水 k8(k) k+1=Xk+1-x =ek mg(xk)+ekg(k) lim k+ 8(xk m k→>ek xn→>x g(xk)+ekg(k) ≠0 (*) 所以直接用牛顿迭代法求解,效果并不理想 提高收敛速度有两种方法: 方法一: 将求重根的问题转化为求单根。注意到 (x) *g(x) D-d * mg(x)+(x-x )g(x) (x-x o(x) 由于Q(x)=-≠0,所以x是(x)=0的单根。* ( ) 1 1 ( ) '( ) ( ) 1 lim lim 1 * ( ) '( ) 1 1 0 e g x k k e x x e k k k mg x e g x k k k e g x k k k e mg x e g x k k k k x x k m = − = − + + + + = − → → + = −        （*） 所以直接用牛顿迭代法求解，效果并不理想。 提高收敛速度有两种方法： 方法一： 将求重根的问题转化为求单根。注意到 ( ) ( ) * ( ) ( ) '( ) * ( ) ( ) '( ) * ( ) ( ) f x g x u x x x f x mg x x x g x x x Q x = = −  + − = − ， 由于 * 1 Q x( ) 0 m =  ，所以 * x 是 u x( ) 0 = 的单根