工程科学学报 Chinese Journal of Engineering 时间速率双因素下全尾砂青体的屈服应力易变行为 李翠平颜丙恒王少勇侯贺子陈格仲 Variability behavior of yield stress for unclassified tailings pasted under measurement timevelocity double factors LI Cui-ping.YAN Bing-heng.WANG Shao-yong.HOU He-zi.CHEN Ge-zhong 引用本文： 李翠平，颜丙恒，王少勇，侯贺子，陈格仲.时间速率双因素下全尾砂音体的屈服应力易变行为工程科学学报，2020， 42(10y:1308-1317.doi:10.13374.issn2095-9389.2019.10.19.002 LI Cui-ping,YAN Bing-heng,WANG Shao-yong.HOU He-zi,CHEN Ge-zhong.Variability behavior of yield stress for unclassified tailings pasted under measurement timevelocity double factors[J].Chinese Journal of Engineering,2020,42(10):1308- 1317.doi:10.13374f.issn2095-9389.2019.10.19.002 在线阅读View online:https::/doi.org10.13374.issn2095-9389.2019.10.19.002 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 基于膏体稳定系数的级配表征及屈服应力预测 Grading characterization and yield stress prediction based on paste stability coefficient 工程科学学报.2018,40(10：1168 https:/1doi.org/10.13374.issn2095-9389.2018.10.003 基于絮团弦长测定的全尾砂絮凝沉降行为 Flocculation and settling behavior of unclassified tailings based on measurement of floc chord length 工程科学学报.2020,42(8)：980 https:1doi.org/10.13374.issn2095-9389.2019.10.29.004 全尾砂膏体流变学研究现状与展望（上）：概念、特性与模型 Status and prospects of researches on rheology of paste backfill using unclassified-tailings(Part 1):concepts,characteristics and models 工程科学学报.2020,42(7)：803 https:1doi.org10.13374.issn2095-9389.2019.10.29.001 膏体流变参数影响机制及计算模型 Influence mechanism and calculation model of CPB rheological parameters 工程科学学报.2017,392：190 https:1doi.org10.13374.issn2095-9389.2017.02.004 聚丙烯纤维加筋固化尾砂强度及变形特性 Strength and deformation properties of polypropylene fiber-reinforced cemented tailings backfill 工程科学学报.2019.41(12：1618htps:/doi.org10.13374.issn2095-9389.2018.12.14.002 不同粗骨料对膏体凝结性能的影响及配比优化 Optimization of the effect and formulation of different coarse aggregates on performance of the paste backfill condensation 工程科学学报.2020,42(7)：829hps:1doi.org/10.13374j.issn2095-9389.2019.07.14.005
时间速率双因素下全尾砂膏体的屈服应力易变行为 李翠平 颜丙恒 王少勇 侯贺子 陈格仲 Variability behavior of yield stress for unclassified tailings pasted under measurement timevelocity double factors LI Cui-ping, YAN Bing-heng, WANG Shao-yong, HOU He-zi, CHEN Ge-zhong 引用本文: 李翠平, 颜丙恒, 王少勇, 侯贺子, 陈格仲. 时间速率双因素下全尾砂膏体的屈服应力易变行为[J]. 工程科学学报, 2020, 42(10): 1308-1317. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2019.10.19.002 LI Cui-ping, YAN Bing-heng, WANG Shao-yong, HOU He-zi, CHEN Ge-zhong. Variability behavior of yield stress for unclassified tailings pasted under measurement timevelocity double factors[J]. Chinese Journal of Engineering, 2020, 42(10): 1308- 1317. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2019.10.19.002 在线阅读 View online: https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.10.19.002 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 基于膏体稳定系数的级配表征及屈服应力预测 Grading characterization and yield stress prediction based on paste stability coefficient 工程科学学报. 2018, 40(10): 1168 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.10.003 基于絮团弦长测定的全尾砂絮凝沉降行为 Flocculation and settling behavior of unclassified tailings based on measurement of floc chord length 工程科学学报. 2020, 42(8): 980 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.10.29.004 全尾砂膏体流变学研究现状与展望（上）：概念、特性与模型 Status and prospects of researches on rheology of paste backfill using unclassified-tailings (Part 1): concepts, characteristics and models 工程科学学报. 2020, 42(7): 803 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.10.29.001 膏体流变参数影响机制及计算模型 Influence mechanism and calculation model of CPB rheological parameters 工程科学学报. 2017, 39(2): 190 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.02.004 聚丙烯纤维加筋固化尾砂强度及变形特性 Strength and deformation properties of polypropylene fiber-reinforced cemented tailings backfill 工程科学学报. 2019, 41(12): 1618 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.12.14.002 不同粗骨料对膏体凝结性能的影响及配比优化 Optimization of the effect and formulation of different coarse aggregates on performance of the paste backfill condensation 工程科学学报. 2020, 42(7): 829 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.07.14.005
工程科学学报.第42卷，第10期：1308-1317.2020年10月 Chinese Journal of Engineering,Vol.42,No.10:1308-1317,October 2020 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.10.19.002;http://cje.ustb.edu.cn 时间-速率双因素下全尾砂膏体的屈服应力易变行为 李翠平2)，颜丙恒，2)四，王少勇12)，侯贺子1,2)，陈格仲12) 1)北京科技大学土木与资源工程学院.北京1000832)金属矿山高效开采与安全教有部重点实验室，北京100083 ☒通信作者，E-mail:ybh19920509@126.com 摘要以往对全尾砂膏体屈服应力的研究局限于理想屈服应力流体框架内，认为一定材料配比条件下，膏体的屈服应力是 确定的，即认为屈服应力是膏体料浆固有的一个物理属性值.通过开展不同质量分数全尾砂膏体屈服应力测量实验，分析了 测量速率与测量时间对不同浓度膏体屈服应力的影响，发现屈服应力值的大小与测量过程相关.对比分析峰值屈服应力、动 态屈服应力、静态屈服应力，发现全尾砂膏体屈服应力随测量时间-测量速率在一定条件下的变化规律，即峰值屈服应力、静 态屈服应力正比于膏体的测量速率，动态屈服应力反比于测量时间，以变异系数C,评价料浆屈服应力的离散程度，其中 74%质量分数膏体动态屈服应力变异系数最大，Cvmax=-27.07%,而66%质量分数膏体静态屈服应力变异系数最小，Cmim= 233%.进而从细观层面分析了膏体屈服过程中颗粒间作用力、颗粒网络结构随测量时间-测量速率的变化规律.解释了全尾 砂膏体屈服应力易变性机理 关键词全尾砂膏体：屈服应力：测量过程：易变行为：触变性 分类号TD853 Variability behavior of yield stress for unclassified tailings pasted under measurement time-velocity double factors LI Cui-ping2).YAN Bing-heng WANG Shao-yong 2),HOU He-i2,CHEN Ge-zhong2) 1)School of Civil and Resource Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Key Laboratory of Ministry of Education of China for High-Efficient Mining and Safety of Metal Mines,Beijing 100083,China Corresponding author,E-mail:ybh19920509@126.com ABSTRACT The rake torque of deep cone thickener,pipeline resistance,and paste accumulation slope were important technological parameters for the efficient paste backfill process,which are to be solved or optimized for the practical application in mines.The yield stress of paste was considered as an important rheological parameter for solving these technological parameters.In the past,the research of yield stress of the materials for unclassified tailings paste was limited to the concept and analysis of yield stress fluids used.For example,the fluids such as Bingham fluid,H-B fluid,and Casson fluid were commonly used.When the shear stress of the paste was less than yield stress,the slurry paste remained stationary,and the paste started to flow when shear stress was greater than yield stress.So it concluded that the yield stress was an important parameter in the transition from solid state to flow state.It was considered that yield stress of paste with a certain ratio of material had a unique value,which was regarded as inherent physical property of paste.At present, most rheological studies of concentrated suspensions had found that the evolution of particle structure in suspensions resulted in thixotropy,which increased the difficulty of measuring yield stress of suspensions.Considering the unclassified tailings as specific experimental sample,experiments with different mass fractions paste were carried out and yield stresses were measured.The influence of measuring velocity and measuring time on yield stress of paste was analyzed.It is found that the yield stress value is correlated with 收稿日期：2019-10-19 基金项目：国家重点研发计划资助项目(2017YFC0602903:国家自然科学基金资助项目(51774039)：北京市自然科学基金资助项目(8192029)
时间–速率双因素下全尾砂膏体的屈服应力易变行为 李翠平1,2)，颜丙恒1,2) 苣，王少勇1,2)，侯贺子1,2)，陈格仲1,2) 1) 北京科技大学土木与资源工程学院，北京 100083 2) 金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室，北京 100083 苣通信作者，E-mail: ybh19920509@126.com 摘 要 以往对全尾砂膏体屈服应力的研究局限于理想屈服应力流体框架内，认为一定材料配比条件下，膏体的屈服应力是 确定的，即认为屈服应力是膏体料浆固有的一个物理属性值. 通过开展不同质量分数全尾砂膏体屈服应力测量实验，分析了 测量速率与测量时间对不同浓度膏体屈服应力的影响，发现屈服应力值的大小与测量过程相关. 对比分析峰值屈服应力、动 态屈服应力、静态屈服应力，发现全尾砂膏体屈服应力随测量时间–测量速率在一定条件下的变化规律，即峰值屈服应力、静 态屈服应力正比于膏体的测量速率，动态屈服应力反比于测量时间，以变异系数 Cv 评价料浆屈服应力的离散程度，其中 74% 质量分数膏体动态屈服应力变异系数最大，Cvmax=27.07%，而 66% 质量分数膏体静态屈服应力变异系数最小，Cvmin= 2.33%. 进而从细观层面分析了膏体屈服过程中颗粒间作用力、颗粒网络结构随测量时间–测量速率的变化规律，解释了全尾 砂膏体屈服应力易变性机理. 关键词 全尾砂膏体；屈服应力；测量过程；易变行为；触变性 分类号 TD853 Variability behavior of yield stress for unclassified tailings pasted under measurement time‒velocity double factors LI Cui-ping1,2) ，YAN Bing-heng1,2) 苣 ，WANG Shao-yong1,2) ，HOU He-zi1,2) ，CHEN Ge-zhong1,2) 1) School of Civil and Resource Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 2) Key Laboratory of Ministry of Education of China for High-Efficient Mining and Safety of Metal Mines, Beijing 100083, China 苣 Corresponding author, E-mail: ybh19920509@126.com ABSTRACT The rake torque of deep cone thickener, pipeline resistance, and paste accumulation slope were important technological parameters for the efficient paste backfill process, which are to be solved or optimized for the practical application in mines. The yield stress of paste was considered as an important rheological parameter for solving these technological parameters. In the past, the research of yield stress of the materials for unclassified tailings paste was limited to the concept and analysis of yield stress fluids used. For example, the fluids such as Bingham fluid, H–B fluid, and Casson fluid were commonly used. When the shear stress of the paste was less than yield stress, the slurry paste remained stationary, and the paste started to flow when shear stress was greater than yield stress. So it concluded that the yield stress was an important parameter in the transition from solid state to flow state. It was considered that yield stress of paste with a certain ratio of material had a unique value, which was regarded as inherent physical property of paste. At present, most rheological studies of concentrated suspensions had found that the evolution of particle structure in suspensions resulted in thixotropy, which increased the difficulty of measuring yield stress of suspensions. Considering the unclassified tailings as specific experimental sample, experiments with different mass fractions paste were carried out and yield stresses were measured. The influence of measuring velocity and measuring time on yield stress of paste was analyzed. It is found that the yield stress value is correlated with 收稿日期: 2019−10−19 基金项目: 国家重点研发计划资助项目 (2017YFC0602903)；国家自然科学基金资助项目 (51774039)；北京市自然科学基金资助项目 (8192029) 工程科学学报，第 42 卷，第 10 期：1308−1317，2020 年 10 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 42, No. 10: 1308−1317, October 2020 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.10.19.002; http://cje.ustb.edu.cn
李翠平等：时间-速率双因素下全尾砂膏体的屈服应力易变行为 ·1309· measuring protocol.By comparing and analyzing peak yield stress,dynamic yield stress,and static yield stress,the variations in yield stress of paste with measuring time and measuring velocity under certain conditions were obtained.It is observed that the peak yield stress and static yield stress are proportional to measuring velocity of paste,and the dynamic yield stress is inversely proportional to measuring time.The coefficients of variation of degree of yield stress with discreet features are evaluated.The dynamic yield stress of 74%mass fraction paste has the largest Cy,which is 27.07%,while the static yield stress of 66%mass fraction paste has the smallest Cv, which is 2.33%.Further,the variation of particle interaction force and particle network structure with measuring velocity and measuring time during paste yielding was analyzed from the mesoscopic level.The mechanism of variation in yield stress of paste was elucidated based upon the analysis and the results and the necessary values of parameters were obtained for the efficient backfill process. KEY WORDS unclassified tailings paste;yield stress;measurement protocol;variability behavior;thixotropy 全尾砂膏体具有“不分层”、“不离析”、“不脱 斜率流动和剪切条带阿等复杂流变现象，表明 水”的优良工程特性，可有效提高矿产资源的回采 其固一流转化过程是不连续的、具有固态与流态共 率及生产安全性，实现废弃尾矿资源的再利用，解 存的流变行为6-切负斜率流动与剪切条带的出 决地表尾矿库安全隐患与环境污染，具有显著的 现进一步表明固-流转化过程无法获取稳定的流 环保、安全优势山膏体充填流程中，浓密环节耙 动曲线，只有大于临界剪切速率时才会获取稳 架扭矩)、管道输送阻力B和膏体堆积坡度是 定流动曲线因此，不稳定流动现象表明理想屈 全尾砂膏体制备需要解算的重要工艺参数，而屈 服应力流体框架内定义的固态-流态连续转换假 服应力被认为是解算工艺参数的重要流变参考 设已不再成立，此时精准测量屈服应力是非常困 依据 难的0.全尾砂膏体颗粒体系分布是多尺度的6川， 对于全尾砂膏体，学术界目前多视其为理想 并且浓密后的全尾砂膏体具有高浓度特性.多尺 屈服应力流体，如Bingham流体、H-B流体和 度、高浓度膏体内部颗粒间的相互作用复杂，颗粒 Casson流体等I,认为屈服应力是判定音体料浆能 间彼此接触形成具有一定强度的三维网络结构， 否发生流动的临界剪切应力值.以理想H-B流 网络结构的生成与破坏过程使全尾砂膏体表现出 体为例，全尾砂膏体所受剪切应力小于屈服应力 一定的触变性四因此，全尾砂膏体是否属于理想 x,时，膏体料浆保持静止，大于屈服应力时膏体料 屈服应力流体，膏体屈服应力是否只受料浆材料 浆发生流动，即屈服应力是固态-流态转换时的一 配比的影响，需要开展深入的流变实验分析 个转折点.基于理想屈服应力流体观点，张连富等图 为此，本文从全尾砂膏体屈服应力测量实验 研究了膏体料浆浓度与屈服应力之间的演化规 入手，基于实验数据分析料浆不同测量速率与 律，张钦礼等为预测全尾砂膏体料浆浓度-屈服 测量时间下峰值屈服应力、动态屈服应力与静 应力建立了改进BP神经网络：刘晓辉等O以固体 态屈服应力间的变化规律，进而从细观层面分 填充率为量化指标，综合分析了全尾砂膏体体积 析测量速率与测量时间对膏体屈服应力的影响 分数、尾矿粒径、尾矿不均匀系数等因素，构建了 机理 屈服应力关于固体填充率的计算模型：程海勇等 1实验设计 以膏体稳定系数来表征不同矿山充填材料之间颗 粒级配的差异性，构建了全尾砂膏体屈服应力预 1.1实验材料与仪器 测模型.可见，以上研究多将膏体屈服应力视为料 1.1.1实验材料 浆的材料函数，分析料浆本身材料配比差异对屈 选取某铁矿全尾砂作为本次实验材料，为确 服应力的影响.开展屈服应力测量实验的核心观 定全尾砂膏体适宜浓度范围，首先采用0.I rmin 点是，一定配比条件的充填料浆存在唯一与之相 的恒定小剪切测量法（如下文1.2.2所述）估算不同 对应的屈服应力值，在理想屈服应力流体框架内， 浓度水平下膏体料浆屈服应力的大致范围，测量 认为全尾砂膏体屈服应力是料浆本身固有的一个 64%、66%、68%、70%、72%、74%、76%,7种不同 物理属性值 质量分数的全尾砂音体料浆，其屈服应力分别为 然而.近年对胶体悬浮液、软玻璃类材料等屈 30.76、70.78、95.37、172.17、313.87、625.74、1344.94Pa 服应力流体开展的流变物理学研究发现，在由固 质量分数64%的料浆屈服应力过小，在测量时出 态至流态转变的过程中，发生了黏度分叉2-]、负 现了严重的泌水分层现象，不满足膏体的“三不
measuring protocol. By comparing and analyzing peak yield stress, dynamic yield stress, and static yield stress, the variations in yield stress of paste with measuring time and measuring velocity under certain conditions were obtained. It is observed that the peak yield stress and static yield stress are proportional to measuring velocity of paste, and the dynamic yield stress is inversely proportional to measuring time. The coefficients of variation of degree of yield stress with discreet features are evaluated. The dynamic yield stress of 74% mass fraction paste has the largest Cv , which is 27.07%, while the static yield stress of 66% mass fraction paste has the smallest Cv , which is 2.33%. Further, the variation of particle interaction force and particle network structure with measuring velocity and measuring time during paste yielding was analyzed from the mesoscopic level. The mechanism of variation in yield stress of paste was elucidated based upon the analysis and the results and the necessary values of parameters were obtained for the efficient backfill process. KEY WORDS unclassified tailings paste；yield stress；measurement protocol；variability behavior；thixotropy 全尾砂膏体具有“不分层”、“不离析”、“不脱 水”的优良工程特性，可有效提高矿产资源的回采 率及生产安全性，实现废弃尾矿资源的再利用，解 决地表尾矿库安全隐患与环境污染，具有显著的 环保、安全优势[1] . 膏体充填流程中，浓密环节耙 架扭矩[2]、管道输送阻力[3−4] 和膏体堆积坡度[5] 是 全尾砂膏体制备需要解算的重要工艺参数，而屈 服应力被认为是解算工艺参数的重要流变参考 依据. 对于全尾砂膏体，学术界目前多视其为理想 屈服应力流体 ， 如 Bingham 流体 、 H – B 流 体 和 Casson 流体等[6] ，认为屈服应力是判定膏体料浆能 否发生流动的临界剪切应力值[7] . 以理想 H–B 流 体为例，全尾砂膏体所受剪切应力小于屈服应力 τy 时，膏体料浆保持静止，大于屈服应力时膏体料 浆发生流动，即屈服应力是固态‒流态转换时的一 个转折点. 基于理想屈服应力流体观点，张连富等[8] 研究了膏体料浆浓度与屈服应力之间的演化规 律，张钦礼等[9] 为预测全尾砂膏体料浆浓度-屈服 应力建立了改进 BP 神经网络；刘晓辉等[10] 以固体 填充率为量化指标，综合分析了全尾砂膏体体积 分数、尾矿粒径、尾矿不均匀系数等因素，构建了 屈服应力关于固体填充率的计算模型；程海勇等[11] 以膏体稳定系数来表征不同矿山充填材料之间颗 粒级配的差异性，构建了全尾砂膏体屈服应力预 测模型. 可见，以上研究多将膏体屈服应力视为料 浆的材料函数，分析料浆本身材料配比差异对屈 服应力的影响. 开展屈服应力测量实验的核心观 点是，一定配比条件的充填料浆存在唯一与之相 对应的屈服应力值，在理想屈服应力流体框架内， 认为全尾砂膏体屈服应力是料浆本身固有的一个 物理属性值. 然而，近年对胶体悬浮液、软玻璃类材料等屈 服应力流体开展的流变物理学研究发现，在由固 态至流态转变的过程中，发生了黏度分叉[12−13]、负 γ˙ c 斜率流动[14] 和剪切条带[15] 等复杂流变现象，表明 其固‒流转化过程是不连续的、具有固态与流态共 存的流变行为[16−17] . 负斜率流动与剪切条带的出 现进一步表明固‒流转化过程无法获取稳定的流 动曲线[18] ，只有大于临界剪切速率 时才会获取稳 定流动曲线[19] . 因此，不稳定流动现象表明理想屈 服应力流体框架内定义的固态‒流态连续转换假 设已不再成立，此时精准测量屈服应力是非常困 难的[20] . 全尾砂膏体颗粒体系分布是多尺度的[6, 11] ， 并且浓密后的全尾砂膏体具有高浓度特性. 多尺 度、高浓度膏体内部颗粒间的相互作用复杂，颗粒 间彼此接触形成具有一定强度的三维网络结构， 网络结构的生成与破坏过程使全尾砂膏体表现出 一定的触变性[21] . 因此，全尾砂膏体是否属于理想 屈服应力流体，膏体屈服应力是否只受料浆材料 配比的影响，需要开展深入的流变实验分析. 为此，本文从全尾砂膏体屈服应力测量实验 入手，基于实验数据分析料浆不同测量速率与 测量时间下峰值屈服应力、动态屈服应力与静 态屈服应力间的变化规律，进而从细观层面分 析测量速率与测量时间对膏体屈服应力的影响 机理. 1 实验设计 1.1 实验材料与仪器 1.1.1 实验材料 选取某铁矿全尾砂作为本次实验材料，为确 定全尾砂膏体适宜浓度范围，首先采用 0.1 r∙min–1 的恒定小剪切测量法（如下文 1.2.2 所述）估算不同 浓度水平下膏体料浆屈服应力的大致范围，测量 64%、66%、68%、70%、72%、74%、76%，7 种不同 质量分数的全尾砂膏体料浆，其屈服应力分别为 30.76、70.78、95.37、172.17、313.87、625.74、1344.94Pa. 质量分数 64% 的料浆屈服应力过小，在测量时出 现了严重的泌水分层现象，不满足膏体的“三不” 李翠平等： 时间–速率双因素下全尾砂膏体的屈服应力易变行为 · 1309 ·
·1310 工程科学学报.第42卷，第10期 工程特性，质量分数76%的料浆屈服应力过大，料 1.2实验原理与方案 浆丧失了流动性，在充填现场难以进行泵送作业 1.2.1实验原理 在满足全尾砂膏体“三不”工程特性以及可流动性 基于理想屈服应力流体观点，全尾砂膏体的流 的基础上，本次实验全尾砂料浆质量分数依次设 变模型常以2参数Bingham流体、Casson流体或 为66%、68%、70%、72%、74%共5个水平.实验 3参数H-B流体来表示，3种流变模型均属于理想 所用全尾砂密度p=2710kgm3,其粒径分布曲线， 屈服应力流体，其流变模型如式(1)： 如图1所示.由图1可知，-20μm细尾矿颗粒占 T=Ty+cy,t>Ty,Bingham流体 比32.0%，+100m粗尾矿颗粒占比10.1%，样品中 tp=r+eP,r>Ty,Casson流体 粗、细颗粒同时存在，粒级分布是多尺度的.细颗 (1) T=Ty+k,T>Ty,H-B流体 粒之间由于胶体相互作用易形成三维网络结构而 产生触变性叫，粗颗粒之间易发生碰撞与摩擦等 y=0,T≤ty 接触作用☒ 式中：t为剪切应力，Pa;ty为屈服应力，Pa;k为稠度 o 系数，Pas;e为塑性黏度，Pas;n为流动指数，量 Differential 100 纲为1：为剪切速率，s.分析三种流变模型可知， 8 -Integral Bingham流体为H-B流体在流动指数e1时的特殊 80 形式，此时稠度系数k即为塑性黏度？，二者量纲相 6 同，而Casson流体为Bingham流体开方后的特殊形 60 式.三种流变模型均可由H-B流变模型统一描述， 0 均存在屈服应力，项，并且三种流变模型对屈服条 2 件的定义均是相同的刀.不失一般性，本文以3参数H 0 B流体为例进行分析，所得结论同样适用于Bingham 0楼五sa 流体与Casson流体，H-B流体屈服应力定义为固 0.1 1020 100 000 Tailings particle diameter/um 态-流态转换时的一个转折点，如式(2)所示： 图1全尾砂粒径分布曲线 y→0，t→Ty (2) Fig.I Particle size distribution of unclassified tailings 为得到屈服应力x,最直接的方法是控制剪切 1.1.2实验仪器 速率逐渐递减至0.由式(1)的单调递增性可知，剪 全尾砂膏体颗粒体系的多尺度特性，使其在 切应力正比于剪切速率.维持施加的剪切速率不 屈服应力测量时应避免测量前对料浆内部三维网 变，式(1)定义的剪切应力将保持恒定.理想屈服 络结构的破坏、以及转子表面与颗粒间的滑移23-24， 应力流体框架内，不同剪切速率条件下，剪切应力 本实验采用桨式转子开展流变测量，为避免粗颗 随测量时间的演化曲线如图2所示 粒在测量过程中发生颗粒迁移而降低测量数据的 准确性，采用宽间隙测量系统，测量系统尺寸参 73 数见表1. 表1桨式转子测量系统尺寸参数 Table 1 Size parameters of vane rotor measurement systems Rheometer BROOKFIELD RST-SST Rotor model VT-40-20-3600128 Rotor shape Four-blade rotor Rotor height,h/mm 40 。→0 Rotor diameter,d/mm 20 Container height,H/mm 100 Container diameter,D/mm 呢 图2理想屈服应力流体剪切应力-测量时间演化曲线 Aspect ratio of rotor,h/d Fig.2 Diagram of evolution of shear stress-measuring time for ideal Diameter ratio,Dld yield stress fluid
工程特性，质量分数 76% 的料浆屈服应力过大，料 浆丧失了流动性，在充填现场难以进行泵送作业. 在满足全尾砂膏体“三不”工程特性以及可流动性 的基础上，本次实验全尾砂料浆质量分数依次设 为 66%、68%、70%、72%、74% 共 5 个水平. 实验 所用全尾砂密度 ρ=2710 kg·m–3，其粒径分布曲线， 如图 1 所示. 由图 1 可知，–20 μm 细尾矿颗粒占 比 32.0%，+100 μm 粗尾矿颗粒占比 10.1%，样品中 粗、细颗粒同时存在，粒级分布是多尺度的. 细颗 粒之间由于胶体相互作用易形成三维网络结构而 产生触变性[21] ，粗颗粒之间易发生碰撞与摩擦等 接触作用[22] . 1.1.2 实验仪器 全尾砂膏体颗粒体系的多尺度特性，使其在 屈服应力测量时应避免测量前对料浆内部三维网 络结构的破坏、以及转子表面与颗粒间的滑移[23−24] ， 本实验采用桨式转子开展流变测量，为避免粗颗 粒在测量过程中发生颗粒迁移而降低测量数据的 准确性[25] ，采用宽间隙测量系统，测量系统尺寸参 数见表 1. 1.2 实验原理与方案 1.2.1 实验原理 基于理想屈服应力流体观点，全尾砂膏体的流 变模型常以 2 参数 Bingham 流体、Casson 流体或 3 参数 H–B 流体来表示，3 种流变模型均属于理想 屈服应力流体，其流变模型如式（1）： τ=τy +ηcγ,τ > τ ˙ y,Bingham流体 τ 1/2=τ 1/2 y +(ηcγ˙) 1/2 ,τ > τy,Casson流体 τ=τy +kγ˙ n ,τ > τy,H−B流体 γ˙ = 0,τ ⩽ τy （1） γ˙ 式中：τ 为剪切应力，Pa；τy 为屈服应力，Pa；k 为稠度 系数，Pa·sn ；ηc 为塑性黏度，Pa·s；n 为流动指数，量 纲为 1； 为剪切速率，s –1 . 分析三种流变模型可知， Bingham 流体为 H–B 流体在流动指数 n=1 时的特殊 形式，此时稠度系数 k 即为塑性黏度 ηc，二者量纲相 同，而 Casson 流体为 Bingham 流体开方后的特殊形 式. 三种流变模型均可由 H–B 流变模型统一描述， 均存在屈服应力 τy 项，并且三种流变模型对屈服条 件的定义均是相同的[7] . 不失一般性，本文以3 参数H– B 流体为例进行分析，所得结论同样适用于 Bingham 流体与 Casson 流体. H–B 流体屈服应力定义为固 态‒流态转换时的一个转折点，如式（2）所示： γ˙ → 0,τ → τy （2） 为得到屈服应力 τy，最直接的方法是控制剪切 速率逐渐递减至 0. 由式（1）的单调递增性可知，剪 切应力正比于剪切速率. 维持施加的剪切速率不 变，式（1）定义的剪切应力将保持恒定. 理想屈服 应力流体框架内，不同剪切速率条件下，剪切应力 随测量时间的演化曲线如图 2 所示. 表 1 桨式转子测量系统尺寸参数 Table 1 Size parameters of vane rotor measurement systems Rheometer BROOKFIELD RST-SST Rotor model VT-40-20-3600128 Rotor shape Four-blade rotor Rotor height, h /mm 40 Rotor diameter, d /mm 20 Container height, H /mm 100 Container diameter, D /mm 80 Aspect ratio of rotor, h/d 2 Diameter ratio, D/d 4 0.1 1 10 100 1000 0 2 4 6 8 10 Tailings particle diameter/μm Integral distribution/ % Differential Integral Differential distribution/ % 20 0 20 40 60 80 100 图 1 全尾砂粒径分布曲线 Fig.1 Particle size distribution of unclassified tailings 0 t3 t2 t1 γ 0 → 0 · γ 1 · γ 2 · γ 3 · t0→∞ τ0 → τy t τ1 τ2 τ3 τ 图 2 理想屈服应力流体剪切应力–测量时间演化曲线 Fig.2 Diagram of evolution of shear stress – measuring time for ideal yield stress fluid · 1310 · 工程科学学报，第 42 卷，第 10 期
李翠平等：时间-速率双因素下全尾砂膏体的屈服应力易变行为 ·1311 图2中，剪切速率0→01> Pro.3 0.020 0.6821 2>3,即施加的剪切速率增大，剪切应力更快达到 Pro.4 0.025 0.8526 稳定值，流动初期黏弹性影响降低，更趋近理想屈 Pro.5 0.030 1.0231 服应力流体 Pro.6 0.035 1.1937 对于理想屈服应力流体，可施加非常小的恒定 剪切速率使其逐步逼近0，获取待测的屈服应力， 2 实验结果与分析 这是依据流变模型式(1)与式(2)定义实施的屈服 应力测量方法.除此之外，还可以逐步递增剪切应 2.1 膏体峰值屈服应力易变行为分析 力，观测膏体料浆的剪切速率是否由0发生突变叨， 依照表2中的实验程序，开展5种质量分数膏 突变点对应的剪切应力即为屈服应力 体恒定小剪切速率峰值屈服应力测量实验，以68% 综上，基于理想屈服应力流体框架，无论是施 质量分数料浆为例，其剪切应力与测量时间的演 加非常小的恒定剪切速率测量方法，还是逐步递 化曲线如图3所示. 增剪切应力测量方法，其测取的屈服应力应是相 由图3(a)可知，68%质量分数全尾砂音体在 同的.因为理想屈服应力流体框架内，膏体料浆在 0.0022、0.0112、0.0223和0.1117s1四种恒定小剪 一定的材料配比下，屈服应力是料浆本身固有的 切速率下，随测量时间的增加依次经历剪切应力 物理属性值，其为料浆固态-流态转换过程中一个 递增的黏弹性区域、峰值屈服点、剪切应力递减 确定的临界剪切应力值 的应力松弛区.与图2理想屈服应力流体黏弹区 1.2.2实验方案 之后恒定不变的剪切应力曲线不同，在超过峰值 依据上述理论分析，设计实验方案如下 屈服点之后，剪切应力逐步降低并趋近平衡，进入 (1)恒定小剪切速率法 应力松弛区.由图3(b)可见，0.2234、1.1170和 设置7种不同的剪切速率，保证转子施加的恒 2.2340s1三种恒定剪切速率下，图3(a)中剪切应 定小剪切速率逐步逼近0.为研究恒定小剪切速率 力递增的黏弹区消失，只存留峰值屈服点以及剪 下，剪切应力-测量时间的演化规律，持续测量600s, 切应力递减的应力松弛区，随剪切时间延长剪切 实验参数如表2 应力-时间曲线趋近平衡 将5种质量分数膏体料浆在不同剪切速率下的 表2 恒定小剪切速率法实验参数 峰值屈服点、以及达到峰值屈服，点的时间求出，绘图 Table 2 Experimental parameters of constant small shear rate method 如4所示，音体峰值屈服应力记为y1.由图4(a)可 Measurement Constant speed/Constant shear Measuring procedures rate/s 知.对应5种不同质量分数的全尾砂膏体，随恒定剪 (rmin) time/s Pro.1 10.0 2.2340 600 切速率增加，峰值屈服应力逐步增大；由图4(b)可 Pro.2 5.00 1.1170 600 知，达到峰值屈服应力所需时间逐步降低.相同剪切 Pro.3 1.00 02234 600 速率条件下的峰值屈服应力，随全尾砂膏体质量分 Pro.4 0.50 0.1117 600 数的增加而增大，这与前人的研究结果一致80可 Pro.5 0.10 0.0223 600 见，采用恒定小剪切速率获取的膏体峰值屈服应力 Pro.6 0.05 0.0112 600 不是恒定的，正比于施加的恒定剪切速率值.并且达 Pro.7 0.01 0.0022 600 到峰值屈服点之后具有剪切应力松弛行为，与理想 屈服应力流体框架下剪切应力恒定假设不相同 (2)递增剪切应力法 2.2膏体动态、静态屈服应力易变行为分析 设置6种不同剪切应力递增梯度，使剪切应力 2.2.1动态屈服应力分析 从0开始逐步逼近屈服应力.实验参数如表3 全尾砂膏体受外界剪切作用后发生流动，撤
γ˙0 → 0 γ˙1 γ˙2 γ˙3 τ1 τ2 τ3 图 2 中，剪切速率 t1> t2>t3，即施加的剪切速率增大，剪切应力更快达到 稳定值，流动初期黏弹性影响降低，更趋近理想屈 服应力流体. 对于理想屈服应力流体，可施加非常小的恒定 剪切速率使其逐步逼近 0，获取待测的屈服应力[26] ， 这是依据流变模型式（1）与式（2）定义实施的屈服 应力测量方法. 除此之外，还可以逐步递增剪切应 力，观测膏体料浆的剪切速率是否由 0 发生突变[27] ， 突变点对应的剪切应力即为屈服应力. 综上，基于理想屈服应力流体框架，无论是施 加非常小的恒定剪切速率测量方法，还是逐步递 增剪切应力测量方法，其测取的屈服应力应是相 同的. 因为理想屈服应力流体框架内，膏体料浆在 一定的材料配比下，屈服应力是料浆本身固有的 物理属性值，其为料浆固态‒流态转换过程中一个 确定的临界剪切应力值. 1.2.2 实验方案 依据上述理论分析，设计实验方案如下. （1）恒定小剪切速率法. 设置 7 种不同的剪切速率，保证转子施加的恒 定小剪切速率逐步逼近 0. 为研究恒定小剪切速率 下，剪切应力–测量时间的演化规律，持续测量 600 s， 实验参数如表 2. （2）递增剪切应力法. 设置 6 种不同剪切应力递增梯度，使剪切应力 从 0 开始逐步逼近屈服应力. 实验参数如表 3. 2 实验结果与分析 2.1 膏体峰值屈服应力易变行为分析 依照表 2 中的实验程序，开展 5 种质量分数膏 体恒定小剪切速率峰值屈服应力测量实验，以 68% 质量分数料浆为例，其剪切应力与测量时间的演 化曲线如图 3 所示. 由图 3（a）可知，68% 质量分数全尾砂膏体在 0.0022、0.0112、0.0223 和 0.1117 s – 1 四种恒定小剪 切速率下，随测量时间的增加依次经历剪切应力 递增的黏弹性区域、峰值屈服点、剪切应力递减 的应力松弛区. 与图 2 理想屈服应力流体黏弹区 之后恒定不变的剪切应力曲线不同，在超过峰值 屈服点之后，剪切应力逐步降低并趋近平衡，进入 应力松弛区 . 由 图 3（ b） 可见 ， 0.2234、 1.1170 和 2.2340 s –1 三种恒定剪切速率下，图 3（a）中剪切应 力递增的黏弹区消失，只存留峰值屈服点以及剪 切应力递减的应力松弛区，随剪切时间延长剪切 应力–时间曲线趋近平衡. 将 5 种质量分数膏体料浆在不同剪切速率下的 峰值屈服点、以及达到峰值屈服点的时间求出，绘图 如 4 所示，膏体峰值屈服应力记为 y1 . 由图 4（a）可 知，对应 5 种不同质量分数的全尾砂膏体，随恒定剪 切速率增加，峰值屈服应力逐步增大；由图 4（b）可 知，达到峰值屈服应力所需时间逐步降低. 相同剪切 速率条件下的峰值屈服应力，随全尾砂膏体质量分 数的增加而增大，这与前人的研究结果一致[8−10] . 可 见，采用恒定小剪切速率获取的膏体峰值屈服应力 不是恒定的，正比于施加的恒定剪切速率值. 并且达 到峰值屈服点之后具有剪切应力松弛行为，与理想 屈服应力流体框架下剪切应力恒定假设不相同. 2.2 膏体动态、静态屈服应力易变行为分析 2.2.1 动态屈服应力分析 全尾砂膏体受外界剪切作用后发生流动，撤 表 2 恒定小剪切速率法实验参数 Table 2 Experimental parameters of constant small shear rate method Measurement procedures Constant speed / (r∙min–1) Constant shear rate / s–1 Measuring time / s Pro.1 10.0 2.2340 600 Pro.2 5.00 1.1170 600 Pro.3 1.00 0.2234 600 Pro.4 0.50 0.1117 600 Pro.5 0.10 0.0223 600 Pro.6 0.05 0.0112 600 Pro.7 0.01 0.0022 600 表 3 连续递增剪切应力法实验参数 Table 3 Experimental parameters of continuously increasing shear stress method Measurement procedures Torque gradient, ΔT / (mN·m·s–1) Shear stress gradient, Δτ / (Pa·s–1) Pro.1 0.010 0.3410 Pro.2 0.015 0.5116 Pro.3 0.020 0.6821 Pro.4 0.025 0.8526 Pro.5 0.030 1.0231 Pro.6 0.035 1.1937 李翠平等： 时间–速率双因素下全尾砂膏体的屈服应力易变行为 · 1311 ·
·1312 工程科学学报.第42卷，第10期 Peak point (b) 100 110 Peak point ·02234s1 100 +—1.1170s1 90 2.2340s1 —0.0022s 10 —0.0112s1 +—0.0223s1 Stress relaxation region +-0.1117s 40 0 100 200300400 500.600 0 100 200300400 500600 Measuring time/s Measuring time/s 图368%质量分数膏体剪切应力-测量时间演化曲线.(a)剪切速率为0.0022、0.0112、0.0223和0.1117s:(b)剪切速率为0.2234、1.1170和 2.2340s1 Fig.3 Shear stress-time evolution curves of pastes with 68%mass fraction:(a)shear rates are 0.0022,0.0112,0.0223 and 0.1117s-;(b)shear rates are 0.2234,L.1170and2.2340s 800 .(a 600 (b) ★一66% 量—68% 700 ★一66% 500 。—70% 600 ■一68% —72% 70% —74% 500 72% 400 300 一74% 200 Peak time corresponding to the disappearance of 200 100 viscoelastic region 100 0 0.0022 0.0112 0.0223 0.111 02234 1.1170 22 0.0022 0.0112 0.0223 0.1117 0.2234 1.1170 2.2340 Shear rate/s Shear rate/s 图4小剪切速率下不同质量分数膏体峰值屈服应力与对应时间.()峰值屈服应力：(b)峰值屈服应力对应时间 Fig.4 Peak yield stress and corresponding time of paste with different mass fractions at small shear rate:(a)peak yield stress of paste;(b)corresponding time of peak yield stress for paste 去外界剪切作用后料浆由流态回归固态时对应的 120 剪切应力称之为动态屈服应力，相反在受到递增 4 ② ① 100 剪切应力后由固态转为流态时对应的临界剪切应 力称为静态屈服应力动态屈服应力是流态转 80 固态条件下测量的，一般多采用拟合回归不同剪 切速率下对应的剪切应力求出27以图3中68% ed/ssans eauS 质量分数音体料浆为例，以7种不同剪切速率下 所得剪切应力-测量时间曲线为基础，分别绘制测 20 量时间1、61、121、181、241、301、361、421、481 0 -481s 年新： 0 和541s时的剪切应力-剪切速率曲线，如图5 0.01 0.10 1.00 Shear rate/s 所示 图5 68%质量分数膏体不同测量时间下剪切应力-剪切速率曲线 由图5可知，全尾砂膏体在不同测量时间下剪 Fig.5 Shear stress-shear rate curves of paste with 68%mass fraction at 切应力-剪切速率曲线变化趋势是复杂的，1s时 different measuring times 剪切应力-剪切速率曲线与其他时刻差异最大.结 合图3可知，全尾砂膏体黏弹性剪切应力递增区 服应力点.因此图5中对应低剪切速率下，1s时 域，随剪切速率增大而逐步减小直至变为峰值屈 所得剪切应力处于黏弹性剪切应力递增区域，其
去外界剪切作用后料浆由流态回归固态时对应的 剪切应力称之为动态屈服应力，相反在受到递增 剪切应力后由固态转为流态时对应的临界剪切应 力称为静态屈服应力[28] . 动态屈服应力是流态转 固态条件下测量的，一般多采用拟合回归不同剪 切速率下对应的剪切应力求出[27] . 以图 3 中 68% 质量分数膏体料浆为例，以 7 种不同剪切速率下 所得剪切应力–测量时间曲线为基础，分别绘制测 量时间 1、 61、 121、 181、 241、 301、 361、 421、 481 和 541 s 时的剪切应力 – 剪切速率曲线 ，如 图 5 所示. 由图 5 可知，全尾砂膏体在不同测量时间下剪 切应力–剪切速率曲线变化趋势是复杂的，1 s 时 剪切应力–剪切速率曲线与其他时刻差异最大. 结 合图 3 可知，全尾砂膏体黏弹性剪切应力递增区 域，随剪切速率增大而逐步减小直至变为峰值屈 服应力点. 因此图 5 中对应低剪切速率下，1 s 时 所得剪切应力处于黏弹性剪切应力递增区域，其 0 100 200 300 400 500 600 0 20 40 60 80 100 Shear stress/Pa Measuring time/s 0.0022 s−1 0.0112 s−1 0.0223 s−1 0.1117 s−1 Peak point (a) 0 100 200 300 400 500 600 40 50 60 70 80 90 100 110 Shear stress/Pa Measuring time/s 0.2234 s−1 1.1170 s−1 2.2340 s−1 Peak point Stress relaxation region (b) 图 3 68% 质量分数膏体剪切应力–测量时间演化曲线. （a）剪切速率为 0.0022、0.0112、0.0223 和 0.1117 s –1；（b）剪切速率为 0.2234、1.1170 和 2.2340 s –1 Fig.3 Shear stress–time evolution curves of pastes with 68% mass fraction: (a) shear rates are 0.0022, 0.0112, 0.0223 and 0.1117 s –1; (b) shear rates are 0.2234, 1.1170 and 2.2340 s –1 100 200 300 400 500 600 700 800 0.0112 0.0223 0.1117 0.2234 1.1170 2.2340 Peak yield stress/Pa Shear rate/s−1 66% 68% 70% 72% 74% 0.0022 (a) 0 100 200 300 400 500 600 0.0112 0.0223 0.1117 0.2234 1.1170 2.2340 Peak time/s Shear rate/s−1 66% 68% 70% 72% 74% 0.0022 (b) Peak time corresponding to the disappearance of viscoelastic region 图 4 小剪切速率下不同质量分数膏体峰值屈服应力与对应时间. （a）峰值屈服应力；（b）峰值屈服应力对应时间 Fig.4 Peak yield stress and corresponding time of paste with different mass fractions at small shear rate: (a) peak yield stress of paste; (b) corresponding time of peak yield stress for paste 0.01 0.10 1.00 0 20 40 60 80 100 120 ① ④ ③ ② Shear stress/Pa Shear rate/s−1 1 s 121 s 241 s 61 s 181 s 301 s 361 s 481 s 541 s 421 s 图 5 68% 质量分数膏体不同测量时间下剪切应力–剪切速率曲线 Fig.5 Shear stress–shear rate curves of paste with 68% mass fraction at different measuring times · 1312 · 工程科学学报，第 42 卷，第 10 期
李翠平等：时间-速率双因素下全尾砂膏体的屈服应力易变行为 ·1313· 剪切应力值偏低.图5中对应较高剪切速率下，1s 由图6可知，各质量分数全尾砂音体动态屈服应 时剪切应力处于峰值屈服点处，所得剪切应力值 力均随测量时间的增加而逐渐降低.5种浓度下 较高.故1s时刻受黏弹性影响较为明显与其他时 所得动态屈服应力记为2，其与测量时间之间的拟 刻剪切应力-剪切速率曲线差异较大.图5中，61、 合方程如图6中所标记，可发现质量分数越高，拟合 121、181s曲线，随测量时间增加，受黏弹性剪切 曲线斜率越小，即动态屈服应力随时间降幅越大 应力递增区域影响逐渐降低，剪切应力-剪切速率 2.2.2静态屈服应力分析 曲线峰值点逐渐左移，如图中标记数字①、②.随 依照表3中的实验程序，以68%质量分数的 测量时间进一步增加，剩下时刻的剪切应力-剪切 全尾砂膏体为例，连续递增剪切应力条件下，剪切 速率曲线完全去除了黏弹性区域的影响，在最小 应力-剪切速率演化曲线如图7所示 剪切速率0.0022s处便已经达到了峰值点，如图 依据全尾砂音体固态至流态转变时静态屈服应 中所标记数字③，类似于图3中高剪切速率下，黏 力定义，图7中剪切速率突变区对应的剪切应力 弹性区域消失直接达到峰值屈服应力的行为.料 值变化幅度很小.低于突变区对应的剪切应力时， 浆在较小的剪切速率下，内部结构恢复速率大于 全尾砂膏体处于固态弹性变形阶段，高于突变区 结构破坏速率，触变恢复能力较强，20，随剪切速 对应的剪切应力时，全尾砂膏体处于剪切流动状 率增加内部结构破坏程度进一步加强，剪切作用 态，因此剪切速率突变区处于固态-流态转换之间 强于恢复作用，膏体剪切应力-剪切速率呈现出一 的过渡区域.在突变区内，剪切应力变化幅值较小， 定范围的负斜率曲线此区域剪切应力-剪切速 基本可以视为恒定值，即为膏体静态屈服应力，29 率受触变性影响较为明显，此时的负斜率现象由 5种质量分数下，对应6种剪切应力递增梯度所得 料浆本身触变性引起.之后随剪切速率进一步增 静态屈服应力如图8所示.可知，全尾砂膏体静态 大，全尾砂膏体料浆流动过程中黏性阻力增大，对 屈服应力随质量分数增高而增大，对应不同剪切应 应图3(a)中，0.1117s1恒定小剪切速率条件下，超 力递增梯度，静态屈服应力随递增梯度增加而增大， 过峰值点后剪切应力一测量时间曲线下降幅度较 所得静态屈服应力记为y3,其与剪切应力递增梯度 0.0223s1要低，测量中黏性阻力所占比重逐步增 的拟合方程如图8中所标记，可发现质量分数越高， 加，剪切应力-剪切速率曲线由负斜率缓慢恢复至 拟合曲线斜率越大，即静态屈服应力增幅越大 正斜率，进入稳定流动区域 140 0.3410Pas 综上，获取全尾砂膏体动态屈服应力，可对稳 0.5116Pas 120 +-0.6821Pas1 定区域内的数据进行拟合处理，如图5中所示蓝 -0.8526Pas1 色方框④内剪切应力-剪切速率曲线，避免极低剪 100 1.0231Pas +1.1937Pas1 切速率条件下，黏弹性、触变性造成的影响.对应 Abrupt region of 5种不同质量分数的全尾砂膏体，动态屈服应力随 shear rate 测量时间变化规律如图6所示 40 600 20 青66% ◆68% 500 0 -0.607×+556.5 470% 10- 10-4 10-310-210-1 10 。72% Shear rate/s ●74% 图768%质量分数膏体不同剪切应力递增梯度下剪切应力-剪切速 三300 =0.278×+301.9D 率曲线 Fig.7 Shear stress-shear rate curves of paste with 68%mass fraction at 200 -0.131×+161.5 different shear stress gradients 100 2=-0.068×+88.9 综上，恒定小剪切速率下的峰值屈服应力y、 =-0.024×1+70.35 不同测量时间下的动态屈服应力2、不同剪切应 0 100 200300400500.600 Measuring time/s 力递增梯度下的静态屈服应力3，在不同测量速 图6不同质量分数膏体动态屈服应力-测量时间曲线 率或测量时间下，均呈现出一定的变化规律.5种 Fig.6 Dynamic yield stress-measuring time curves of paste with 质量分数膏体料浆，在3种测量方式与相应测量 different mass fractions 参数下，共计15个统计组.单一统计组内，可以变
剪切应力值偏低. 图 5 中对应较高剪切速率下，1 s 时剪切应力处于峰值屈服点处，所得剪切应力值 较高. 故 1 s 时刻受黏弹性影响较为明显与其他时 刻剪切应力–剪切速率曲线差异较大. 图 5 中，61、 121、181 s 曲线，随测量时间增加，受黏弹性剪切 应力递增区域影响逐渐降低，剪切应力–剪切速率 曲线峰值点逐渐左移，如图中标记数字①、②. 随 测量时间进一步增加，剩下时刻的剪切应力–剪切 速率曲线完全去除了黏弹性区域的影响，在最小 剪切速率 0.0022 s –1 处便已经达到了峰值点，如图 中所标记数字③，类似于图 3 中高剪切速率下，黏 弹性区域消失直接达到峰值屈服应力的行为. 料 浆在较小的剪切速率下，内部结构恢复速率大于 结构破坏速率，触变恢复能力较强[13, 20] ，随剪切速 率增加内部结构破坏程度进一步加强，剪切作用 强于恢复作用，膏体剪切应力–剪切速率呈现出一 定范围的负斜率曲线[29] . 此区域剪切应力–剪切速 率受触变性影响较为明显，此时的负斜率现象由 料浆本身触变性引起. 之后随剪切速率进一步增 大，全尾砂膏体料浆流动过程中黏性阻力增大，对 应图 3（a）中，0.1117 s –1 恒定小剪切速率条件下，超 过峰值点后剪切应力–测量时间曲线下降幅度较 0.0223 s –1 要低，测量中黏性阻力所占比重逐步增 加，剪切应力–剪切速率曲线由负斜率缓慢恢复至 正斜率，进入稳定流动区域. 综上，获取全尾砂膏体动态屈服应力，可对稳 定区域内的数据进行拟合处理，如图 5 中所示蓝 色方框④内剪切应力–剪切速率曲线，避免极低剪 切速率条件下，黏弹性、触变性造成的影响. 对应 5 种不同质量分数的全尾砂膏体，动态屈服应力随 测量时间变化规律如图 6 所示. 由图 6 可知，各质量分数全尾砂膏体动态屈服应 力均随测量时间的增加而逐渐降低. 5 种浓度下 所得动态屈服应力记为 y2，其与测量时间之间的拟 合方程如图 6 中所标记，可发现质量分数越高，拟合 曲线斜率越小，即动态屈服应力随时间降幅越大. 2.2.2 静态屈服应力分析 依照表 3 中的实验程序，以 68% 质量分数的 全尾砂膏体为例，连续递增剪切应力条件下，剪切 应力–剪切速率演化曲线如图 7 所示. 依据全尾砂膏体固态至流态转变时静态屈服应 力定义，图 7 中剪切速率突变区对应的剪切应力 值变化幅度很小. 低于突变区对应的剪切应力时， 全尾砂膏体处于固态弹性变形阶段，高于突变区 对应的剪切应力时，全尾砂膏体处于剪切流动状 态，因此剪切速率突变区处于固态‒流态转换之间 的过渡区域. 在突变区内，剪切应力变化幅值较小， 基本可以视为恒定值，即为膏体静态屈服应力[27, 29] . 5 种质量分数下，对应 6 种剪切应力递增梯度所得 静态屈服应力如图 8 所示. 可知，全尾砂膏体静态 屈服应力随质量分数增高而增大，对应不同剪切应 力递增梯度，静态屈服应力随递增梯度增加而增大. 所得静态屈服应力记为 y3，其与剪切应力递增梯度 的拟合方程如图 8 中所标记，可发现质量分数越高， 拟合曲线斜率越大，即静态屈服应力增幅越大. 综上，恒定小剪切速率下的峰值屈服应力 y1、 不同测量时间下的动态屈服应力 y2、不同剪切应 力递增梯度下的静态屈服应力 y3，在不同测量速 率或测量时间下，均呈现出一定的变化规律. 5 种 质量分数膏体料浆，在 3 种测量方式与相应测量 参数下，共计 15 个统计组. 单一统计组内，可以变 0 100 200 300 400 500 600 0 100 200 300 400 500 600 y2= −0.024×t+70.35 y2=−0.607×t+556.5 y2= −0.278×t+301.9 y2= −0.131×t+161.5 y2= −0.068×t+88.91 Dynamic yield stress/Pa Measuring time/s 66% 68% 70% 72% 74% 图 6 不同质量分数膏体动态屈服应力–测量时间曲线 Fig.6 Dynamic yield stress –measuring time curves of paste with different mass fractions 10−5 10−4 10−3 10−2 10−1 1 10 0 20 40 60 80 100 120 140 Shear stress/Pa Shear rate/s−1 0.3410 Pa·s−1 0.5116 Pa·s−1 0.6821 Pa·s−1 0.8526 Pa·s−1 1.0231 Pa·s−1 1.1937 Pa·s−1 Abrupt region of shear rate 图 7 68% 质量分数膏体不同剪切应力递增梯度下剪切应力–剪切速 率曲线 Fig.7 Shear stress–shear rate curves of paste with 68% mass fraction at different shear stress gradients 李翠平等： 时间–速率双因素下全尾砂膏体的屈服应力易变行为 · 1313 ·
1314 工程科学学报，第42卷，第10期 500 由表4可知，峰值屈服应力1、动态屈服应力 450 2,在5种质量分数下，其变化幅度与变异系数均 400 66% 68.4×△+391.5 较大.其中动态屈服应力在74%浓度时最大，变化 ed/ssans 350 ■68% 。70% 3=42.4×△+230.7 幅度达到了115.91%，变异系数27.07%.比较发 300 472% 量 74% 现，静态屈服应力离散程度较小，其在66%质 250 200 y=15.54×△r+141.7 量分数时最小，变化幅度6.74%，变异系数2.33% 5种质量分数下，静态屈服应力在3种测量方法 150 5.04×△r+66.64 中，其变异系数均是最小的，既静态屈服应力离散 100 /g=648×△+85.8 程度最小.同时可以发现、2、3其随质量分数 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 增加，平均值、变化幅度、变异系数均逐步递增 △z/Pas) 实际生产中，音体深锥浓密机内耙架转速恒定，对 图8不同剪切应力递增梯度下各质量分数膏体静态屈服应力 应恒定剪切速率，耙架对底部料浆的扭矩计算问 Fig.8 Static yield stress of paste with different mass fractions at different shear stress gradients 题需考虑峰值屈服应力：管道稳定输送时断面内 化幅度描述此组数据的离散程度，不同统计组之 剪切速率沿管径方向变化，计算管输阻力时需考 间为消除测量尺度与量纲对料浆屈服应力离散程 虑动态屈服应力：管道停泵重启时对应固态向流 度的影响，以变异系数(Coefficient of variation,Cv) 态的转变，计算泵的重启压力需要考虑静态屈服 评价屈服应力的离散程度，其计算如式(3)所示： 应力.因此对应不同膏体充填工艺环节，在计算工程 Cv=100%×σμ (3) 问题时需考虑三种膏体料浆屈服应力的易变行为 式中：Cv为变异系数，量纲为1；o为统计组内样本 3细观机理分析 标准差，Pa;u为统计组内样本平均值，Pa.l5组统 计数据如表4所示 以上实验结果表明，屈服应力受不同测量过 程的影响，而这一现象可通过分析膏体料浆细观 表4屈服应力测量实验统计参数 层面力学机理予以解释.全尾砂音体料浆，具有颗 Table 4 Statistical parameters ofyield stresses measurement 粒多尺度、高浓度两个特性.在此条件下，细观颗 Mass fraction 粒之间相互作用力包含：布朗作用力、胶体作用 Statistical parameters 66%68%70%72%74% 力、流体动力学作用力、接触作用力0对测量屈 82.61109.57200.87413.18804.82 服应力而言，其在较低剪切速率条件下，可忽略颗 ymax /Pa 69.1184.70159.00288.50545.40 粒间接触作用力.图1中，粒径小于1m的尾矿 y3 72.6593.80160.82282.65480.89 颗粒占比较低，而较大粒径尾矿颗粒受布朗作用 65.7184.51150.67253.49465.42 力较弱，可忽略布朗作用力B川此时，所测的屈服 ymin/Pa 58.4153.7596.25160.40252.60 应力主要受胶体作用力与流体动力学作用力的影 68.0687.52145.15243.13398.38 响.静止条件下，料浆细观颗粒结构如图9(a)所 片 74.0999.24180.23333.97658.30 示，假设颗粒直径为2r,局部范围内颗粒间平均距 u/Pa 63.18 68.36122.04218.08373.68 离为b,料浆受到外界扰动作用F,其等效为外界 70.5190.80153.67263.28443.95 施加的应力扰动或应变扰动.对于胶体作用力，其 6.02 9.4318.06 51.31117.45 涉及多种影响因素，如颗粒表面双电层结构、分子 o/Pa 3.9611.2721.84 46.11101.17 之间的范德华力、以及絮凝剂表面化学效应等. 1.652.295.7913.8332.08 静止状态下，可将胶体作用力对颗粒的限制 25.7229.6533.3263.0072.92 等效为一个势阱1,30，即颗粒在其中受到胶体作用 Amplitude of variation= 18.3257.5865.19 79.86115.91 力限制，难以离开其位置，如图9(a)中颗粒1，记局 100%×0'max-YminVymin 3 6.74 7.18 10.80 16.25 20.71 部范围颗粒体系势垒为中.扰动作用下，流体动力 8.13 9.5110.0215.3617.84 学作用力主要考虑为黏性阻力F,由斯托克斯公 C1% 片 6.27 16.4917.9021.1427.07 式(4)，可得： 2.33 2.533.77 5.25 7.23 FH=6πrV.=6ir2 (4)
化幅度描述此组数据的离散程度，不同统计组之 间为消除测量尺度与量纲对料浆屈服应力离散程 度的影响，以变异系数（Coefficient of variation, Cv） 评价屈服应力的离散程度，其计算如式（3）所示： Cv = 100% ×σ/µ （3） 式中：Cv 为变异系数，量纲为 1；σ 为统计组内样本 标准差，Pa；μ 为统计组内样本平均值，Pa. 15 组统 计数据如表 4 所示. 由表 4 可知，峰值屈服应力 y1、动态屈服应力 y2，在 5 种质量分数下，其变化幅度与变异系数均 较大. 其中动态屈服应力在 74% 浓度时最大，变化 幅度达到了 115.91%，变异系数 27.07%. 比较发 现，静态屈服应力 y3 离散程度较小，其在 66% 质 量分数时最小，变化幅度 6.74%，变异系数 2.33%. 5 种质量分数下，静态屈服应力在 3 种测量方法 中，其变异系数均是最小的，既静态屈服应力离散 程度最小. 同时可以发现 y1、y2、y3 其随质量分数 增加，平均值、变化幅度、变异系数均逐步递增. 实际生产中，膏体深锥浓密机内耙架转速恒定，对 应恒定剪切速率，耙架对底部料浆的扭矩计算问 题需考虑峰值屈服应力；管道稳定输送时断面内 剪切速率沿管径方向变化，计算管输阻力时需考 虑动态屈服应力；管道停泵重启时对应固态向流 态的转变，计算泵的重启压力需要考虑静态屈服 应力. 因此对应不同膏体充填工艺环节，在计算工程 问题时需考虑三种膏体料浆屈服应力的易变行为. 3 细观机理分析 以上实验结果表明，屈服应力受不同测量过 程的影响，而这一现象可通过分析膏体料浆细观 层面力学机理予以解释. 全尾砂膏体料浆，具有颗 粒多尺度、高浓度两个特性. 在此条件下，细观颗 粒之间相互作用力包含：布朗作用力、胶体作用 力、流体动力学作用力、接触作用力[30] . 对测量屈 服应力而言，其在较低剪切速率条件下，可忽略颗 粒间接触作用力. 图 1 中，粒径小于 1 μm 的尾矿 颗粒占比较低，而较大粒径尾矿颗粒受布朗作用 力较弱，可忽略布朗作用力[31] . 此时，所测的屈服 应力主要受胶体作用力与流体动力学作用力的影 响. 静止条件下，料浆细观颗粒结构如图 9（a）所 示，假设颗粒直径为 2r，局部范围内颗粒间平均距 离为 b，料浆受到外界扰动作用 F，其等效为外界 施加的应力扰动或应变扰动. 对于胶体作用力，其 涉及多种影响因素，如颗粒表面双电层结构、分子 之间的范德华力、以及絮凝剂表面化学效应等. 静止状态下，可将胶体作用力对颗粒的限制 等效为一个势阱[21, 30] ，即颗粒在其中受到胶体作用 力限制，难以离开其位置，如图 9（a）中颗粒 1，记局 部范围颗粒体系势垒为 Φ. 扰动作用下，流体动力 学作用力主要考虑为黏性阻力 FH，由斯托克斯公 式（4），可得： FH = 6πηrVr = 6πηγ˙r 2 （4） 表 4 屈服应力测量实验统计参数 Table 4 Statistical parameters of yield stresses measurement Statistical parameters Mass fraction 66% 68% 70% 72% 74% ymax / Pa y1 82.61 109.57 200.87 413.18 804.82 y2 69.11 84.70 159.00 288.50 545.40 y3 72.65 93.80 160.82 282.65 480.89 ymin / Pa y1 65.71 84.51 150.67 253.49 465.42 y2 58.41 53.75 96.25 160.40 252.60 y3 68.06 87.52 145.15 243.13 398.38 μ / Pa y1 74.09 99.24 180.23 333.97 658.30 y2 63.18 68.36 122.04 218.08 373.68 y3 70.51 90.80 153.67 263.28 443.95 σ / Pa y1 6.02 9.43 18.06 51.31 117.45 y2 3.96 11.27 21.84 46.11 101.17 y3 1.65 2.29 5.79 13.83 32.08 Amplitude of variation = 100%×(ymax–ymin)/ymin y1 25.72 29.65 33.32 63.00 72.92 y2 18.32 57.58 65.19 79.86 115.91 y3 6.74 7.18 10.80 16.25 20.71 Cv / % y1 8.13 9.51 10.02 15.36 17.84 y2 6.27 16.49 17.90 21.14 27.07 y3 2.33 2.53 3.77 5.25 7.23 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 y3=5.04×∆τ+66.64 Static yield stress/Pa 66% 68% 70% 72% 74% y3=6.48×∆τ+85.8 y3=15.54×∆τ+141.7 y3=42.4×∆τ+230.7 y3=68.4×∆τ+391.5 ∆τ/(Pa·s) 图 8 不同剪切应力递增梯度下各质量分数膏体静态屈服应力 Fig.8 Static yield stress of paste with different mass fractions at different shear stress gradients · 1314 · 工程科学学报，第 42 卷，第 10 期
李翠平等：时间-速率双因素下全尾砂膏体的屈服应力易变行为 1315· 6 大的扭矩，即获得较大的屈服应力值.若想获取准 确的屈服应力，即颗粒1需要克服的势阱△中，需 要在没有外界扰动的情况下进行测量，但实际测 量中是难以实现的.为此，需要在尽量小的扰动条 件下进行屈服应力测量.对比、3测量过程可 知，采用恒定小剪切速率()，相比于递增剪切应 力(y)测量方法，前者是在控制剪切速率模式下开 图9膏体料浆细观颗粒结构模型与屈服过程示意图.()细观颗粒 展的，扰动颗粒运动的程度远高于3控制剪切应 结构模型：(b)屈服过程示意图 力的方法.因此表4中，在5种质量分数下，1、 Fig.9 Diagram of mesoscopic particle structure model of paste and 两种测量过程中，3的变化幅度与变异系数均是 yield process:(a)mesoscopic particle structure model;(b)diagram of yield process 最低的 至于动态屈服应力2，其对应不同测量时间， 式中：n为膏体料浆黏度，Pas;',为所移动颗粒相 拟合图5中的④区域数据获取的.此区域颗粒结 对于临近颗粒的速度，V=r,ms;为受扰后料 构恢复速率远小于破坏速率，随时间增加，料浆内 浆内有效剪切速率，s.颗粒1运动至1'位置时， 细观颗粒结构进一步破坏如图10所示 逃出势阱限制范围可视为局部颗粒体系的屈服过 膏体料浆这种细观结构随时间而演变的性质 程，如图9(b)所示，此时局部范围颗粒体系势垒 正是其触变性的体现.图10中，假设料浆在持续 为中'，颗粒1运动至1的屈服过程中，在主要考 剪切条件下，局部范围内颗粒数目不变（即质量分 虑流体动力学作用力、胶体作用力的条件下，外界 数保持不变).随剪切破坏过程局部范围内颗粒结 施加扰动过程所消耗的能量主要包含两个部分： 构发生破坏与重组，以相邻两颗粒接触数评价局 克服流体动力学作用力（黏性阻力）所做的功W, 部颗粒体系势垒的强弱.对应不同剪切时间：o、 以及两种状态下的势垒差△中，计算所耗能量如 1、12,图10中颗粒接触数分别为：42、41、40，屈服 式(5)： 过程中需要迁移的颗粒数目分别为：7、6、5.随剪 E=WH+△Φ=6πr3+(Φ-Φ） (5) 切过程持续，颗粒结构发生变化，由较高的势垒结 式中：E、WH、△中单位均为焦耳(J).在颗粒1迁移 构逐渐降低，即中>中>中2.结合式(4)，△中逐渐降 至1'的屈服过程中，外界扰动下颗粒为逃离势阱 低，因此测量屈服应力时消耗的能量逐渐降低，表 需要发生迁移运动，此时需要额外克服黏性阻力 现出动态屈服应力？随时间增加而逐渐降低.动 所做的功.同理，全尾砂膏体料浆在流变测量过程 态屈服应力逐渐降低的过程，亦是膏体料浆结构 中，无论哪一种屈服应力以及相应的测量手段，都 发生变化而引起的触变性体现. 不可避免的会在料浆屈服前额外克服黏性阻力所 4结论 做的功，而此部分功正比于测量时对料浆所施加 的扰动程度（正比于剪切速率与剪切应力）.因此， (1)恒定小剪切速率法下峰值屈服应力 、在测量过程中施加的扰动程度越大，其需要 受剪切速率的影响，峰值屈服点正比于施加的 克服的黏性阻力功越大，对应流变仪需要施加较 恒定剪切速率；恒定剪切速率测量过程中，黏弹 (a) (b) (c) 1,Φ t中 图10膏体料浆细观颗粒结构随时间演化示意图.()o时刻细观颗粒结构：(b)1时刻细观颗粒结构：(c)12时刻细观颗粒结构 Fig.10 Diagram of mesoscopic particle structure evolution with time of paste:(a)mesoscopic particle structure at to:(b)mesoscopic particle structure at (c)mesoscopic particle structure at
γ˙r γ˙ 式中：η 为膏体料浆黏度，Pa·s；Vr 为所移动颗粒相 对于临近颗粒的速度，Vr= ，m·s–1 ； 为受扰后料 浆内有效剪切速率，s –1 . 颗粒 1 运动至 1 ’位置时， 逃出势阱限制范围可视为局部颗粒体系的屈服过 程，如图 9（b）所示，此时局部范围颗粒体系势垒 为 Φ’. 颗粒 1 运动至 1 ’的屈服过程中，在主要考 虑流体动力学作用力、胶体作用力的条件下，外界 施加扰动过程所消耗的能量主要包含两个部分[22] ： 克服流体动力学作用力（黏性阻力）所做的功 WH， 以及两种状态下的势垒差 ΔΦ，计算所耗能量如 式（5）： E = WH + ∆Φ = 6πηγ˙r 3 + ( Φ−Φ ′ ) （5） 式中：E、WH、ΔΦ 单位均为焦耳（J）. 在颗粒 1 迁移 至 1 ’的屈服过程中，外界扰动下颗粒为逃离势阱 需要发生迁移运动，此时需要额外克服黏性阻力 所做的功. 同理，全尾砂膏体料浆在流变测量过程 中，无论哪一种屈服应力以及相应的测量手段，都 不可避免的会在料浆屈服前额外克服黏性阻力所 做的功，而此部分功正比于测量时对料浆所施加 的扰动程度（正比于剪切速率与剪切应力）. 因此， y1、y3 在测量过程中施加的扰动程度越大，其需要 克服的黏性阻力功越大，对应流变仪需要施加较 大的扭矩，即获得较大的屈服应力值. 若想获取准 确的屈服应力，即颗粒 1 需要克服的势阱 ΔΦ，需 要在没有外界扰动的情况下进行测量，但实际测 量中是难以实现的. 为此，需要在尽量小的扰动条 件下进行屈服应力测量. 对比 y1、y3 测量过程可 知，采用恒定小剪切速率（y1），相比于递增剪切应 力（y3）测量方法，前者是在控制剪切速率模式下开 展的，扰动颗粒运动的程度远高于 y3 控制剪切应 力的方法. 因此表 4 中，在 5 种质量分数下，y1、y3 两种测量过程中，y3 的变化幅度与变异系数均是 最低的. 至于动态屈服应力 y2，其对应不同测量时间， 拟合图 5 中的④区域数据获取的. 此区域颗粒结 构恢复速率远小于破坏速率，随时间增加，料浆内 细观颗粒结构进一步破坏如图 10 所示. 膏体料浆这种细观结构随时间而演变的性质 正是其触变性的体现. 图 10 中，假设料浆在持续 剪切条件下，局部范围内颗粒数目不变（即质量分 数保持不变）. 随剪切破坏过程局部范围内颗粒结 构发生破坏与重组，以相邻两颗粒接触数评价局 部颗粒体系势垒的强弱. 对应不同剪切时间：t0、 t1、t2，图 10 中颗粒接触数分别为：42、41、40，屈服 过程中需要迁移的颗粒数目分别为：7、6、5. 随剪 切过程持续，颗粒结构发生变化，由较高的势垒结 构逐渐降低，即 Φ0>Φ1>Φ2 . 结合式（4），ΔΦ 逐渐降 低，因此测量屈服应力时消耗的能量逐渐降低，表 现出动态屈服应力 y2 随时间增加而逐渐降低. 动 态屈服应力逐渐降低的过程，亦是膏体料浆结构 发生变化而引起的触变性体现. 4 结论 （ 1）恒定小剪切速率法下峰值屈服应 力 y1 受剪切速率的影响，峰值屈服点正比于施加的 恒定剪切速率；恒定剪切速率测量过程中，黏弹 b b-2r 4 6 5 7 3 1 2 F FH F 4′ 5′ 6′ 7′ 3′ 1′ 2′ 1 Φ Φ′ (a) (b) r WH=FH·b 图 9 膏体料浆细观颗粒结构模型与屈服过程示意图. （a）细观颗粒 结构模型；（b）屈服过程示意图 Fig.9 Diagram of mesoscopic particle structure model of paste and yield process: (a) mesoscopic particle structure model; (b) diagram of yield process t0 , Φ0 t1 , Φ1 t2 , Φ2 (a) (b) (c) 图 10 膏体料浆细观颗粒结构随时间演化示意图. （a） t0 时刻细观颗粒结构；（b） t1 时刻细观颗粒结构；（c） t2 时刻细观颗粒结构 Fig.10 Diagram of mesoscopic particle structure evolution with time of paste: (a) mesoscopic particle structure at t0 ; (b) mesoscopic particle structure at t1 ; (c) mesoscopic particle structure at t2 李翠平等： 时间–速率双因素下全尾砂膏体的屈服应力易变行为 · 1315 ·
·1316 工程科学学报，第42卷，第10期 性剪切应力递增区域随剪切速率的增大而逐渐 (张钦礼，刘伟军，王新民，等.充填膏体流变参数优化预测模型 减小. 中南大学学报：自然科学版，2018,49(1)：124) (2)不同测量时间下动态屈服应力2不相同， [10]Liu X H,Wu A X,Wang H J,et al.Influence mechanism and calculation model of CPB rheological parameters.Chin J Eng, 动态屈服应力随测量时间的增加而逐步降低.质 2017,39(2):190 量分数越高，其降幅越大；静态屈服应力3随剪切 (刘晓辉，吴爱祥，王洪江，等.膏体流变参数影响机制及计算模 应力递增梯度的增加而逐步增大.质量分数越高， 型.工程科学学报，2017,39(2)：190) 其增幅越大 [11]Cheng H Y,Wu S C,Wu A X,et al.Grading characterization and (3)3种屈服应力随质量分数的增高均增大， yield stress prediction based on paste stability coefficient.Chin J 随质量分数增高，其变化幅度与变异系数均逐渐 Eg,2018,40(10):1168 增高，74%浓度料浆动态屈服应力对应最大变化 (程海勇，吴顺川，吴爱祥，等.基于膏体稳定系数的级配表征及 屈服应力预测.工程科学学报，2018,40(10)：1168) 幅度115.91%、最大变异系数27.07%：相比之下静 [12]Coussot P,Nguyen Q D,Huynh H T,et al.Viscosity bifurcation in 态屈服应力3受流变测量过程的影响最小 thixotropic,yielding fluids.JRheol,2002,46(3):573 (4)膏体料浆细观层面机理分析表明，y1、 [13]Coussot P,Nguyen Q D,Huynh H T,et al.Avalanche behavior in 测量过程中的易变行为主要源于扰动过程中的流 yield stress fluids.Phys Rev Lett,2002,88(17):175501 体动力学作用，屈服应力受测量过程影响：膏体动 [14]Buscall R,Kusuma T E,Stickland A D,et al.The non-monotonic 态屈服应力2易变行为主要源于料浆结构改变引 shear-thinning flow of two strongly cohesive concentrated 起的触变性 suspensions.J Non-Newton Fluid Mech,2015,222:112 [15]Meller P C F,Rodts S,Michels M A J,et al.Shear banding and 参考文献 yield stress in soft glassy materials.Phys Rev E,2008,77(4): 041507 [1]Wu A X,Yang Y,Cheng H Y,et al.Status and prospects of paste [16]Baudez J C.Coussot P.Abrupt transition from viscoelastic technology in China.Chin J Eng,2018,40(5):517 solidlike to liquidlike behavior in jammed materials.Phys Rev Lett, (吴爱样，杨莹，程海勇，等.中国膏体技术发展现状与趋势.工 2004,93(12):128302 程科学学报，2018,40(5)：517) [17]Coussot P,Raynaud J S,Bertrand F,et al.Coexistence of liquid [2] Rudman M,Simic K,Paterson D A,et al.Raking in gravity and solid phases in flowing soft-glassy materials.Phys Rev Let, thickeners.Int J Miner Process,2008,86(1-4):114 2002.88(21):218301 [3] Pullum L,Boger D V,Sofra F.Hydraulic mineral waste transport [18]Schall P.Hecke M V.Shear bands in matter with granularity.An and storage.Ann Rey Fluid Mech,2018.58:157 Rey Fluid Mech,2010,42:67 [4]Yang C,Guo L J,Zhang L,et al.Study of the rheological [19]Ovarlez G,Rodts S,Chateau X,et al.Phenomenology and characteristics of copper tailings and calculation of resistance in physical origin of shear localization and shear banding in complex pipeline transportation.Chin J Eng,2017,39(5):663 fluids.Rheol Acta,2009,48(8):831 (杨超，郭利杰，张林，等.铜尾矿流变特性与管道输送阻力计算 [20]Moller P C F,Mewis J,Bonn D.Yield stress and thixotropy:on 工程科学学报，2017,39(5)：663) the difficulty of measuring yield stresses in practice.Sofi Matter, [5]Knight A,Sofra F,Stickland A,et al.Variability of shear yield 2006,2(4:274 stress-measurement and implications for mineral processing / [21]Yang L H,Wang H J,Wu A X,et al.Thixotropy of unclassified Proceedings of the 20th International Seminar on Paste and pastes in the process of stirring and shearing.Chin J Eng,2016. Thickened Tailings.Beijing,2017:57 38(10):1343 [6]Sofra F.Rheological Properties of Fresh Cemented Paste Tailings (杨柳华，王洪江，吴爱祥，等.全尾砂膏体搅拌剪切过程的触变 I/Paste Tailings Management.Berlin:Springer Press,2017:33 性.工程科学学报，2016,38(10)：1343) [7]Mitsoulis E.Flows of Viscoplastic Materials:Models and [22]Coussot P.Ancey C.Rheophysical classification of concentrated Computations./Rheology Reviews.London:British Society of suspensions and granular pastes.Plrys Rev E,1999,59(4):4445 Rheology.2007:135 [23]Stickland A D,Kumar A,Kusuma T E,et al.The effect of [8]Zhang L F,Wu A X,Wang H J,et al.Evolution law of yield stress premature wall yield on creep testing of strongly flocculated in paste tailings.Chin J Nonferrous Met,2018,28(8):1631 suspensions.Rheol Acta,2015,54(5):337 (张连富，吴爱祥，王洪江，等.尾矿膏体屈服应力演化规律.中 [24]Fisher D T,Clayton S A,Boger D V,et al.The bucket rheometer 国有色金属学报，2018,28(8)：1631) for shear stress-shear rate measurement of industrial suspensions.J [9]Zhang Q L,Liu W J,Wang X M,et al.Optimal prediction model Rheol,.2007,51(5):821 of backfill paste rheological parameters.J Cent South Univ (Sci [25]Mahaut F,Mokeddem S,Chateau X,et al.Effect of coarse particle Techno0.2018.49(1):124 volume fraction on the yield stress and thixotropy of cementitious
性剪切应力递增区域随剪切速率的增大而逐渐 减小. （2）不同测量时间下动态屈服应力 y2 不相同， 动态屈服应力随测量时间的增加而逐步降低. 质 量分数越高，其降幅越大；静态屈服应力 y3 随剪切 应力递增梯度的增加而逐步增大. 质量分数越高， 其增幅越大. （3）3 种屈服应力随质量分数的增高均增大， 随质量分数增高，其变化幅度与变异系数均逐渐 增高，74% 浓度料浆动态屈服应力对应最大变化 幅度 115.91%、最大变异系数 27.07%；相比之下静 态屈服应力 y3 受流变测量过程的影响最小. （4）膏体料浆细观层面机理分析表明，y1、y3 测量过程中的易变行为主要源于扰动过程中的流 体动力学作用，屈服应力受测量过程影响；膏体动 态屈服应力 y2 易变行为主要源于料浆结构改变引 起的触变性. 参 考 文 献 Wu A X, Yang Y, Cheng H Y, et al. Status and prospects of paste technology in China. Chin J Eng, 2018, 40（5）: 517 （吴爱祥, 杨莹, 程海勇, 等. 中国膏体技术发展现状与趋势. 工 程科学学报, 2018, 40（5）：517） [1] Rudman M, Simic K, Paterson D A, et al. Raking in gravity thickeners. Int J Miner Process, 2008, 86（1-4）: 114 [2] Pullum L, Boger D V, Sofra F. Hydraulic mineral waste transport and storage. Ann Rev Fluid Mech, 2018, 58: 157 [3] Yang C, Guo L J, Zhang L, et al. Study of the rheological characteristics of copper tailings and calculation of resistance in pipeline transportation. Chin J Eng, 2017, 39（5）: 663 （杨超, 郭利杰, 张林, 等. 铜尾矿流变特性与管道输送阻力计算. 工程科学学报, 2017, 39（5）：663） [4] Knight A, Sofra F, Stickland A, et al. Variability of shear yield stress –measurement and implications for mineral processing // Proceedings of the 20th International Seminar on Paste and Thickened Tailings. Beijing, 2017: 57 [5] Sofra F. Rheological Properties of Fresh Cemented Paste Tailings // Paste Tailings Management. Berlin: Springer Press, 2017: 33 [6] Mitsoulis E. Flows of Viscoplastic Materials: Models and Computations. // Rheology Reviews. London: British Society of Rheology. 2007: 135 [7] Zhang L F, Wu A X, Wang H J, et al. Evolution law of yield stress in paste tailings. Chin J Nonferrous Met, 2018, 28（8）: 1631 （张连富, 吴爱祥, 王洪江, 等. 尾矿膏体屈服应力演化规律. 中 国有色金属学报, 2018, 28（8）：1631） [8] Zhang Q L, Liu W J, Wang X M, et al. Optimal prediction model of backfill paste rheological parameters. J Cent South Univ (Sci Technol), 2018, 49（1）: 124 [9] （张钦礼, 刘伟军, 王新民, 等. 充填膏体流变参数优化预测模型. 中南大学学报: 自然科学版, 2018, 49（1）：124） Liu X H, Wu A X, Wang H J, et al. Influence mechanism and calculation model of CPB rheological parameters. Chin J Eng, 2017, 39（2）: 190 （刘晓辉, 吴爱祥, 王洪江, 等. 膏体流变参数影响机制及计算模 型. 工程科学学报, 2017, 39（2）：190） [10] Cheng H Y, Wu S C, Wu A X, et al. Grading characterization and yield stress prediction based on paste stability coefficient. Chin J Eng, 2018, 40（10）: 1168 （程海勇, 吴顺川, 吴爱祥, 等. 基于膏体稳定系数的级配表征及 屈服应力预测. 工程科学学报, 2018, 40（10）：1168） [11] Coussot P, Nguyen Q D, Huynh H T, et al. Viscosity bifurcation in thixotropic, yielding fluids. J Rheol, 2002, 46（3）: 573 [12] Coussot P, Nguyen Q D, Huynh H T, et al. Avalanche behavior in yield stress fluids. Phys Rev Lett, 2002, 88（17）: 175501 [13] Buscall R, Kusuma T E, Stickland A D, et al. The non-monotonic shear-thinning flow of two strongly cohesive concentrated suspensions. J Non-Newton Fluid Mech, 2015, 222: 112 [14] Møller P C F, Rodts S, Michels M A J, et al. Shear banding and yield stress in soft glassy materials. Phys Rev E, 2008, 77（4）: 041507 [15] Baudez J C, Coussot P. Abrupt transition from viscoelastic solidlike to liquidlike behavior in jammed materials. Phys Rev Lett, 2004, 93（12）: 128302 [16] Coussot P, Raynaud J S, Bertrand F, et al. Coexistence of liquid and solid phases in flowing soft-glassy materials. Phys Rev Lett, 2002, 88（21）: 218301 [17] Schall P, Hecke M V. Shear bands in matter with granularity. Ann Rev Fluid Mech, 2010, 42: 67 [18] Ovarlez G, Rodts S, Chateau X, et al. Phenomenology and physical origin of shear localization and shear banding in complex fluids. Rheol Acta, 2009, 48（8）: 831 [19] Møller P C F, Mewis J, Bonn D. Yield stress and thixotropy: on the difficulty of measuring yield stresses in practice. Soft Matter, 2006, 2（4）: 274 [20] Yang L H, Wang H J, Wu A X, et al. Thixotropy of unclassified pastes in the process of stirring and shearing. Chin J Eng, 2016, 38（10）: 1343 （杨柳华, 王洪江, 吴爱祥, 等. 全尾砂膏体搅拌剪切过程的触变 性. 工程科学学报, 2016, 38（10）：1343） [21] Coussot P, Ancey C. Rheophysical classification of concentrated suspensions and granular pastes. Phys Rev E, 1999, 59（4）: 4445 [22] Stickland A D, Kumar A, Kusuma T E, et al. The effect of premature wall yield on creep testing of strongly flocculated suspensions. Rheol Acta, 2015, 54（5）: 337 [23] Fisher D T, Clayton S A, Boger D V, et al. The bucket rheometer for shear stress-shear rate measurement of industrial suspensions. J Rheol, 2007, 51（5）: 821 [24] Mahaut F, Mokeddem S, Chateau X, et al. Effect of coarse particle volume fraction on the yield stress and thixotropy of cementitious [25] · 1316 · 工程科学学报，第 42 卷，第 10 期