二、微分的定义 定义设函数y=f(x)在某区间内有定义, x及x+△x在这区爆 △y=f(x0+△x)-f(x)=A·△x+O(△x 成立(其中A是与△无关的常数,则称函数 y=f(x)在点x可微,并且称A△x为函数 y=f(x)在点x相应于自变量增量Ax的微分, 作d=n或(x),即 A·△x x-o 微分叫做函数增量△y的线性主部(微分的实质)4 二、微分的定义 定义 微分dy叫做函数增量y的线性主部. (微分的实质) 设函数y = f (x)在某区间内有定义, x0 及x0 + x在这区间内如果 ( ) ( ) ( ) 0 0 y = f x + x − f x = Ax + o x ， 成立(其中A是与x无关的常数), 则称函数 ( ) , y = f x 在点x0 可微 并且称Ax为函数 ( ) , y = f x 在点x0 相应于自变量增量x的微分 ( ), . 0 0 0 dy df x dy A x 记作 x=x 或 即 x=x = 