2.基本概念和知识点 递增（递减）数列、单调数列、单调有界定理、重要极限1im(1+P=e、柯西 条件、柯西收敛准则、闭区间套、区间套、聚点、开覆盖、区间套定理、聚点定理、 致密性定理、有限覆盖定理 3.问题与应用（能力要求） 掌握单调数列、单调有界定理、柯西条件、柯西收敛准则、重要极限 lim(1+二P=e,并能进行相关的计算。理解区间套定理、聚点定理、致密性定理、 有限覆盖定理的条件和结论。理解这些定理的含意及关系，了解各定理的证明思路。 (三)思老与实践 本章重点是讲透区间套定理、聚点定理、（致密性定理）、有限覆盖定理。本章 定理证明多，且非常抽象，可根据学生的情况掌握讲解的程度。 (四)教学方法与手段 以课堂讲授为主，学生课外自学为辅。让学生上网看校园网上的数学分析精品资 源课程，了解极限的几何意义，通过几何直观来帮助理解极限的严格定义。数列极限 理论是数学分析中最重要的理论基础，一定要让学生多做练习多看课外辅导书为将来 的进一步学习打下扎实的理论基础。 第八章不定积分 (一)目的与要求 1.熟练掌握原函数与不定积分的定义、换元积分法、分部积分法。 2.会求有理函数的不定积分、三角有理式的不定积分和某些无理根式的 不定积分。 3.培养学生的逆向思维和总结推广能力，激发他们求知欲望 (二)教学内容 第一节不定积分概念和运算法则 1.主要内容 原函数与不定积分、基本积分表。 2.基本概念和知识点 原函数、不定积分、不定积分的几何意义、基本积分公式表、不定积分性质。 3.问题与应用（能力要求） 熟练掌握原函数的概念、基本积分公式及不定积分的线性运算法则。 第二节换元积分法与分部积分法 1.主要内容 换元积分法和分部积分法 2.基本概念和知识点6 2．基本概念和知识点 递增（递减）数列、单调数列、单调有界定理、重要极限 1 lim(1 )n n e → n + = 、柯西 条件、柯西收敛准则、闭区间套、区间套、聚点、开覆盖、区间套定理、聚点定理、 致密性定理、有限覆盖定理。 3．问题与应用（能力要求） 掌 握 单 调数 列 、单 调 有 界定 理 、柯 西 条件 、 柯西 收 敛准 则 、 重要 极 限 1 lim(1 )n n e → n + = ，并能进行相关的计算。理解区间套定理、聚点定理、致密性定理、 有限覆盖定理的条件和结论。理解这些定理的含意及关系，了解各定理的证明思路。 （三）思考与实践 本章重点是讲透区间套定理、聚点定理、（致密性定理）、有限覆盖定理。本章 定理证明多，且非常抽象，可根据学生的情况掌握讲解的程度。 （四）教学方法与手段 以课堂讲授为主，学生课外自学为辅。让学生上网看校园网上的数学分析精品资 源课程，了解极限的几何意义，通过几何直观来帮助理解极限的严格定义。数列极限 理论是数学分析中最重要的理论基础，一定要让学生多做练习多看课外辅导书为将来 的进一步学习打下扎实的理论基础。 第八章 不定积分 （一）目的与要求 1．熟练掌握原函数与不定积分的定义、换元积分法、分部积分法。 2．会求有理函数的不定积分、三角有理式的不定积分和某些无理根式的 不定积分。 3. 培养学生的逆向思维和总结推广能力，激发他们求知欲望。 （二）教学内容 第一节 不定积分概念和运算法则 1．主要内容 原函数与不定积分、基本积分表。 2．基本概念和知识点 原函数、不定积分、不定积分的几何意义、基本积分公式表、不定积分性质。 3．问题与应用（能力要求） 熟练掌握原函数的概念、基本积分公式及不定积分的线性运算法则。 第二节 换元积分法与分部积分法 1．主要内容 换元积分法和分部积分法。 2．基本概念和知识点