§2.1线性空间 §2线性空间 例：所有有理数集合、实数集合、复数集合，相对于普通的 加法和乘法都构成了域。 有了域的概念我们可以定义线性空间 三、线性空间 (1)在非空集合V内的任一对元素间定义运算（十），使 {V,+}构成Abel群。（单位元素用0表示，x的逆元素用一x表示） 满足： x+(y+)=(x+y)+2 结合律 x+0=0+x=x 零元素 x+(-x)=(-x)+x=0 负元素 x+y=y+x 交换律§ 2.1 线性空间 § 2 线性空间 例：所有有理数集合、实数集合、复数集合，相对于普通的 加法和乘法都构成了域。 有了域的概念我们可以定义线性空间 （1）在非空集合V内的任一对元素间定义运算（＋），使 V,+ 构成Abel群。(单位元素用0表示，x的逆元素用－x表示) ( ) ( ) 0 0 ( ) ( ) 0 x y z x y z x x x x x x x x y y x + + = + + + = + = + − = − + = + = + 结合律 交换律 零元素 负元素 满足： 三、线性空间