反弹高度5 7.5 下落高度80 反弹高度65 75 8 8 8.5 9 测出恢复因数平均值为0.31198006189581,标准差为001582381492078。因此求得在置信 度在95%时,恢复因数为 e=0.31±0.03(95%) (6)模型及其求解 我们使用冲量定理列出两个方程,冲量矩定理、动量守恒定理以及恢复因数方程各自列 出一个方程,并且根据运动学关系补充了一个方程,建立了刚体碰撞模型。模型汇总如下 VGr-v, cose=0 mo+msne=∑l Ja(0-0)=-2 m,v2-mv, sine=m,v2+m,v e loo-vsin0-v2 并且在通过试验的方法得到相关参数后,能够使用 MATLAB对模型进行求解。 4.问题的结果检验和分析 求解上述模型得到宝马车的车速v为1982km/h。根据事后公安机关给出的结果,宝马车 的车速为1952km/h。可知,我们的结果是非常吻合的。相对误差 n=1.54% 由此可见,我们求得结果的相对误差是能接受的,在求出宝马车车速的同时,可以把模 型推广到其他车辆的测速 5.进一步研究的问题和求解思路 本文在给定碰撞后视频的条件下,要求利用图像处理和碰撞的相关知识确定碰撞瞬间碰撞 车辆速度,在计算过程中涉及到几个问题。首先,图像坐标和实际坐标之间的关系。该问题 称为标定问题。本文利用简单的几何关系,确定图片和地面标记可以得到地平面坐标和图像 坐标的对应关系,但是需要的信息比较多。也可以查阅相关的资料,得到标定问题的结论。 另外,本文假定车辆上点位于地平面,计算结果可能导致一些差异。其次,碰撞的过程非常 复杂,涉及到碰撞、车体变形和碎裂、飞溅等复杂的过程,本文使用了速度修正等手段具有 合理性。再次,考虑到车辆的平动和转动,尽管使得方程更加复杂,但是这些考虑有足够的 依据。最后,本文在没能找到两种物质的恢复系数的情况下,设计简单可行的实验得到需要 的数据,体现了处理问题不拘一格的灵活性。 PDF檔案使用"pdfFactoryPro"試用版本建立www.pdffactory.com反弹高度 5 5.5 5.5 7 6.5 7 7 7.5 7.5 下落高度 80 80 85 85 90 90 95 95 反弹高度 6.5 7.5 8 8 8 8.5 9 9 测出恢复因数平均值为 0.31198006189581，标准差为 0.01582381492078。因此求得在置信 度在 95%时，恢复因数为 e = ± 0.31 0.03 (95%) （6）模型及其求解 我们使用冲量定理列出两个方程，冲量矩定理、动量守恒定理以及恢复因数方程各自列 出一个方程，并且根据运动学关系补充了一个方程，建立了刚体碰撞模型。模型汇总如下 1 1 1 1 1 0 2 2 1 1 2 2 1 2 0 1 2 1 0 cos 0 sin ( ) sin sin Gx Gy y G y Gy Gy v v m v m v I J l I m v m v m v m v v l v e l v v v R q q w w q w w q w ì - = ï ï ¢ + = ï - = ï ï í - = +¢ ¢ ï ï ¢ ¢ + - ï = - ï - - ï î = å å 并且在通过试验的方法得到相关参数后，能够使用 MATLAB 对模型进行求解。 4. 问题的结果检验和分析 求解上述模型得到宝马车的车速 v2为 198.2km/h。根据事后公安机关给出的结果，宝马车 的车速为 195.2km/h。可知，我们的结果是非常吻合的。相对误差 h =1.54% 由此可见，我们求得结果的相对误差是能接受的，在求出宝马车车速的同时，可以把模 型推广到其他车辆的测速。 5. 进一步研究的问题和求解思路 本文在给定碰撞后视频的条件下，要求利用图像处理和碰撞的相关知识确定碰撞瞬间碰撞 车辆速度，在计算过程中涉及到几个问题。首先，图像坐标和实际坐标之间的关系。该问题 称为标定问题。本文利用简单的几何关系，确定图片和地面标记可以得到地平面坐标和图像 坐标的对应关系，但是需要的信息比较多。也可以查阅相关的资料，得到标定问题的结论。 另外，本文假定车辆上点位于地平面，计算结果可能导致一些差异。其次，碰撞的过程非常 复杂，涉及到碰撞、车体变形和碎裂、飞溅等复杂的过程，本文使用了速度修正等手段具有 合理性。再次，考虑到车辆的平动和转动，尽管使得方程更加复杂，但是这些考虑有足够的 依据。最后，本文在没能找到两种物质的恢复系数的情况下，设计简单可行的实验得到需要 的数据，体现了处理问题不拘一格的灵活性。 PDF 檔案使用 "pdfFactory Pro" 試用版本建立 www.pdffactory.com