七.解 由于不考虑滑轮的质量,两段绳子的拉力大小F应相同,且力偶矩M=rF1 (1)重物A匀速上升时,由平衡条件可得绳索拉力大小就等于物块A的重 力P,力偶矩M=rP (2)重物A以匀加速度a上升时,取物块A为研究对象,如图(b所示 F 由质心运动定理 a=F1-P→h=P+ (1) 力偶矩 M=rFT =rP(1+-) g (3)考虑绞车B,受力图如图(c),由刚体定轴转 动微分方程 M-rE (2) P r2P FRx 注意到Fn=Fr=P+-a,Jg= 以及运动 g 学关系a=ra,由式(2)可解得 21-) 3rP 当重物上升距离为h时的速度2=2ah=4g(M=P 即 4hg(M-rP) 3rp七．解： 由于不考虑滑轮的质量，两段绳子的拉力大小 FT 应相同，且力偶矩 T M = rF （1）重物 A 匀速上升时，由平衡条件可得绳索拉力大小就等于物块 A 的重 力 P，力偶矩 M = rP。 （2）重物 A 以匀加速度 a 上升时，取物块 A 为研究对象，如图(b)所示。 由质心运动定理 a g P a F P F P g P = T −  T = + (1) 力偶矩 (1 ) T g a M = rF = rP + （3）考虑绞车 B，受力图如图（c），由刚体定轴转 动微分方程 T1 J B = M − rF （2） 注意到 g r P a J g P F F P B 2 , 2 T1 = T = + = ， 以及运动 学关系 a = r ，由式（2）可解得 rP g M rP a 3 2 ( − ) = 当重物上升距离为 h 时的速度 rP hg M rP v ah 3 4 ( ) 2 2 − = = 即 rP hg M rP v 3 4 ( − ) = (a) (b)