10.1一定量的某种理想气体,当温度不变时,其压强随体积的增大而减小;当体积不变 时,其压强随温度的升高而增大,从微观角度看,压强增加的原因是什么? 答:压强增加的原因是由于体积减小时,单位体积内的分子数增加,气体分子在单位时 间与单位面积气壁碰撞的次数增多;当体积不变时,温度升高,分子无规则运动加剧,同样 单位时间与单位面积气壁碰撞的次数增多。而压强则是气体分子不断碰撞气壁的结果,故压 强增大 102气体处于平衡时分子的平均速度有多大? 答:气体处于平衡时分子的平均速度为0。 10.3气体处于平衡态时,按统计规律性有 (1)如果气体处于非平衡态,上式是否成立? (2)如果考虑重力的作用,上式是否成立? (3)当气体整体沿一定方向运动时,上式是否成立? 答:气体处于平衡时,按统计假设有U、=D=D2 (1)如果气体处于非平衡态,上式不成立 (2)如果考虑重力的作用,上式仍然成立 (3)当气体整体沿一定方向运动时,上式不成立 104速率分布函数的物理意义是什么?试说明下列各式的物理意义: (1)f(u)h;:(2)N(u);:(3)Jf()b;(4)「N()h 答:速率分布函数∫(υ)的物理意义是指在速率υ附近单位速率间隔范围内的分子数占 总分子数的比率,即分子速率为υ的概率密度 (1)代表速率在U-U+dU速率区间的分子数比率 (2)代表速率在υ-U+dU速率区间的分子数 (3)代表速率在u1-U2速率区间的分子数比率 (4)代表速率在U1-U2速率区间的分子数 10.5空气中H2分子和N2分子的平均速率之比是多少?如果H2分子的平均速率较大 这是否意味着空气中所有氢分子都比氮分子运动得快? RT 答:利用U=1.60,—,并考虑温度相同,则 μ μ U1,>UN,。但这并不意味空气中所有氢分子都比氮分子运动的快 10.6用哪些方法可使气体分子的平均碰撞频率减少?用哪些方法可使分子的平均自 由程增大,这种增大有没有一个限度? 答:可通过降低温度(使υ减少)和减小气体密度(较小n值)使气体分子的平均碰撞 频率减少;可通减小气体密度使分子的平均自由程增大,但这种增大受到容器大小的限制。 10.7如果氦和氢的温度相同,两种气体分子的平均平动能是否相同,平均总动能是否 相同? 答:若氦和氢的温度相同,则两种气体分子的平均平动能相同,均为3KT2;但平均总4 10.1 一定量的某种理想气体，当温度不变时，其压强随体积的增大而减小;当体积不变 时，其压强随温度的升高而增大，从微观角度看，压强增加的原因是什么？ 答：压强增加的原因是由于体积减小时，单位体积内的分子数增加，气体分子在单位时 间与单位面积气壁碰撞的次数增多；当体积不变时，温度升高，分子无规则运动加剧，同样 单位时间与单位面积气壁碰撞的次数增多。而压强则是气体分子不断碰撞气壁的结果，故压 强增大。 10.2 气体处于平衡时分子的平均速度有多大？ 答：气体处于平衡时分子的平均速度为 0。 10.3 气体处于平衡态时，按统计规律性有 (1) 如果气体处于非平衡态，上式是否成立？ (2) 如果考虑重力的作用，上式是否成立？ (3) 当气体整体沿一定方向运动时，上式是否成立？ 答：气体处于平衡时，按统计假设有 x = y = z （1）如果气体处于非平衡态，，上式不成立； （2）如果考虑重力的作用，上式仍然成立； （3）当气体整体沿一定方向运动时，上式不成立。 10.4 速率分布函数的物理意义是什么?试说明下列各式的物理意义： (1)               2 1 2 1 f ( )d ; (2) Nf ( )d ; (3) f ( )d ; (4) Nf ( )d 答：速率分布函数 f () 的物理意义是指在速率附近单位速率间隔范围内的分子数占 总分子数的比率，即分子速率为的概率密度。 （1）代表速率在 −+ d 速率区间的分子数比率； （2）代表速率在 −+ d 速率区间的分子数； （3）代表速率在 1 − 2 速率区间的分子数比率； （4）代表速率在 1 − 2 速率区间的分子数。 10.5 空气中 H2 分子和 N2 分子的平均速率之比是多少？如果 H2 分子的平均速率较大， 这是否意味着空气中所有氢分子都比氮分子运动得快？ 答：利用   = RT 1.60 ，并考虑温度相同，则 14 1 2 28 2 2 2 2 H N N H = =    =   ，即 H2 N2    。但这并不意味空气中所有氢分子都比氮分子运动的快。 10.6 用哪些方法可使气体分子的平均碰撞频率减少？用哪些方法可使分子的平均自 由程增大，这种增大有没有一个限度？ 答：可通过降低温度（使  减少）和减小气体密度（较小 n 值）使气体分子的平均碰撞 频率减少；可通减小气体密度使分子的平均自由程增大，但这种增大受到容器大小的限制。 10.7 如果氦和氢的温度相同，两种气体分子的平均平动能是否相同，平均总动能是否 相同？ 答：若氦和氢的温度相同，则两种气体分子的平均平动能相同，均为 3KT/2；但平均总