再例如,设函数y=x2在点x处的改变量 为△x时,求函数的改变量△ 小y=(x0+△x)3-x0 =3x2△x+3x0·(△x)2+(△x)3 当△很小时,(2)是△x的高阶无穷小(△x 4y≈3x2·△Ax.既容易计算又是较好的近似值 问题:这个线性函数(改变量的主要部分)是否 所有函数的改变量都有?它是什么?如何求?3 再例如, , . 0 3 x y y x x   = 为 时 求函数的改变量 设函数 在点 处的改变量 3 0 3 0 y = (x + x) − x 3 3 ( ) ( ) . 2 3 0 2 = x0  x + x  x + x (1) (2) 当x很小时, 3 . 2 y  x0  x (2)是x的高阶无穷小o(x), 既容易计算又是较好的近似值 问题:这个线性函数(改变量的主要部分)是否 所有函数的改变量都有?它是什么?如何求?