R(r)=Crr"+ D 方程的一般解为 v(,0)=∑(C 由v=0,所以C=0,因此 v(r, 0)=D,P(cos0) 由边界条件v==l √a2+a2-2 ad cos e 得 v(r,Orea=D,IP(cos0) q 比较系数,可得D0=m-,D==9mV=12…) 所以,v(r,O) P(cos0) l(r,6)= P(cos √r2+d2-2 rd cose r2+d2-2rd cos e a+d2r2-2 cos edra6 1 1 ( ) + = + l l l l l r R r C r D 方程的一般解为: ) (cos ) 1 ( , ) ( 1 0 θ l θ l l l l l P r v r C r D + ∞ = = ∑ + 由 = 0 r→∞ v ，所以Cl = 0，因此 (cos ) 1 ( , ) 1 θ l θ l l P r v r D + = 由边界条件 2 cosθ 2 2 0 a d ad q v u r a + − = = − ，得 ( ) (cos ) 2 cos (cos ) 1 ( , ) 1 0 0 2 2 1 0 θ θ θ θ l l l l l r a l P d a a q u a d ad q P u a v r D ∞ + = = + = − ∑ + − = = − 比较系数，可得 ( ) l , ,L d a D q d qa D au l l , l 1 2 1 2 1 0 = 0 − = − = + + 所以， ∑ ∞ = + + + = − 0 1 1 2 1 0 ( , ) (cos ) l l l l l P d r a q r au v r θ θ 4 2 2 2 0 2 2 0 1 1 2 1 0 2 2 2cos 1 2 cos (cos ) 2 cos ( , ) a d r dra qa r au r d rd q P d r a q r au r d rd q u r l l l l l θ θ θ θ θ + − + − ⋅ + − = + − + − = ∑ ∞ = + + +