树中边和点的数量关系 。设T是树，令n=|Vl,m=El,则m=n-l。 证明.对n进行归纳证明。当n=l,T是平凡树，结论显然成立。 假设当n≤k是结论成立。 若n=k+l。因为T中每条边都是割边，任取eeET-{e}含两 个连通分支，设其为T,T,并设它们边数分别是m1,m2, 顶点数分别是n1,n2,根据归纳假设：m1=n1-1,m2n21。 注意：n1+n2n,m1+m2m-l。 ∴.m=m,+m,+1=n-1。 树中边和点的数量关系  设T是树，令n=|VT |, m=|ET |, 则m=n-1。  证明. 对n进行归纳证明。当n=1, T是平凡树，结论显然成立。 假设当nk是结论成立。 若n=k+1。因为T中每条边都是割边，任取eET , T-{e}含两 个连通分支，设其为T1 , T2 , 并设它们边数分别是m1 , m2 , 顶点数分别是n1 , n2 , 根据归纳假设：m1 =n1 -1, m2 =n2 -1。 注意：n1 +n2 =n, m1 +m2 =m-1。 m= m1 +m2 +1=n-1