15.了解二元函数的二阶泰勒公式 16.理解多元函数极值和条件极值的概念,掌握多元函数极值存在的必要条件,了解二元函 数极值存在的充分条件,会求二元函数的极值,会用拉格朗日乘数法求条件极值,会求 简单多元函数的最大值和最小值,并会解决一些简单的应用问题 九.重积分 (讲课12学时) 1.理解二重积分、三重积分的概念,了解重积分的性质,了解二重积分的中值定理 2.掌握二重积分(直角坐标、极坐标)的计算方法,会计算三重积分(直角坐标、柱面坐标、 球面坐标)。 3.会计算一些简单的重积分应用题目(平面图形的面积、重心、转动惯量、几何体体积、 质量、重心、转动惯量等)。 十.曲线积分与曲面积分 (讲课14学时) 8.理解两类曲线积分的概念,了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系 9.掌握两类曲线积分的计算方法。 掌握格林(rcen)公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件,会计算全微分的 原函数 了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲线积分的关系,掌握计算两类曲线积分的 方法 了解高斯( Gauss公式、会用高斯(Gaus公式计算曲面积分 13 了解斯托克斯( Stokes)公式与散度的概念 会用曲线积分及曲面积分计算一些简单的几何量与物理量(曲线弧长、曲面面积 质量、重心、引力、功及流量等) 十一.无穷级数 (讲课20学时) 理解常数项级数及其收敛、发散及其收敛级数的和的概念,掌握级数的基本性质及 收敛的必要条件 掌握几何级数与p级数的收敛与发散的条件 掌握正项级数的比较审敛法和比值审敛法,会用根值审敛法 345 掌握交错级数的莱布尼茨定理。 了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念,以及绝对收敛与条件收敛的关系 了解函数项级数的收敛域及和函数的概念 掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法 了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质,会求一些幂级数在收敛区间内的和函 数,并会由此求出某些数项级数的和 了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件 10.掌握e,Snx,cosx,l(1+x)和(1+x)“的麦克劳林展开式,会用它们将一些简 单的函数间接展开成幂级数。 11.了解幂级数在近似计算上的简单应用 十二.常微分方程 讲课16学时) 1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解的概念, 2.掌握可分离变量的微分方程及一阶线性微分方程的解法。10 15. 了解二元函数的二阶泰勒公式。 16. 理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函 数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求 简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题。 九. 重积分 (讲课 12 学时) 1．理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质，了解二重积分的中值定理。 2．掌握二重积分(直角坐标、极坐标)的计算方法，会计算三重积分(直角坐标、柱面坐标、 球面坐标)。 3．会计算一些简单的重积分应用题目（平面图形的面积、重心、转动惯量、几何体体积、 质量、重心、转动惯量等）。 十. 曲线积分与曲面积分 (讲课 14 学时) 8． 理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系。 9． 掌握两类曲线积分的计算方法。 10． 掌握格林(Green)公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会计算全微分的 原函数。 11． 了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲线积分的关系，掌握计算两类曲线积分的 方法。 12． 了解高斯(Gauss)公式、会用高斯(Gauss)公式计算曲面积分。 13． 了解斯托克斯(Stokes)公式与散度的概念。 14． 会用曲线积分及曲面积分计算一些简单的几何量与物理量(曲线弧长、曲面面积、 质量、重心、引力、功及流量等)。 十一. 无穷级数 (讲课 20 学时) 10． 理解常数项级数及其收敛、发散及其收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及 收敛的必要条件。 11． 掌握几何级数与 p 级数的收敛与发散的条件。 12． 掌握正项级数的比较审敛法和比值审敛法，会用根值审敛法。 13． 掌握交错级数的莱布尼茨定理。 14． 了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念，以及绝对收敛与条件收敛的关系。 15． 了解函数项级数的收敛域及和函数的概念。 16． 掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法。 17． 了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质，会求一些幂级数在收敛区间内的和函 数，并会由此求出某些数项级数的和。 18． 了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件。 10．掌握 x e ,sin x ,cos x , ln(1+ x) 和  (1+ x) 的麦克劳林展开式，会用它们将一些简 单的函数间接展开成幂级数。 11．了解幂级数在近似计算上的简单应用。 十二. 常微分方程 (讲课 16 学时) 1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解的概念。 2．掌握可分离变量的微分方程及一阶线性微分方程的解法