代入电压、电流表示式并利用三角函数的性质,得: P=U0L0+ URIK COS W=U0I0+U,, cosg+U2I2 cos2+U3I3cosg3 =B++B2+… 式中=9- 由此得出结论 非正弦周期电流电路的平均功率=直流分量的功率+各次谐波的平均功率。 §124非正弦周期交流电路的计算 根据以上讨论可得非正弦周期电流电路的计算步骤如下 (1)把给定电源的非正弦周期电流或电压作傅里叶级数分解,将非正弦周 期量展开成若干频率的谐波信号 (2)利用直流和正弦交流电路的计算方法,对直流和各次谐波激励分别计 算其响应; (3)将以上计算结果转换为瞬时值迭加。 注意 (1)交流各次谐波电路计算可应用相量法, (2)对不同的频率,感抗与容抗是不同的。对直流C相当于开路、L相 于短路。对k次谐波有 t=kol Xx koa 例12-3电路如图(a)所示,电流源为图(b)所示的方波信号 求输出电压。 已知:R=2092、工=1m、C=1000=1574、T=628A 172 例12-3图(a) 解:计算步骤如下: (1)由例12-1知方波信号的展开式为 (sin at +=sin 3at +-sin 5at +. 2 代入已知数据=1574,7=628代入电压、电流表示式并利用三角函数的性质，得： 式中 由此得出结论： 非正弦周期电流电路的平均功率＝直流分量的功率＋各次谐波的平均功率。 §12.4 非正弦周期交流电路的计算 根据以上讨论可得非正弦周期电流电路的计算步骤如下： （1） 把给定电源的非正弦周期电流或电压作傅里叶级数分解，将非正弦周 期量展开成若干频率的谐波信号； （2） 利用直流和正弦交流电路的计算方法，对直流和各次谐波激励分别计 算其响应； （3） 将以上计算结果转换为瞬时值迭加。 注意: （1）交流各次谐波电路计算可应用相量法， （2）对不同的频率，感抗与容抗是不同的。对直流 C 相当于开路、L 相 于短路。对 k 次谐波有： 例 12-3 电路如图（a）所示，电流源为图（b）所示的 方波信号。 求输出电压 u0。 已知： 例 12-3 图 （a） （b） 解：计算步骤如下： （1）由例 12－1 知方波信号的展开式为： 代入已知数据