十一无穷级数 十二常微分方程 合计计划学时为90学时 644 函数、极限、连续 讲课18学时) 理解函数的概念,掌握函数的表示方法。 23 了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性 理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念。 掌握基本初等函数的性质及其图形 会建立简单应用问题中的函数关系式。 理解极限的概念,理解函数左极限与右极限的概念,以及极限存在与左、右极限之 间的关系。 掌握极限的性质及四则运算法则 6780 掌握极限存在的两个准则,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限求极限的 方法。 理解无穷小、无穷大的概念,掌握无穷小的比较方法,会用等价无穷小求极限。 10.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会辨别函数间断点的类型。 了解连续函数的性质和初等函数的连续性,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最 大值、 最小值定理和介值定理),并会应用这些性质。 二.导数与微分 讲课16学时) 6.理解导数和微分的概念,理解导数与微分的关系,理解导数与微分的关系,理解导数的 几何意义,会求平面的切线方程和法线方程,了解导数的物理意义,会用导数描述一些 物理量,理解函数的可导性与连续性之间的关系 7.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,掌握基本初等函数的导数公式。了解 微分的四则运算和一阶微分形式的不变性,会求函数的微分,了解微分在近似计算中的 应用。 8.了解高阶导数的概念,会求简单函数的n阶导数 9.会求分段函数的一阶、二阶导数,会计算函数的相关变化率 会求隐函数和由参数方程所确定的函数的一、二阶导数,会求反函数的导数 三.中值定理与导数应用 (讲课18学时) 5.了解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理 6.了解并会用柯西中值定理 7.理解函数的极值概念,掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法,掌握函数最 大值与最小值的求法及其简单应用。 8.会用导数判断函数图形的凹凸性和拐点,会求函数图形的水平、铅直和斜渐近线,会描 绘函数图形。 5.掌握用洛比达法则求未定式极限的方法 6.了解曲率和曲率半径的概念,会计算曲率和曲率半径,会计算曲率和曲率半径,会求两 曲线的交角。 7.了解求方程近似解的二分法和切线法。 四.不定积分 (讲课12学时)8 十一 无穷级数 14 6 20 十二 常微分方程 12 4 16 合计 计划学时为 90 学时 66 24 90 一．函数、极限、连续 (讲课 18 学时) 10． 理解函数的概念，掌握函数的表示方法。 11． 了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。 12． 理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。 13． 掌握基本初等函数的性质及其图形。 14． 会建立简单应用问题中的函数关系式。 15． 理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及极限存在与左、右极限之 间的关系。 16． 掌握极限的性质及四则运算法则。 17． 掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的 方法。 18． 理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。 10．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会辨别函数间断点的类型。 11．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最 大值、 最小值定理和介值定理），并会应用这些性质。 二．导数与微分 (讲课 16 学时) 6． 理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数与微分的关系，理解导数的 几何意义，会求平面的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些 物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系。 7． 掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式。了解 微分的四则运算和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分，了解微分在近似计算中的 应用。 8． 了解高阶导数的概念，会求简单函数的 n 阶导数。 9． 会求分段函数的一阶、二阶导数，会计算函数的相关变化率。 10． 会求隐函数和由参数方程所确定的函数的一、二阶导数，会求反函数的导数。 三．中值定理与导数应用 (讲课 18 学时) 5． 了解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理。 6． 了解并会用柯西中值定理。 7． 理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最 大值与最小值的求法及其简单应用。 8． 会用导数判断函数图形的凹凸性和拐点，会求函数图形的水平、铅直和斜渐近线，会描 绘函数图形。 5．掌握用洛比达法则求未定式极限的方法。 6．了解曲率和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径，会计算曲率和曲率半径，会求两 曲线的交角。 7．了解求方程近似解的二分法和切线法。 四．不定积分 (讲课 12 学时)