辱理院 设曲线在点M(r)的切线与极轴的父角为a 则曲线的切线斜率为: tand= dy y(e) r(esine+r(0)coso r()tan8+r(8) dx x(o) r(0)cos8-re)sing r(6)-rgtane 又由右图知a=6+q 其中@为极径与切线的夹角,于是 tan+ tan tana= tan(efy/ g tan p (2) M 结合(1)、(2)两式可得: () △a tan d r(0江西理工大学理学院 设曲线在点 的切线与极轴的交角为 ， 则曲线的切线斜率为: M ( r,θ ) α θ α ϕ O x y M 又由右图知 α = θ + ϕ ( ) ( ) tan θ θ ϕ r r ′ = θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ α ( ) ( )tan ( )tan ( ) ( )cos ( )sin ( )sin ( )cos ( ) ( ) tan r r r r r r r r x y dx dy ′ − ′ + = ′ − ′ + = ′ ′ = = （ 1 ） θ ϕ θ ϕ α θ ϕ 1 tan tan tan tan tan tan( ) − + = + = （ 2 ） 结合（ 1）、（ 2）两式可得： 其中 为极径与切线的夹角，于是 ϕ