91试指出下列说法是否正确,如有错误,指出错误所在 (1)高温物体所含热量多,低温物体所含热量少 (2)同一物体温度越高,所含热量就越多。 答:(1)错。这是因为热量是系统与外界或两物体间由于温度不同而交换的热运动能量。 它是过程量,而不是状态量 (2)错。同上 92热力学系统的内能是状态的单值函数,对此作如下理解是否正确 (1)一定量的某种气体处于某一定状态,就具有一定的内能; (2)物体的温度越高,内能就越大 (3)当参考态的内能值选定后,对应于某一内能值,只可能有一个确定的状态。 答:(1)正确:(2)、(3)错。 93公式(Q)y=MCm与dU= -CydT的意义有何不同,二者的适用条件有何 不同? CndT的意义是在等体过程中系统从外界吸收的热量与温度成正比, μ 它只适用于定体过程;dU=一CndT的意义是系统内能的增量在等体过程中与温度增量 成正比,它适用于定体过程,也适用于理想气体的任何过程。 94怎样从由P、V参量表示的绝热过程方程导出由T、V和T、P参量表示的绝热过程方 答:由P、V参量表示的绝热过程方程为:P=常数(1) 理想气体状态方程P=常数 (2) 两式相比得T、V参量表示的绝热过程方程Tr=常数 (2)式的次幂除以(1)式得由T、P参量表示的绝热过程方程PT-=常数 9.5试说明为什么气体热容的数值可以有无穷多个,什么情况下气体的热容是零?什么情况 下是无穷大?什么情况下是正值和负值? 答:由于不同过程气体的热容不同,而过程可有无穷多个,所以热容就有无穷多个。在 绝热过程中气体的热容为0:等温过程中气体的热容为无穷大:在ny的多方过程中 热容为正,在1<n<y的多方过程中热容为负。 9.6理想气体从同一状态下开始分别经一个绝热过程ab、 多方过程ad和ac到达温度相同的末态,如图922所示,试 讨论两个多方过程热容的正负? 等温线 答:由于ad过程多方指数n<1,所以其热容为正;a 过程多方指数1<ny,所以其热容为负。 图922习题96示图 97试论述以下几种说法是否正确? (1)功可以完全变成热,但热不能完全变成功
1 9.1 试指出下列说法是否正确，如有错误，指出错误所在。 (1) 高温物体所含热量多，低温物体所含热量少； (2) 同一物体温度越高，所含热量就越多。 答：（1）错。这是因为热量是系统与外界或两物体间由于温度不同而交换的热运动能量。 它是过程量，而不是状态量。 （2）错。同上。 9.2 热力学系统的内能是状态的单值函数，对此作如下理解是否正确? (1) 一定量的某种气体处于某一定状态，就具有一定的内能； (2) 物体的温度越高，内能就越大； (3) 当参考态的内能值选定后，对应于某一内能值，只可能有一个确定的状态。 答：（1）正确；（2）、（3）错。 9.3 公式 C dT M V ,m (dQ)V = 与 C dT M dU V ,m = 的意义有何不同，二者的适用条件有何 不同? 答： C dT M V ,m (dQ)V = 的意义是在等体过程中系统从外界吸收的热量与温度成正比， 它只适用于定体过程； C dT M dU V ,m = 的意义是系统内能的增量在等体过程中与温度增量 成正比，它适用于定体过程，也适用于理想气体的任何过程。 9.4 怎样从由 P、V 参量表示的绝热过程方程导出由 T、V 和 T、P 参量表示的绝热过程方 程? 答：由 P、V 参量表示的绝热过程方程为： PV = 常数 （1） 理想气体状态方程 = 常数 T PV （2） 两式相比得 T、V 参量表示的绝热过程方程 TV −1 = 常数 （2）式的次幂除以（1）式得由 T、P 参量表示的绝热过程方程 P −1 T − = 常数 9.5 试说明为什么气体热容的数值可以有无穷多个，什么情况下气体的热容是零?什么情况 下是无穷大?什么情况下是正值和负值? 答：由于不同过程气体的热容不同，而过程可有无穷多个，所以热容就有无穷多个。在 绝热过程中气体的热容为 0；等温过程中气体的热容为无穷大；在 n的多方过程中 热容为正，在 1<n<的多方过程中热容为负。 9.6 理想气体从同一状态下开始分别经一个绝热过程 ab、 多方过程 ad 和 ac 到达温度相同的末态，如图 9.22 所示，试 讨论两个多方过程热容的正负? 答：由于 ad 过程多方指数 n<1，所以其热容为正；ac 过程多方指数 1<n<，所以其热容为负。 9.7 试论述以下几种说法是否正确? (1) 功可以完全变成热，但热不能完全变成功；
(2)热量不能从低温物体传到高温物体 (3)不可逆过程就是不能沿相反方向进行的过程 答:(1)正确。符合热力学第二定律 (2)、(3)错误。当外界不能复原时,可以实现。 9.8热机效率公式n=Q1 g-g和=-2之间有何区别和联系? 答:前者是普遍适用的,而后者仅对卡诺循环才适用,在卡诺循环下,二者等价 99在PⅤ图上,绝热过程曲线与等温过程曲线不相同,绝热线的斜率较大,说明了什么? 答:在PⅤ图上,绝热线的斜率比等温线大说明在体积增加相同的情况下,绝热过程 的压强减少要比等温过程压强减少的大。这是由于绝热过程中,压强的减少还由温度的降低 所引起 910一条等温线和一条绝热线有可能相交两次吗?为什么? 答:不能相交两次。这是因为绝热线的斜率总是大于等温线的斜率 9.11试比较图923所示各个准静态卡诺循环过程中系统对外界所作的净功A,所吸收的热 量Q和效率n(用">"、"An,n=n,Q11>Q2m; 在右图中,Ar=An,n1>nn,Q1KQam; 912有人想设计一种热机,利用海洋中深度不同处的水温不同,而将海水的内能转化为机 械能,这种热机是否违反热力学第二定律 答:可看成非单一热源,故不违反热力学第一定律 913如图924表示理想气体的一条等温线和一绝热线族 试由熵的概念论证:越是在右边和等温线相交的绝热线所对 了〔等谒块 应的熵值越大 答:在同一条绝热线上其熵相等,在等温线上从左向B24习913图 右,系统吸收热量,温度不变,故熵增加,所以,越是在右 边和等温线相交的绝热线所对应的熵值越大 9.14图9.25所示的闭合过程曲线中,各部分的过程图线如图所示。试填表说明各分过程中, △V、△P、△T、A、Q、△U各量的正负号。(A为正值时表示系统对外界作功,Q为正值 时表示系统吸热,其余各量,正表示增加,负表示减少) 路径△V「ΔP△TAQ△U AB 冷 区925习惠9.14示图 答:一次为:正,0,正,正,正,正;正,负,负,正,0,负:0,正
2 (2) 热量不能从低温物体传到高温物体； (3) 不可逆过程就是不能沿相反方向进行的过程。 答：（1）正确。符合热力学第二定律； （2）、（3）错误。当外界不能复原时，可以实现。 9.8 热机效率公式 1 1 2 1 1 2 T T T Q Q Q − = − = 和 卡 之间有何区别和联系? 答：前者是普遍适用的，而后者仅对卡诺循环才适用，在卡诺循环下，二者等价。 9.9 在 P-V 图上，绝热过程曲线与等温过程曲线不相同，绝热线的斜率较大，说明了什么? 答：在 P-V 图上，绝热线的斜率比等温线大说明在体积增加相同的情况下，绝热过程 的压强减少要比等温过程压强减少的大。这是由于绝热过程中，压强的减少还由温度的降低 所引起。 9.10 一条等温线和一条绝热线有可能相交两次吗?为什么? 答：不能相交两次。这是因为绝热线的斜率总是大于等温线的斜率。 9.11 试比较图 9.23 所示各个准静态卡诺循环过程中系统对外界所作的净功 A，所吸收的热 量 Q1 和效率η(用"＞"、"＜"或"="符号表示，并注意图中各等温线与绝热线所围的面积相等)。 答：在左图中，AⅠ>AⅡ，ηⅠ=ηⅡ，Ｑ1Ⅰ>Ｑ2Ⅱ； 在右图中，AⅠ＝AⅡ，ηⅠ>ηⅡ，Ｑ1Ⅰ<Ｑ2Ⅱ； 9.12 有人想设计一种热机，利用海洋中深度不同处的水温不同，而将海水的内能转化为机 械能，这种热机是否违反热力学第二定律? 答：可看成非单一热源，故不违反热力学第一定律。 9.13 如图 9.24 表示理想气体的一条等温线和一绝热线族。 试由熵的概念论证：越是在右边和等温线相交的绝热线所对 应的熵值越大。 答：在同一条绝热线上其熵相等，在等温线上从左向 右，系统吸收热量，温度不变，故熵增加，所以，越是在右 边和等温线相交的绝热线所对应的熵值越大。 9.14 图 9.25 所示的闭合过程曲线中，各部分的过程图线如图所示。试填表说明各分过程中， ΔV、ΔP、ΔT、A、Q、ΔU 各量的正负号。(A 为正值时表示系统对外界作功，Q 为正值 时表示系统吸热，其余各量，正表示增加，负表示减少) 答：一次为：正，０，正，正，正，正； 正，负，负，正，０，负； ０，正
正,0,正,正 负,正,0,负,负,0 95某一定量的理想气体完成一闭合过程,该过程在PV图上表示的过程曲线如图926 所示,试画出这个过程在VT图中的过程曲线。 答:这个过程在VT图中的过程曲线如下 的925习恋914示囝
3 正，０，正，正； 负，正，０，负，负，０。 9.15 某一定量的理想气体完成一闭合过程，该过程在 P-V 图上表示的过程曲线如图 9.26 所示，试画出这个过程在 V-T 图中的过程曲线。 答：这个过程在 V-T 图中的过程曲线如下： V T 1 3 2
10.1一定量的某种理想气体,当温度不变时,其压强随体积的增大而减小;当体积不变 时,其压强随温度的升高而增大,从微观角度看,压强增加的原因是什么? 答:压强增加的原因是由于体积减小时,单位体积内的分子数增加,气体分子在单位时 间与单位面积气壁碰撞的次数增多;当体积不变时,温度升高,分子无规则运动加剧,同样 单位时间与单位面积气壁碰撞的次数增多。而压强则是气体分子不断碰撞气壁的结果,故压 强增大 102气体处于平衡时分子的平均速度有多大? 答:气体处于平衡时分子的平均速度为0。 10.3气体处于平衡态时,按统计规律性有 (1)如果气体处于非平衡态,上式是否成立? (2)如果考虑重力的作用,上式是否成立? (3)当气体整体沿一定方向运动时,上式是否成立? 答:气体处于平衡时,按统计假设有U、=D=D2 (1)如果气体处于非平衡态,上式不成立 (2)如果考虑重力的作用,上式仍然成立 (3)当气体整体沿一定方向运动时,上式不成立 104速率分布函数的物理意义是什么?试说明下列各式的物理意义: (1)f(u)h;:(2)N(u);:(3)Jf()b;(4)「N()h 答:速率分布函数∫(υ)的物理意义是指在速率υ附近单位速率间隔范围内的分子数占 总分子数的比率,即分子速率为υ的概率密度 (1)代表速率在U-U+dU速率区间的分子数比率 (2)代表速率在υ-U+dU速率区间的分子数 (3)代表速率在u1-U2速率区间的分子数比率 (4)代表速率在U1-U2速率区间的分子数 10.5空气中H2分子和N2分子的平均速率之比是多少?如果H2分子的平均速率较大 这是否意味着空气中所有氢分子都比氮分子运动得快? RT 答:利用U=1.60,—,并考虑温度相同,则 μ μ U1,>UN,。但这并不意味空气中所有氢分子都比氮分子运动的快 10.6用哪些方法可使气体分子的平均碰撞频率减少?用哪些方法可使分子的平均自 由程增大,这种增大有没有一个限度? 答:可通过降低温度(使υ减少)和减小气体密度(较小n值)使气体分子的平均碰撞 频率减少;可通减小气体密度使分子的平均自由程增大,但这种增大受到容器大小的限制。 10.7如果氦和氢的温度相同,两种气体分子的平均平动能是否相同,平均总动能是否 相同? 答:若氦和氢的温度相同,则两种气体分子的平均平动能相同,均为3KT2;但平均总
4 10.1 一定量的某种理想气体，当温度不变时，其压强随体积的增大而减小;当体积不变 时，其压强随温度的升高而增大，从微观角度看，压强增加的原因是什么？ 答：压强增加的原因是由于体积减小时，单位体积内的分子数增加，气体分子在单位时 间与单位面积气壁碰撞的次数增多；当体积不变时，温度升高，分子无规则运动加剧，同样 单位时间与单位面积气壁碰撞的次数增多。而压强则是气体分子不断碰撞气壁的结果，故压 强增大。 10.2 气体处于平衡时分子的平均速度有多大？ 答：气体处于平衡时分子的平均速度为 0。 10.3 气体处于平衡态时，按统计规律性有 (1) 如果气体处于非平衡态，上式是否成立？ (2) 如果考虑重力的作用，上式是否成立？ (3) 当气体整体沿一定方向运动时，上式是否成立？ 答：气体处于平衡时，按统计假设有 x = y = z （1）如果气体处于非平衡态，，上式不成立； （2）如果考虑重力的作用，上式仍然成立； （3）当气体整体沿一定方向运动时，上式不成立。 10.4 速率分布函数的物理意义是什么?试说明下列各式的物理意义： (1) 2 1 2 1 f ( )d ; (2) Nf ( )d ; (3) f ( )d ; (4) Nf ( )d 答：速率分布函数 f () 的物理意义是指在速率附近单位速率间隔范围内的分子数占 总分子数的比率，即分子速率为的概率密度。 （1）代表速率在 −+ d 速率区间的分子数比率； （2）代表速率在 −+ d 速率区间的分子数； （3）代表速率在 1 − 2 速率区间的分子数比率； （4）代表速率在 1 − 2 速率区间的分子数。 10.5 空气中 H2 分子和 N2 分子的平均速率之比是多少？如果 H2 分子的平均速率较大， 这是否意味着空气中所有氢分子都比氮分子运动得快？ 答：利用 = RT 1.60 ，并考虑温度相同，则 14 1 2 28 2 2 2 2 H N N H = = = ，即 H2 N2 。但这并不意味空气中所有氢分子都比氮分子运动的快。 10.6 用哪些方法可使气体分子的平均碰撞频率减少？用哪些方法可使分子的平均自 由程增大，这种增大有没有一个限度？ 答：可通过降低温度（使 减少）和减小气体密度（较小 n 值）使气体分子的平均碰撞 频率减少；可通减小气体密度使分子的平均自由程增大，但这种增大受到容器大小的限制。 10.7 如果氦和氢的温度相同，两种气体分子的平均平动能是否相同，平均总动能是否 相同？ 答：若氦和氢的温度相同，则两种气体分子的平均平动能相同，均为 3KT/2；但平均总
动能不相同,这是由于它们的自由度不同 10.8指出以下各式所表示的物理意义 (1)一kT;(2)-kT;(3)RT;(4) 答:(1)代表气体分子对一个自由度的能量平均值 (2)代表气体分子的平均平动动能 (3)自由度为i的1mol气体的内能; (4)质量为M,摩尔质量为μ,自由度位3的气体的内能 10.9气体内产生迁移现象的原因是什么?怎样理解三个迁移系数都与U和λ有关? 答:气体内产生迁移现象的原因是由于分子的无规则热运动,使得气体分子不断地相互 碰撞和相互搀和,不断地进行能量和动量的交换。 υ反映了无规则热运动的剧烈程度,υ越大(气体温度越高),迁移现象进行的就越快 λ则反映了分子间碰撞的频繁程度,λ越大,微观上就意味着分子在单位时间内碰撞次数 少,迁移现象进行的就快。 10.10在什么条件下,范德瓦尔斯方程就趋于理想气体状态方程? 答:在压强不太高(P<100atm),温度不太低的条件下,范德瓦尔斯方程就趋于理想气 体状态方程 10.1你知道孤立系统的无序度、热力学几率与熵之间有什么关系吗? 答:孤立系统的熵是无序度的量度:热力学几率大对应的熵大,系统越无序;热力学处 于一平衡态时,几率最大,对应的熵也最大,系统达到完全无序
5 动能不相同，这是由于它们的自由度不同。 10.8 指出以下各式所表示的物理意义 (1) k T k T RT RT 2 M 3 4 2 i 3 2 3 2 2 1 ; ( ) ; ( ) ; ( ) 答：（1）代表气体分子对一个自由度的能量平均值； （2）代表气体分子的平均平动动能； （3）自由度为 i 的 1mol 气体的内能； （4）质量为 M，摩尔质量为，自由度位 3 的气体的内能。 10.9 气体内产生迁移现象的原因是什么？怎样理解三个迁移系数都与 和 有关？ 答：气体内产生迁移现象的原因是由于分子的无规则热运动，使得气体分子不断地相互 碰撞和相互搀和，不断地进行能量和动量的交换。 反映了无规则热运动的剧烈程度， 越大（气体温度越高），迁移现象进行的就越快； 则反映了分子间碰撞的频繁程度， 越大，微观上就意味着分子在单位时间内碰撞次数 少，迁移现象进行的就快。 10.10 在什么条件下，范德瓦尔斯方程就趋于理想气体状态方程？ 答：在压强不太高（P<100atm），温度不太低的条件下，范德瓦尔斯方程就趋于理想气 体状态方程。 10.11 你知道孤立系统的无序度、热力学几率与熵之间有什么关系吗？ 答：孤立系统的熵是无序度的量度；热力学几率大对应的熵大，系统越无序；热力学处 于一平衡态时，几率最大，对应的熵也最大，系统达到完全无序
1l.1说明下列运动是否为简谐振动 (1)拍皮球时的上下运动 (2)一个球沿着半径很大的光滑凹球面往返滚动, 小球所经过的弧线很短,如图1126所示 (3)竖直悬挂的轻弹簧的下端系一重物,把重物从 静止位置下拉一段距离(在弹簧的弹性限度内),然后放 图1126题11.1示图 手任其运动(忽略阻力影响); (4)小球在半径很大的光滑凹球面底部作小幅度的摆动; (5)曲柄连杆机构使活塞作往复运动 (6)小磁针在地磁的南北方向附近摆动。 答:(1)因为在运动过程中,所受重力不是线性回复力,故这种振动不是简谐振动 (2)因重力沿运动球面的分力可表示为∫=- mosin0≈-mg,它是线性回复力, 故为简谐振动: (3)是简谐振动。因为可在平衡位置(不对应弹簧的自然状态)附近振动。重力和弹 力共同充当了线性回复力 (4)是简谐振动。因为使活塞往返运动的连杆另一端与绕圆周转动的曲柄相连,故活 塞运动的位移与时间的关系是正弦变化的 (5)是简谐振动,这类似于单摆的振动 112分析下列表述是否正确,为什么? (1)若物体受到一个总是指向平衡位置的合力,则物体必然作振动,但不一定是简谐 (2)简谐振动过程是能量守恒的过程,因此,凡是能量守恒的过程就是简谐振动 答:(1)正确。因为受回复力作用,使得物体在平衡位置附近往返运动,故是振动:但 由于回复力不一定是线性回复力,故振动一定是简谐振动 (2)错。保持能量守恒的过程不一定是简谐振动。例如,匀速直线运动,能量保持守 恒,但它不是简谐振动。 113三个完全相同的单摆,在下列各种情况下,它们的周期是否相同?如不相同,哪 个大?哪个小? (1)第一个在教室里,第二个在匀速前进的火车上,第三个在匀加速水平前进的火车 (2)第一个在匀速上升的升降机中,第二个在匀加速上升的升降机中,第三个在匀减 速上升的升降机中 答:(1)周期相同。第一个和第二个平衡位置在最低点,而第三个的平衡位置向背离加 速度的方向偏离 (2)由T=2πVg可知,第二个相当于增加了重力加速度g,第三个相当于减小了 重力加速度g。故三个单摆的周期不同,其大小关系为:73>72>7。 6
6 11.1 说明下列运动是否为简谐振动： （1）拍皮球时的上下运动； （2）一个球沿着半径很大的光滑凹球面往返滚动， 小球所经过的弧线很短，如图 11.26 所示； （3）竖直悬挂的轻弹簧的下端系一重物，把重物从 静止位置下拉一段距离（在弹簧的弹性限度内），然后放 手任其运动（忽略阻力影响）； （4）小球在半径很大的光滑凹球面底部作小幅度的摆动； （5）曲柄连杆机构使活塞作往复运动； （6）小磁针在地磁的南北方向附近摆动。 答：（1）因为在运动过程中，所受重力不是线性回复力，故这种振动不是简谐振动； （2）因重力沿运动球面的分力可表示为 f = −mg sin −mg ，它是线性回复力， 故为简谐振动； （3）是简谐振动。因为可在平衡位置（不对应弹簧的自然状态）附近振动。重力和弹 力共同充当了线性回复力； （4）是简谐振动。因为使活塞往返运动的连杆另一端与绕圆周转动的曲柄相连，故活 塞运动的位移与时间的关系是正弦变化的； （5）是简谐振动，这类似于单摆的振动。 11.2 分析下列表述是否正确 ，为什么？ （1）若物体受到一个总是指向平衡位置的合力，则物体必然作振动，但不一定是简谐 振动。 （2）简谐振动过程是能量守恒的过程，因此，凡是能量守恒的过程就是简谐振动。 答：（1）正确。因为受回复力作用，使得物体在平衡位置附近往返运动，故是振动；但 由于回复力不一定是线性回复力，故振动一定是简谐振动。 （2）错。保持能量守恒的过程不一定是简谐振动。例如，匀速直线运动，能量保持守 恒，但它不是简谐振动。 11.3 三个完全相同的单摆，在下列各种情况下，它们的周期是否相同？如不相同，哪 个大？哪个小？ （1）第一个在教室里，第二个在匀速前进的火车上，第三个在匀加速水平前进的火车 上。 （2）第一个在匀速上升的升降机中，第二个在匀加速上升的升降机中，第三个在匀减 速上升的升降机中。 答：（1）周期相同。第一个和第二个平衡位置在最低点，而第三个的平衡位置向背离加 速度的方向偏离； （2）由 T = 2 l / g 可知，第二个相当于增加了重力加速度 g，第三个相当于减小了 重力加速度 g。故三个单摆的周期不同，其大小关系为： T3 T2 T1
12.1波动与振动有何区别和联系? 答:振动的传播就是波。振动是一质点(或某一物量)在平衡位置附近的机械运动,而 波是多个质点在平衡位置附近的振动,它是通过媒质的弹性(或场量的相互激发)把波源的 振动状态传递给其他质点。振动中,质点的动能和势能互相交换,其总能量保持不变。而在 波动中动能和势能大小相等,相位相同,都是时间的周期函数。它不断地接受来自波源的能 量,同时也不断地把能量释放出去。 12.2机械波形成的条件是什么? 答:机械波形式的条件有:1)存在波源(即物体的振动);2)存在传播机械波的弹性媒 质 12.3在同一种介质中传播着两列不同频率的简谐波,它们的波长是否可能相等?为什 么?如果这两列波分别在两种介质中传播,它们的波长是否可能相等?为什么? 答:它们的波长不可能相等。因为根据波的叠加原理(独立性原理)可知,一列波的状 态不因其它波的存在与否,故两列不同频率的简谐波在同一种介质中频率仍然不同,但在同 种介质中,波速是相同的,所以它们的波长也不可能相等。 若这两列波分别在两种介质中传播,它们的波长则可能相等。这是因为,它们的频率和 波速都不相同,据=Av知,它们的波长可能相等。 12.4当波从一种介质进入另一种介质中时,波长、频率、波速、振幅各量中哪些量会 改变?哪些量不会改变? 答:当波从一种介质进入另一种介质时,波的频率不变(等于波源的频率);波速(由 介质决定)、波长(=“)、振幅都会发生改变 12.5根据波长、频率、波速的关系式,有人认为频率高的波传播的速度大,你认为对 否? 答:由w=元ν认为频率高的波传播速度大是错误的。波的传播速度是由介质的性质决 定的,与波的频率无关 12.6波传播时,介质质点是否“随波逐流”?“长江后浪推前浪”这句话从物理上说, 是否有根据? 谷:波传播时,介质质点并不“随波逐流”。“长江后浪推前浪”这句话从物理上说是无 根据的,前浪并不因后浪(波)的存在而改变其传播。 127(1)为什么有人认为驻波不是波?(2)驻波中,两波节间各个质点均作同相位 简谐振动,那么,每个振动质点的能量是否保持不变? 答:(1)有人认为驻波不是波,是因为在驻波中,波腹附近的动能与波节附近的势能之 间不断进行互相转换和转移,但没有能量的定向传播,同时也看不到波形的定向移动。 (2)驻波中,两波节各质点虽作同相位简谐振动,但每个振动质点的能量并非保持不变 12.8为什么在振动过程中振动物体在平衡位置时动能最大,而势能为零:在最大位移 处动能为零,而势能最大?为什么在波动过程中参与波动的质点在振动时,却是在平衡位置 动能和势能同时达到最大值,在最大位移处又同时为零? 答:在振动过程中振动物体在平衡位置时其速率最大,位移为零,故动能最大而势能为
7 12.1 波动与振动有何区别和联系？ 答：振动的传播就是波。振动是一质点（或某一物量）在平衡位置附近的机械运动，而 波是多个质点在平衡位置附近的振动，它是通过媒质的弹性（或场量的相互激发）把波源的 振动状态传递给其他质点。振动中，质点的动能和势能互相交换，其总能量保持不变。而在 波动中动能和势能大小相等，相位相同，都是时间的周期函数。它不断地接受来自波源的能 量，同时也不断地把能量释放出去。 12.2 机械波形成的条件是什么？ 答：机械波形式的条件有：1）存在波源(即物体的振动）；2) 存在传播机械波的弹性媒 质。 12.3 在同一种介质中传播着两列不同频率的简谐波，它们的波长是否可能相等？为什 么？如果这两列波分别在两种介质中传播，它们的波长是否可能相等？为什么？ 答：它们的波长不可能相等。因为根据波的叠加原理（独立性原理）可知，一列波的状 态不因其它波的存在与否，故两列不同频率的简谐波在同一种介质中频率仍然不同，但在同 一种介质中，波速是相同的，所以它们的波长也不可能相等。 若这两列波分别在两种介质中传播，它们的波长则可能相等。这是因为，它们的频率和 波速都不相同，据 u = 知，它们的波长可能相等。 12.4 当波从一种介质进入另一种介质中时，波长、频率、波速、振幅各量中哪些量会 改变？哪些量不会改变？ 答：当波从一种介质进入另一种介质时，波的频率不变（等于波源的频率）；波速（由 介质决定）、波长（ u = ）、振幅都会发生改变。 12.5 根据波长、频率、波速的关系式 ，有人认为频率高的波传播的速度大，你认为对 否？ 答：由 u = 认为频率高的波传播速度大是错误的。波的传播速度是由介质的性质决 定的，与波的频率无关。 12.6 波传播时，介质质点是否“随波逐流”?“长江后浪推前浪”这句话从物理上说， 是否有根据？ 答：波传播时，介质质点并不“随波逐流”。“长江后浪推前浪”这句话从物理上说是无 根据的，前浪并不因后浪（波）的存在而改变其传播。 12.7（1）为什么有人认为驻波不是波？（2）驻波中，两波节间各个质点均作同相位的 简谐振动，那么，每个振动质点的能量是否保持不变？ 答：（1）有人认为驻波不是波，是因为在驻波中，波腹附近的动能与波节附近的势能之 间不断进行互相转换和转移，但没有能量的定向传播，同时也看不到波形的定向移动。 （2）驻波中，两波节各质点虽作同相位简谐振动，但每个振动质点的能量并非保持不变。 12.8 为什么在振动过程中振动物体在平衡位置时动能最大，而势能为零；在最大位移 处动能为零，而势能最大？为什么在波动过程中参与波动的质点在振动时，却是在平衡位置 动能和势能同时达到最大值，在最大位移处又同时为零？ 答：在振动过程中振动物体在平衡位置时其速率最大，位移为零，故动能最大而势能为
零;在最大位移处,由于振动物体位移最大,速率为零,故其动能为零,而势能最大 在波动过程中参与波动的质点在振动时,在平衡位置,质点的速率最大,同时此处媒质 的弹性形变也最大,故平衡位置处动能和势能同时达到最大值:在最大位移处,质点的速率 为零,同时弹性形变也为零,故动能和势能同时为零 12.9在某一参考系中,波源和观察者都是静止的,但传播的介质相对与参考系是运动 的假设发生了多普勒效应,问接收到的波长和频率如何变化? 答:接收到的波长和频率均不改变
8 零；在最大位移处，由于振动物体位移最大，速率为零，故其动能为零，而势能最大。 在波动过程中参与波动的质点在振动时，在平衡位置，质点的速率最大，同时此处媒质 的弹性形变也最大，故平衡位置处动能和势能同时达到最大值；在最大位移处，质点的速率 为零，同时弹性形变也为零，故动能和势能同时为零。 12.９ 在某一参考系中，波源和观察者都是静止的，但传播的介质相对与参考系是运动 的.假设发生了多普勒效应，问接收到的波长和频率如何变化？ 答：接收到的波长和频率均不改变
13.1为什么在日常生活中,声波的衍射比光波的衍射更加显著? 答:因日常生活中遇到的障碍物或缝宽比声波的波长小或相差不大,但却比光波的波长 大得多 13.2光栅衍射和单缝衍射有何区别?为何光栅衍射的明纹特别的亮而暗区很宽? 谷:光栅衍射相当于多缝衍射。明纹分得很开且很细,条纹变得很亮,在两主明条纹之 间暗条纹数有N-2个,由于N很大,实际上在两主明纹间是一暗区,故暗区很宽,光强度 主要集中到很窄的主明纹区,所以衍射的明纹特别亮。 13.3在一对正交的偏振片之间放一块114波片,用自然光入射 (1)转动14波片光轴方向,出射光的强度怎样变化? (2)如果有强度极大和消光现象,那么14波片的光轴应处于什么方向?这时从1/4波 片射出的光的偏振状态如何? 答:(1)设1/4波片的光轴与其前的偏振片的偏振化方向的夹角为0,则出设光强 =l0 40Sm226 其中是入射自然光的光强,故转动1/4波片光轴方向,出射光的强度按上式变化。 (2)如果有强度极大和消光现象,那么14波片的光轴应分别为=z和=0或z 前者从1/4波片出射的光是圆偏振光,后者从1/4波片出射的光是振动方向同其入射光的偏 振方向的线偏振光
9 13.1 为什么在日常生活中，声波的衍射比光波的衍射更加显著? 答：因日常生活中遇到的障碍物或缝宽比声波的波长小或相差不大，但却比光波的波长 大得多。 13.2 光栅衍射和单缝衍射有何区别? 为何光栅衍射的明纹特别的亮而暗区很宽? 答：光栅衍射相当于多缝衍射。明纹分得很开且很细，条纹变得很亮，在两主明条纹之 间暗条纹数有 N－2 个，由于 N 很大，实际上在两主明纹间是一暗区，故暗区很宽，光强度 主要集中到很窄的主明纹区，所以衍射的明纹特别亮。 13.3 在一对正交的偏振片之间放一块 1/4 波片，用自然光入射。 (1) 转动 1/4 波片光轴方向，出射光的强度怎样变化? (2) 如果有强度极大和消光现象，那么 1/4 波片的光轴应处于什么方向? 这时从 1/4 波 片射出的光的偏振状态如何? 答：（1）设 1/4 波片的光轴与其前的偏振片的偏振化方向的夹角为 ，则出设光强 sin 2 4 1 sin 2 2 1 2 1 2 0 2 0 I = I = I 其中 0 I 是入射自然光的光强，故转动 1/4 波片光轴方向，出射光的强度按上式变化。 （2）如果有强度极大和消光现象，那么 1/4 波片的光轴应分别为 4 = 和 = 0 或 2 ； 前者从 1/4 波片出射的光是圆偏振光，后者从 1/4 波片出射的光是振动方向同其入射光的偏 振方向的线偏振光
14.1确认狭义相对论两个基本假设,为什么必须修改伽利略变换? 谷:是因为从两个基本假设出发所得时空坐标变换关系与伽利略变换相矛盾 142同时的相对性是什么意思?为什么会有这种相对性?如果光速是无限大,是否还 有同时的相对性。 答:同时的相对性是指在一参考系不同地点同时发生的两事件,在任何其它与之相对 动的参照系看来是不同时发生的。同时的相对性结论是由光速不变原理决定的,它反映了时 空的性质。如果光速是无限大的,就不存在同时的相对性了 143相对论中,在垂直于两个参考系的相对运动方向上,长度的量度与参考系无关, 而为什么在这个方向上的速度分量却又和参考系有关? 答:这是由于时间因参考系的变化而不同,速度又是位移的时间变化率 144能把一个粒子加速到光速吗?为什么? 答:若粒子的静止质量不为零,这样的粒子不可能加速到光速,其原因是粒子的能量 E=mc2当υ→c时,E→∞,故在做有限功时,不可能将其速度加速到光速,只能无限的 趋向于光速 14.5如果我们说,在一个惯性系中测得某两个事件的时间间隔是它们的固有时间,这 就意味着,在该惯性系中观测,这两个事件发生在同一地点,若在其他惯性系中观测, 它们发生在不同地点,时间间隔大于固有时间
10 14.1 确认狭义相对论两个基本假设，为什么必须修改伽利略变换？ 答：是因为从两个基本假设出发所得时空坐标变换关系与伽利略变换相矛盾。 14.2 同时的相对性是什么意思？为什么会有这种相对性？如果光速是无限大，是否还 有同时的相对性。 答：同时的相对性是指在一参考系不同地点同时发生的两事件，在任何其它与之相对运 动的参照系看来是不同时发生的。同时的相对性结论是由光速不变原理决定的，它反映了时 空的性质。如果光速是无限大的，就不存在同时的相对性了。 14.3 相对论中，在垂直于两个参考系的相对运动方向上，长度的量度与参考系无关， 而为什么在这个方向上的速度分量却又和参考系有关？ 答：这是由于时间因参考系的变化而不同，速度又是位移的时间变化率。 14.4 能把一个粒子加速到光速吗？为什么？ 答：若粒子的静止质量不为零，这样的粒子不可能加速到光速，其原因是粒子的能量 2 E = mc 当 →c 时， E → ，故在做有限功时，不可能将其速度加速到光速，只能无限的 趋向于光速。 14.5 如果我们说，在一个惯性系中测得某两个事件的时间间隔是它们的固有时间，这 就意味着，在该惯性系中观测，这两个事件发生在 同一 地点，若在其他惯性系中观测， 它们发生在 不同 地点，时间间隔 大 于固有时间