李翠平等：时间-速率双因素下全尾砂膏体的屈服应力易变行为 1315· 6 大的扭矩，即获得较大的屈服应力值.若想获取准 确的屈服应力，即颗粒1需要克服的势阱△中，需 要在没有外界扰动的情况下进行测量，但实际测 量中是难以实现的.为此，需要在尽量小的扰动条 件下进行屈服应力测量.对比、3测量过程可 知，采用恒定小剪切速率()，相比于递增剪切应 力(y)测量方法，前者是在控制剪切速率模式下开 图9膏体料浆细观颗粒结构模型与屈服过程示意图.()细观颗粒 展的，扰动颗粒运动的程度远高于3控制剪切应 结构模型：(b)屈服过程示意图 力的方法.因此表4中，在5种质量分数下，1、 Fig.9 Diagram of mesoscopic particle structure model of paste and 两种测量过程中，3的变化幅度与变异系数均是 yield process:(a)mesoscopic particle structure model;(b)diagram of yield process 最低的 至于动态屈服应力2，其对应不同测量时间， 式中：n为膏体料浆黏度，Pas;',为所移动颗粒相 拟合图5中的④区域数据获取的.此区域颗粒结 对于临近颗粒的速度，V=r,ms;为受扰后料 构恢复速率远小于破坏速率，随时间增加，料浆内 浆内有效剪切速率，s.颗粒1运动至1'位置时， 细观颗粒结构进一步破坏如图10所示 逃出势阱限制范围可视为局部颗粒体系的屈服过 膏体料浆这种细观结构随时间而演变的性质 程，如图9(b)所示，此时局部范围颗粒体系势垒 正是其触变性的体现.图10中，假设料浆在持续 为中'，颗粒1运动至1的屈服过程中，在主要考 剪切条件下，局部范围内颗粒数目不变（即质量分 虑流体动力学作用力、胶体作用力的条件下，外界 数保持不变).随剪切破坏过程局部范围内颗粒结 施加扰动过程所消耗的能量主要包含两个部分： 构发生破坏与重组，以相邻两颗粒接触数评价局 克服流体动力学作用力（黏性阻力）所做的功W, 部颗粒体系势垒的强弱.对应不同剪切时间：o、 以及两种状态下的势垒差△中，计算所耗能量如 1、12,图10中颗粒接触数分别为：42、41、40，屈服 式(5)： 过程中需要迁移的颗粒数目分别为：7、6、5.随剪 E=WH+△Φ=6πr3+(Φ-Φ） (5) 切过程持续，颗粒结构发生变化，由较高的势垒结 式中：E、WH、△中单位均为焦耳(J).在颗粒1迁移 构逐渐降低，即中>中>中2.结合式(4)，△中逐渐降 至1'的屈服过程中，外界扰动下颗粒为逃离势阱 低，因此测量屈服应力时消耗的能量逐渐降低，表 需要发生迁移运动，此时需要额外克服黏性阻力 现出动态屈服应力？随时间增加而逐渐降低.动 所做的功.同理，全尾砂膏体料浆在流变测量过程 态屈服应力逐渐降低的过程，亦是膏体料浆结构 中，无论哪一种屈服应力以及相应的测量手段，都 发生变化而引起的触变性体现. 不可避免的会在料浆屈服前额外克服黏性阻力所 4结论 做的功，而此部分功正比于测量时对料浆所施加 的扰动程度（正比于剪切速率与剪切应力）.因此， (1)恒定小剪切速率法下峰值屈服应力 、在测量过程中施加的扰动程度越大，其需要 受剪切速率的影响，峰值屈服点正比于施加的 克服的黏性阻力功越大，对应流变仪需要施加较 恒定剪切速率；恒定剪切速率测量过程中，黏弹 (a) (b) (c) 1,Φ t中 图10膏体料浆细观颗粒结构随时间演化示意图.()o时刻细观颗粒结构：(b)1时刻细观颗粒结构：(c)12时刻细观颗粒结构 Fig.10 Diagram of mesoscopic particle structure evolution with time of paste:(a)mesoscopic particle structure at to:(b)mesoscopic particle structure at (c)mesoscopic particle structure atγ˙r γ˙ 式中：η 为膏体料浆黏度，Pa·s；Vr 为所移动颗粒相 对于临近颗粒的速度，Vr= ，m·s–1 ； 为受扰后料 浆内有效剪切速率，s –1 . 颗粒 1 运动至 1 ’位置时， 逃出势阱限制范围可视为局部颗粒体系的屈服过 程，如图 9（b）所示，此时局部范围颗粒体系势垒 为 Φ’. 颗粒 1 运动至 1 ’的屈服过程中，在主要考 虑流体动力学作用力、胶体作用力的条件下，外界 施加扰动过程所消耗的能量主要包含两个部分[22] ： 克服流体动力学作用力（黏性阻力）所做的功 WH， 以及两种状态下的势垒差 ΔΦ，计算所耗能量如 式（5）： E = WH + ∆Φ = 6πηγ˙r 3 + ( Φ−Φ ′ ) （5） 式中：E、WH、ΔΦ 单位均为焦耳（J）. 在颗粒 1 迁移 至 1 ’的屈服过程中，外界扰动下颗粒为逃离势阱 需要发生迁移运动，此时需要额外克服黏性阻力 所做的功. 同理，全尾砂膏体料浆在流变测量过程 中，无论哪一种屈服应力以及相应的测量手段，都 不可避免的会在料浆屈服前额外克服黏性阻力所 做的功，而此部分功正比于测量时对料浆所施加 的扰动程度（正比于剪切速率与剪切应力）. 因此， y1、y3 在测量过程中施加的扰动程度越大，其需要 克服的黏性阻力功越大，对应流变仪需要施加较 大的扭矩，即获得较大的屈服应力值. 若想获取准 确的屈服应力，即颗粒 1 需要克服的势阱 ΔΦ，需 要在没有外界扰动的情况下进行测量，但实际测 量中是难以实现的. 为此，需要在尽量小的扰动条 件下进行屈服应力测量. 对比 y1、y3 测量过程可 知，采用恒定小剪切速率（y1），相比于递增剪切应 力（y3）测量方法，前者是在控制剪切速率模式下开 展的，扰动颗粒运动的程度远高于 y3 控制剪切应 力的方法. 因此表 4 中，在 5 种质量分数下，y1、y3 两种测量过程中，y3 的变化幅度与变异系数均是 最低的. 至于动态屈服应力 y2，其对应不同测量时间， 拟合图 5 中的④区域数据获取的. 此区域颗粒结 构恢复速率远小于破坏速率，随时间增加，料浆内 细观颗粒结构进一步破坏如图 10 所示. 膏体料浆这种细观结构随时间而演变的性质 正是其触变性的体现. 图 10 中，假设料浆在持续 剪切条件下，局部范围内颗粒数目不变（即质量分 数保持不变）. 随剪切破坏过程局部范围内颗粒结 构发生破坏与重组，以相邻两颗粒接触数评价局 部颗粒体系势垒的强弱. 对应不同剪切时间：t0、 t1、t2，图 10 中颗粒接触数分别为：42、41、40，屈服 过程中需要迁移的颗粒数目分别为：7、6、5. 随剪 切过程持续，颗粒结构发生变化，由较高的势垒结 构逐渐降低，即 Φ0>Φ1>Φ2 . 结合式（4），ΔΦ 逐渐降 低，因此测量屈服应力时消耗的能量逐渐降低，表 现出动态屈服应力 y2 随时间增加而逐渐降低. 动 态屈服应力逐渐降低的过程，亦是膏体料浆结构 发生变化而引起的触变性体现. 4    结论 （ 1）恒定小剪切速率法下峰值屈服应 力 y1 受剪切速率的影响，峰值屈服点正比于施加的 恒定剪切速率；恒定剪切速率测量过程中，黏弹 b b-2r 4 6 5 7 3 1 2 F FH F 4′ 5′ 6′ 7′ 3′ 1′ 2′ 1 Φ Φ′ (a) (b) r WH=FH·b 图 9    膏体料浆细观颗粒结构模型与屈服过程示意图. （a）细观颗粒 结构模型；（b）屈服过程示意图 Fig.9     Diagram  of  mesoscopic  particle  structure  model  of  paste  and yield  process:  (a)  mesoscopic  particle  structure  model;  (b)  diagram  of yield process t0 , Φ0 t1 , Φ1 t2 , Φ2 (a) (b) (c) 图 10    膏体料浆细观颗粒结构随时间演化示意图. （a） t0 时刻细观颗粒结构；（b） t1 时刻细观颗粒结构；（c） t2 时刻细观颗粒结构 Fig.10    Diagram of mesoscopic particle structure evolution with time of paste: (a) mesoscopic particle structure at t0 ; (b) mesoscopic particle structure at t1 ; (c) mesoscopic particle structure at t2 李翠平等： 时间–速率双因素下全尾砂膏体的屈服应力易变行为 · 1315 ·