 围在[-0.1,0.1]的白噪声，对象参数不变，各控制 图6抗干扰性能仿真曲线 器参数也不变，其输出响应曲线如图6所示.仿 Fig.6 Simulation curves of anti-disturb capability 真结果表明免疫控制器在抑制外界干扰方面能 3.0 够起到较好的作用，对外界干扰可以起到一定的 2.51 平滑作用. 1pD调节：K,=13,T=5,T=1 23对象参数变化的适应能力 2.0L 3免疫控制输出响应：K=1,K2L, 为考察免疫控制器与PD控制器在对象参数 死区值0.1，限幅值1 发生变化时的适应能力和鲁棒能力，仿真时将对 1.51l 2闭环输出南应：0片g是0 象模型的放大系数增加了20%，即由1变为1.2， 1.0- 1A 然后在其他参数不变的条件下进行仿真（未加干 A 0.5 扰)，仿真结果如图7所示.显然免疫控制器的适 应能力和鲁棒能力更强，改变对型模型的极点参 0 数和时间常数参数也得到了同样的结果，限于篇 10 20304050607080 幅这里不再给出仿真曲线， t/s 图7对象参数变化适应性仿真曲线 2.4几点说明 Fig.7 Simulation curves of object parameter variance ad- (I)当控制系统的偏差()小于免疫控制器的 aptability 死区值时，免疫控制器不起作用，当控制系统的 偏差()大于免疫控制器的死区值时，免疫控制 应性免疫才起作用， 器才起作用.这一点相当于生物系统中当抗原浓 (2)仿真研究表明：在一定范围内增大免疫控 度小于一定程度时适应性免疫并不起作用，而用 制器参数K和K会增强免疫控制器的免疫能力， 机体的其他免疫机能提供保护作用（如上皮组织 有效抑制系统偏差的波动，提高系统的反应速度 和吞噬细胞等)，当抗原浓度大到一定程度时适 和响应能力：但是K过大会引起系统的过免疫，付冬梅 等 人 工 免疫控 制 器 的设 计 及 其控 制效果 的 仿真 ︸ 母 ︸ 」凡︶门 免 疫 系统 中辅助 性 细 胞 对 抗 体 有促 进 作用 ， 而抑 制性 细 胞对 抗 体 有抑 制作用 ， 故假 设 第 代抗 体浓 度 由第 代辅 助 性 细 胞 浓 度 和 第 代抑 制性 细 胞 浓 度 的差值 决 定 一 为简单起 见 ， 这 里 暂 且 将 图 中的两 条虚 线合 并 到 作用 到 祀 的实线 中 ， 并假 设第 代 辅助 性 细 胞 浓 度 由下 式 决 定 其 中 ， · 表示 一 种 非线性 关 系 假 设第 代抑 制 性 细 胞 浓 度 与 第 代 以 前 抗 体 浓 度 差 一的有 关 ， 并 由下 式 决 定 一 司 一的一 一 一 ‘ 不 一 刃 将 和 式代 入 式 中得 一厂 甲 一 曰曰‘ 二 达 二 图 希 尔 函 数 曲线 归一 化 将 式 和 综 合 并简化 ， 最 终取养 满 足 如 图 中虚 框 所 示 的非线 性 关 系 ，拼惴罗 ， 苏 一 ， 口 八 令则 · 【 一不 · 不 甲 一 司 〕 若 以控 制 系统 中 的偏 差 为抗 原 ， 以控 制 器输 出 为抗 体 ， 则 式 可表 示 为 · 一五 · 不 一 刃 〕 式 中 的 可 以根据 所 处 理 的控 制 系 统特 性 而 选 择 如 调 节器 等形 式 ， 限 于 篇 幅 并 为 简单起 见 ， 本 文 仅 以 凡 进 行 讨 论 由式 和 可 见不 的选 取 在 一 定程 度 上 反 应 了辅助 性 细 胞 浓度 与 抗 原－ 偏 差 之 间 的关 系 根 据 文 献 」的免疫 应 答 理 论模 型 可 知 ， 辅助 性 细 胞 浓 度 与抗 原 浓 度 之 间 的关 系满足 希 尔 函数 这 一 关系也可 用 于 描 述 免疫 系统 的其 它 调 节 过 程 图 免疫控制 器 结构 示 意 图 · 飞 加 二 欣岩珊 其 中 ， 夕 表 示域 值 常 数 ， 与 抗 原种 类 及 辅 助 性 细 胞 的不 同有 关 式 描 述 的辅 助 性 细 胞 浓 度 与 抗 原 浓度 的 曲线 形 式 如 图 所 示 ， 显 然 这 是 一 个有 死 区 的正 型 曲线 在控 制 系 统 中 ， 偏 差 有 正 负变 化 ， 本 文 将 正 偏 差 和 负偏 差 视 为 两 种 不 同 的抗 原 － ， 一 ， 对 应 地 存 在 两 种 辅 助 性 细 胞 － ， 一 ， 其浓 度 分别 表 示 为 式 中的不 一刃 在 一 定程 度 上 反应 了 抑 制 性 细 胞 浓 度 与 抗 体浓 度 差 勺 一 动 之 间 的 关 系 ， 根 据 文 献 ， 本 文 取 非 线 性 函 数 不 甲 一 的 为 如 下 具 有 型 状 的表 达 式 ， ， “ 一。 卜、 · 百攀丽一 · ， ‘ 式 的实现 形 式如 图 中虚 框 所 示 结合 式 和 可 以得 到 图 所 示 的免疫控 制 器 由图 可 见 ， 该 免疫 控 制 器 是 一 个 非线 性 控 制器 ， 由一 个死 区 非线性 、 一 个饱 和 非线性 、 一 个 型 非线 性 函数 和 一 个 乘法 器 组 成 ， 其 结构 并 不 复杂 ， 工 程 上 容 易 实现 一 邦豁 牙 一 一 都珊 砰 免疫控 制 器 控 制 效果 的 仿 真 将 免 疫控 制 器 应 用 于被 控 对 象 ， 形 成 如 图 所 示 的控 制系 统 本 文 对 图 所 示 的免疫 控 制器 从 输 出响应 能 力 、 抑 制 干 扰 能 力 、 对 象 模 型 参数 漂 移 后 控 制 的鲁 棒性 几 方 面进 行 了仿真研 究 ， 现 分 述 如 下 输 出控 制 能 力 设被控 对 象 模型 为