若A1=4700A,则P点是第4级明纹 (3)由asnq=(2k+1)可知, 当k=3时,单缝处的波面可分成2k+1=7个半波带 当k=4时,单缝处的波面可分成2k+1=9个半波带 3-14用λ=5900A的钠黄光垂直入射到每毫米有500条刻痕的光栅上,问最多能看到第几 级明条纹? 解:a+b=-mm=2.0×10-3mm=20×10-A 由(a+b)smp=k知,最多见到的条纹级数k对应的=x, 所以有km= a+b20×10 s9003.39,即实际见到的最高级次为km=3 13-15波长为5000A的平行单色光垂直照射到每毫米有200条刻痕的光栅上,光栅后的透镜 焦距为60cm.求:(1)屏幕上中央明条纹与第一级明条纹的间距:(2)当光线与光栅法线成 30°斜入射时,中央明条纹的位移为多少? 解:a+b=—=50×10-mm5.0×10m 200 (1)由光栅衍射明纹公式 (a+b)sm=k,因k=1,又sn=tanp=x 所以有(a+b x1==5009060 a+b 60×10-2m=6cm (2)对应中央明纹,有k=0 正入射时,(a+b)np=0,所以snp≈=0 斜入射时,(a+bsnp±sn)=0,即snφ±snO=0 因6=30,∴sng≈tanq= 故x=f=×60×102=30×10-2m=30cm 24 若 4 = 4700 o A ，则 P 点是第 4 级明纹． (3)由 2 sin (2 1)  a  = k + 可知， 当 k = 3 时，单缝处的波面可分成 2k +1= 7 个半波带； 当 k = 4 时，单缝处的波面可分成 2k +1= 9 个半波带． 13-14 用  = 5900 o A 的钠黄光垂直入射到每毫米有500条刻痕的光栅上，问最多能看到第几 级明条纹? 解： 500 1 a + b = mm 3 2.0 10− =  mm 4 2.0 10− =  o A 由 (a + b)sin  = k 知，最多见到的条纹级数 max k 对应的 2   = , 所以有 3.39 5900 2.0 104 max   = + =  a b k ，即实际见到的最高级次为 kmax = 3 . 13-15 波长为5000 o A 的平行单色光垂直照射到每毫米有200条刻痕的光栅上，光栅后的透镜 焦距为60cm． 求：(1)屏幕上中央明条纹与第一级明条纹的间距；(2)当光线与光栅法线成 30°斜入射时，中央明条纹的位移为多少? 解： 3 5.0 10 200 1 − a + b = =  mm 6 5.0 10−  m (1)由光栅衍射明纹公式 (a + b)sin  = k ，因 k =1,又 f x sin  = tan = 所以有 + =  f x a b 1 ( ) 即 6 10 2 1 5.0 10 5000 10 60 10 − − −     = + = a b f x  2 6.0 10− =  m = 6 cm (2)对应中央明纹，有 k = 0 正入射时， (a + b)sin  = 0 ，所以 sin    = 0 斜入射时， (a + b)(sin   sin  ) = 0 ，即 sin   sin  = 0 因   = 30 ，∴ 2 1 sin  tan = =  f x   故 2 2 60 10 30 10 2 1 2 1 − − x = f =   =  m = 30 cm