5.理解原函数的概念和不定积分的概念 6.掌握不定积分的基本公式,掌握不定积分和定积分的性质,掌握换元积分法与分部积分 7.会求有理函数、三角函数有理式及简单无理函数的积分 8.会利用积分表计算不定积分。 五.定积分 讲课10学时 5.理解定积分的概念。 6.理解变上限定积分定义的函数及其求导定理,掌握牛顿-莱布尼茨公式 7.掌握定积分的性质及定积分中值定理,掌握换元积分法与分部积分法。 8.了解广义积分的概念并会计算广义积分 9.了解定积分的近似计算法 六.定积分的应用 讲课8学时) 5.理解定积分的元素法的概念。 6.熟练地掌握在直角坐标系与极坐标系中表达和计算平面图形的面积、平面曲线的弧长 7.掌握用定积分表达和计算旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积。 8.掌握用定积分表达和计算变力作功、引力、压力及函数的平均值等 七.向量代数与空间解析几何 (讲课18学时) (一)向量代数 4.理解空间直角坐标系的概念,理解向量的概念及其表示。 5.掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积、混合积),了解两个向量平行、垂直的 条件 6.掌握单位向量、方向余弦、向量的坐标的表达式,以及用坐标表达式进行向量运算的 方法。 (二)空间解析几何 5.理解曲面方程的概念,了解常用二次曲面(椭球面、抛物面、双曲面)的方程及其图形 会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程 6.了解空间曲线的一般方程、空间曲线的参数方程 7.掌握平面方程和直线方程及其求法,会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等) 解决有关问题。会计算两直线的夹角、直线与平面的夹角 8.了解空间曲线在坐标平面上的投影,并会求其方程 八.多元函数微分法及其应用 (讲课18学时) 8.理解多元函数的概念,理解二元函数的几何意义 9.了解二元函数的极限与连续性的概念,以及有界闭区域上连续函数的性质。 10.理解多元函数偏导数和全微分的概念,会求全微分,了解全微分存在的必要条件和充分 条件,了解全微分形式的不变性,了解全微分在近似计算中的应用。 11.理解方向导数与梯度的概念并掌握其计算方法 12.掌握多元复合函数偏导数的求法。 13.会求隐函数(包括由方程组确定的隐函数)的偏导数。 14.了解曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念,会求它们的方程。9 5． 理解原函数的概念和不定积分的概念。 6． 掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质，掌握换元积分法与分部积分 法。 7． 会求有理函数、三角函数有理式及简单无理函数的积分。 8． 会利用积分表计算不定积分。 五． 定积分 (讲课 10 学时) 5． 理解定积分的概念。 6． 理解变上限定积分定义的函数及其求导定理，掌握牛顿-莱布尼茨公式。 7． 掌握定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法。 8． 了解广义积分的概念并会计算广义积分。 9． 了解定积分的近似计算法。 六．定积分的应用 (讲课 8 学时) 5． 理解定积分的元素法的概念。 6． 熟练地掌握在直角坐标系与极坐标系中表达和计算平面图形的面积、平面曲线的弧长。 7． 掌握用定积分表达和计算旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积。 8． 掌握用定积分表达和计算变力作功、引力、压力及函数的平均值等。 七．向量代数与空间解析几何 (讲课 18 学时) （一）向量代数 4． 理解空间直角坐标系的概念，理解向量的概念及其表示。 5． 掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积），了解两个向量平行、垂直的 条件。 6． 掌握单位向量、方向余弦、向量的坐标的表达式，以及用坐标表达式进行向量运算的 方法。 （二）空间解析几何 5． 理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面（椭球面、抛物面、双曲面）的方程及其图形， 会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。 6． 了解空间曲线的一般方程、空间曲线的参数方程。 7． 掌握平面方程和直线方程及其求法，会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等) 解决有关问题。会计算两直线的夹角、直线与平面的夹角。 8． 了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求其方程。 八. 多元函数微分法及其应用 (讲课 18 学时) 8. 理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义。 9. 了解二元函数的极限与连续性的概念，以及有界闭区域上连续函数的性质。 10. 理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分 条件，了解全微分形式的不变性，了解全微分在近似计算中的应用。 11. 理解方向导数与梯度的概念并掌握其计算方法。 12. 掌握多元复合函数偏导数的求法。 13. 会求隐函数(包括由方程组确定的隐函数)的偏导数。 14. 了解曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程