六.解: 当重物C被限制在铅垂方向运动时,此系统为一单 自由度的保守系统。如取滑轮的转角q为广义坐标,以 静平衡位置为φ=0,系统的动能为 (m+ M)ro 如以静平衡位置φ=0作为零势能,则一般位置时的势能 为 kr=( 拉氏函数为 L=T-V=-(m+Mro4-=kr d al aL 代入拉氏方程daco=0得系统的运动微分方程 (m+M)r29+kro=0 或者 k m+M 此为典型的解谐振动微分方程,振动周期 =2T=2.. m+M on六．解： 当重物 C 被限制在铅垂方向运动时，此系统为一单 自由度的保守系统。如取滑轮的转角 为广义坐标，以 静平衡位置为  = 0 ，系统的动能为 2 2 ( ) 2 1 T = m + M r  如以静平衡位置  = 0 作为零势能，则一般位置时的势能 为 2 2 2 1 V = kr  拉氏函数为 2 2 2 2 2 1 ( ) 2 1 L = T −V = m + M r  − k r  代入拉氏方程 0 d d =   −     L L t  得系统的运动微分方程 ( ) 0 2 2 m + M r   + kr  = 或者 = 0 +  +  m M k  此为典型的解谐振动微分方程，振动周期 k m M n + = =     2 2